f(x)=sin(x/2一兀/3)+3(l)求t(2)求sin单调减区间间(3)求f(x)man及x集合

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 17:46 标签： sin函数的单调增区间
向量m=(sinwX+coswX,√3coswX),向量n=(coswX-sinwX,2sinwX)，函数f（x）=f(x)=向量m*向量n+t_百度知道
向量m=(sinwX+coswX,√3coswX),向量n=(coswX-sinwX,2sinwX)，函数f（x）=f(x)=向量m*向量n+t
向量m=(sinwX+coswX,√3coswX),向量n=(coswX-sinwX,2sinwX)，函数f（x）=f(x)=向量m*向量n+t，若f（x）图像上憨窢封喝莩估凤台脯郡相邻两个对称轴间距离为3π/2，且当x属于【0，π】时，函数最小值为0（1）求函数f（X)的表达式，并求f(x)的对称中心，单调增区间（2）若函数h(x)=f(x)-k(k属于R在区间【-π，2π】上的零点个数为n,试探求n的值及对应的k地取值范围
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(1)f(x)=mn+t=(coswx)^2-(sinwx)^2+2√3sinwxcoswx+t=cos2wx+√3sin2wx+t=2sin(2wx+π/6)+t,f（x）图像上相邻两个对称轴间距离为3π/2，w&0(改题了)∴T/2=π/(2w)=3π/2，∴w=1/3.f(x)=2sin(2x/3+π/6)+t.x∈[0,π]时u=2x/3+π/6的值域是[π/6,5π/6],sinu的值域是[1/2,1],f(x)=2sinu+t的最小值=1+t=0,t=-1.∴f(x)=2sin(2x/3+π/6)-1.y=f(x)图像的对称中心：由2x/3+π/6=kπ,k∈Z,得x=(3/2)(k-1/6)π,f(x)=-1.∴y=f(x)图像的对称中心是（(3/2)(k-1/6)π，-1）。f(x)的增区间由(2k-1/2)π&2x/3+π/6&(2k+1/2)π确定，各减去π/6，(2k-2/3)π&2x&#47憨窢封喝莩估凤台脯郡;3&(2k+1/3)π,各乘以3/2，(3k-1)π&x&(3k+1/2)π.减区间是[(3k+1/2)π,(3k+2)π).(2)h(x)=2sin(2x/3+π/6)-1-k,x∈[-π,2π]，u=2x/3+π/6的值域是[-π/2,3π/2],sinu的值域是[-1,1],h(x)=2sinu-1-k的值域是[-3-k,1-k].k=1时n=1;-3-k&=0&1-k,即-3&=k&1时n=2;0&-3-k或1-k&0,即k&-3或k&1时n=0.
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁已知ω＞0，正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2，π）上单调递减，求ω的取值范围_百度知道
已知ω＞0，正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2，π）上单调递减，求ω的取值范围
2;(4w)解得到1&#47,即人Pai/4)的单调减区间是;2：Pai/=2kPai/w+Pai&#47：2kPai+Pai/5Pai/5/4&w&=5Pai/(4w)令k=0;2&4，则有;=wx+Pai/w+5Pai/4w又在区间（Pai&#47,Pai)上单调减;(4w)&=2kPai+3Pai/2即有2kPai/=x&lt,Pai&=x&4w&2&(4w)&Pai&#47f(x)=sin(wx+Pai&#47
哪里看不清？
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&#188，∏）;；∏&#189:;＜ω＜5／2试试：½＜ωx＋∏&#188； 由x区间（∏½＜∏3／2;＜ωx＜5／4，得。已知
函数的周期T为2π/ω,在一个周期（-T/2到T/2）上，单调减区间是：T/4到3T/4，将T只带进去得到单调减区间是π/2ω到3π/2ω； 由已知正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2，π）上单调递减，则有
π/2ω&=π/2
3π/2ω&=π解得
1=&ω&=3/2
f（x）=sin（ωx+π/4）的单调递减区间是：2kπ+π/2&ωx+π/4&2kπ+3π/2即有2kπ/ω+π/(4ω)&x&2kπ/ω+5π/(4ω)令k=0，即得π/4ω&x&5π/(4ω)又因为在区间（π/2,π）上单调递减，则有：π/(4ω)&π/2且π&5π/(4ω)所以1/2&ω&5/4
推荐回答有点小瑕疵，已知区间为开区间，∴最后的答案应该是闭区间.
