不定积分分，详细见下图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-31 10:02 标签： 常见定积分
定积分相关平面图形面积计算题,要求有具体过程,题目内容见图._百度作业帮
定积分相关平面图形面积计算题,要求有具体过程,题目内容见图.
定积分相关平面图形面积计算题,要求有具体过程,题目内容见图.
/question/.html?quesup2&oldq=1 /question/.html?quesup2&oldq=1
如果有时间也做做这两道题吧, 悬赏都挺高的, 我明天就要交作业了主要是.. -求积分的题目,题目见图片.,原题不是这样具体题目记不清楚,但是我有很大把握是这样算下来的,_百度作业帮
求积分的题目,题目见图片.,原题不是这样具体题目记不清楚,但是我有很大把握是这样算下来的,
求积分的题目,题目见图片.,原题不是这样具体题目记不清楚,但是我有很大把握是这样算下来的,
这种题目一般不是让积分出来,而是求 (d/dx)∫[ln(1+t)/t]dt(d/dx)∫[ln(1+t)/t]dt = 2x[ln(1+x^2)/x^2] = 2ln(1+x^2)/x.最好提供原题图片.
谢谢，能把你的解题过程发照片上来么？看不懂。
一是你积分上限是x^2,
被积函数与积分变量应该用其它字母表示，例如用 t 表示。就是将你给的这个变上限函数对 x 求导，你写一写就懂了。
就是说上限是x^2不变，被积函数里的x换成其它变量t，dx也换成dt然后对x求导，可是这样做有依据吗？高数哪里的知识？
就是说上限是x^2不变，被积函数里的x换成其它变量t，dx也换成dt然后对x求导，可是这样做有依据吗？高数哪里的知识？
请去看高等数学教科书，定积分一章，变上限积分（或变上限函数，或微积分基本原理）一节。公式： d[∫ f(t)dt]/dx = g'(x)f[g(x)].其中 表示积分下限为a，上限为 g(x).计算定积分,要求有具体过程,题目内容见图._百度作业帮
计算定积分,要求有具体过程,题目内容见图.
计算定积分,要求有具体过程,题目内容见图.
由题意可得：∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)又积分上限为1,下限为-1所以原式=-2/e用定积分知识求立体体积,要求有具体过程,题目内容见图._百度作业帮
用定积分知识求立体体积,要求有具体过程,题目内容见图.
用定积分知识求立体体积,要求有具体过程,题目内容见图.
绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积=∫(2πx*x³)dx=2π∫x^4dx=2π(x^5/5)│=2π(2^5/5-0^5/5)=64π/5.您还未登陆，请登录后操作！
定积分的应用
上可以查到是星形线，但1，3小问在书上查不到，所以不会做。
想请问：（1）如何画出这种极坐标函数的草图。（2）如何知道其构成一个闭合图形对应的角度范围。比如一小题是（-&/2，&/2），而第三小题是（0，2&
）
（3）或者不需要知道图形直接计算的话，怎么知道角度的范围从而写出上下限？
【第一个问题】：
①这里规定ρ≥0，所以θ范围为[-π/2，π/2]；
②由于ρ(θ)在[-π/2，π/2]上连续，所以本题中曲线的封闭性是看
【曲线的两个端点(ρ(-π/2),-π/2)和(ρ(π/2),(π/2))是否重合】。而本题中曲线是封闭的；
③由于ρ(θ)在[-π/2，π/2]上连续，可以【逐点描迹画图】：画出若干个点，然后连接成光滑曲线就可以了。
当然在【某些场合】也可根据具体问题特殊性，将极坐标方程化成直角坐标方程，即可确定曲线封闭性，并画图。
本题方程两边同乘ρ，可得ρ^2=2a(ρcosθ)，即x^2+y^2=2ax，继续化为(x-a)^2+y^2=a^2。
第一个问题，θ定义域，曲线图形是高等数学的基本要求。
======================================================
有了第一个问题的讨论过程和经验，【第三个问题】可不用多说。
① 由于ρ=2a(2+cosθ)，在[0，2π]上连续，且满足ρ≥0，所以曲线定义域为[0，2π]，由于ρ=2a(2+cosθ)周期为2π，定义域
【第一个问题】：
①这里规定ρ≥0，所以θ范围为[-π/2，π/2]；
②由于ρ(θ)在[-π/2，π/2]上连续，所以本题中曲线的封闭性是看
【曲线的两个端点(ρ(-π/2),-π/2)和(ρ(π/2),(π/2))是否重合】。而本题中曲线是封闭的；
③由于ρ(θ)在[-π/2，π/2]上连续，可以【逐点描迹画图】：画出若干个点，然后连接成光滑曲线就可以了。
当然在【某些场合】也可根据具体问题特殊性，将极坐标方程化成直角坐标方程，即可确定曲线封闭性，并画图。
本题方程两边同乘ρ，可得ρ^2=2a(ρcosθ)，即x^2+y^2=2ax，继续化为(x-a)^2+y^2=a^2。
第一个问题，θ定义域，曲线图形是高等数学的基本要求。
======================================================
有了第一个问题的讨论过程和经验，【第三个问题】可不用多说。
① 由于ρ=2a(2+cosθ)，在[0，2π]上连续，且满足ρ≥0，所以曲线定义域为[0，2π]，由于ρ=2a(2+cosθ)周期为2π，定义域外曲线尽管还是有定义，但已经在不断重复，不再画出任何新的图形。
②【极坐标系下连续的周期函数的图形必为封闭曲线】。
解与此相关的问题，其图形并不一定要画出来的。
如果一定要画，可以【逐点描迹画图】：画出若干个点，然后连接成光滑曲线就可以了。
【第三个问题】中的曲线不是属于高等数学的基本要求
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注

我要回帖

更多关于 常见定积分 的文章

 

随机推荐