正弦函数的相关知识
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出门在外也不愁0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值.求f（x）的单调区间.">
已知函数f（X)=根号2sin（wX一兀/4）（w>0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值.求f（x）的单调区间._作业帮
已知函数f（X)=根号2sin（wX一兀/4）（w>0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值.求f（x）的单调区间.
已知函数f（X)=根号2sin（wX一兀/4）（w>0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值.求f（x）的单调区间.
∵函数f（x）=2sin（ωx-π/6）（ω＞0）的最小正周期为π,∴2π/ω=π,解得ω=2．故函数f（x）=2sin（2x-π/6）．令 2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈z,求得 kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈z,故函数的单调递增区间是[kπ-π/8,kπ+3π/8]（k∈Z）,已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值，周期，单调区间_百度知道
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值，周期，单调区间
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f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x =sin²x+cos²x+√3sinxcosx+cos²x=1+(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=3/2+sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6=3/2+sin(2x+π/6)所以：函数的最大值=3/2+1=5/2函数的最小值=3/2-1=1/2最小正周期=2π/2=π周期=kπ；k∈Z单调增区间：2kπ-π/2&2x+π/6&2kπ+π/22kπ-2π/3&2x&2kπ+π/3kπ-π/3&x&kπ+π/6；k∈Z单调减区间：2kπ+π/2&2x+π/6&2kπ+3π/22kπ+π/3&2x&2kπ+4π/3kπ+π/6&x&kπ+2π/3；k∈Z
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f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x=(1-coss2x)/2+√3/2sin2x+(1+cos2x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2函数最大值=1+3/2=5/2函数最小值=-1+3/2=1/2周期T=2π/2=π2kπ-π/2&=2x+π/6&=2kπ+π/2kπ-π/3&=x&=kπ+π/6
【kπ-π/3，kπ+π/6】
（k∈Z）2kπ+π/2&=2x+π/6&=2kπ+3π/2kπ+π/6&=x&=kπ+2π/3
【kπ+π/6，kπ+2π/3】
单调区间的相关知识
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出门在外也不愁已知f(x)=向量a乘以向量b，其中向量a=(2cosx,-根号3的sin2x),向量b=(cosx,1)(x属于R)_百度知道
已知f(x)=向量a乘以向量b，其中向量a=(2cosx,-根号3的sin2x),向量b=(cosx,1)(x属于R)
1）求f(x)的周期和递减区间2)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=-1，a=√7向量AB*向量AC=3，求边长b和c的值（b&c)
1f(x)=a·b=(2cosx,-√3sin(2x))·(cosx,1)=2cosx^2-√3sin(2x)=1+cos(2x)-√3sin(2x)=1+2cos(2x+π/3)最小正周期：T=2π/2=π减区间：2x+π/3∈[2kπ,2kπ+π]即：x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]，k∈Z2f(A)=1+2cos(2A+π/3)=-1即：cos(2A+π/3)=-12A+π/3∈(π/3,7π/3)故：2A+π/3=π，即：A=π/3AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=bccos(π/3)=3即：bc=6a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=7即：b^2+c^2=13，即：(b+c)^2=25即：b+c=5，即：b^2-5b+6=0即：b=2或3，c=3或2b&c，故：b=3，c=2
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解：一、 f(x)=a.b. a.b=2cosxcosx-√3sin2x*1
=2cos^2x-√3sin2x..
=1+cos2x-√3sin2x.
=2[(1/2)cos2x-√3/2sin2x]+1
=2sin(π/6-2x)
=-2sin(2x-π/6). ∴f(x)=a.b=-2sin(2x-π/6)，在[4kπ+5π/6.(4k+3)π-π/6]区间单调递减。二、f(A)=-2sin(2A-π/6)=-1.
sin(2A-π/6)=1/2.
2A-π/6=π/6,
或2A-π/6=5π/6，
2A=π/3， A=π/6；
或，2A-π/6=5π/6，
2A=5π/6+π/6=π.
(舍去).∴A=π/6.
向量AB.向量AC=|AB||AC|cosA=|AB||ACcosπ/6=3.
|AB||AC|=2√3.
S△ABC=(1/2)|AB||AC|sinA.
=(1/2)*2√3*(1/2).
(面积单位).
----即为所求。
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