不知道这样用圆规找出A,B,C三个点是不是符合题目的条件呢？
楼主发言：4次 发图：
　　肯定没有三等分，你只是初中水平　　
　　@北大街51号 1楼
01:56:43　　　　-----------------------------　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不复杂，如果你看得懂的话，你可以看看。　　为了阐述尺规作图的可能性的充要条件，首先需要把几何问题转换成代数的语言。一个平面作图问题，前提总是给了一些平面图形，例如，点、直线、角、圆等，但是直线是由二点决定的，一个角可由其顶点和每边上取一点共三点决定的，圆由圆心和圆周的一点决定，所以平面几何作图问题总可以归结为给定n个点即n个复数z1，....，Zn(当然还有z0=1)。尺规作图过程也可以看作利用圆规和直尺不断得到新的复数，所以问题就变成为：给了一批复数Z0，Z1，... Zn和Z，能否从Z0，Z1，... Zn出发利用尺规得到复数Z。为讨论方便给出如下递归定义：　　定义：设S={Z0=1，Z1，... Zn}是n+1个复数，将　　(1) Z0=1，Z1，... Zn叫做S-点；　　(2) 过两个不同的S-点的直线叫S-直线，以一个S-点为圆心、任意两个S-点之间的距离为半径的圆叫S-圆；　　(3) 由S-直线与S-直线、S-直线与S-圆、S-圆与S-圆相交的点也叫S-点。　　上面这个定义完全刻画了尺规作图过程，如果以P表示全体S-点的集合，那么P也就是从S={Z0=1，Z1，... Zn}出发通过尺规作图所得到的全部复数。　　定理：设Z1，... Zn(n≥0)为n个复数。设F= Q(Z1，... Zn，Z1'，... Zn')，(Z'代表共轭复数)，那么，一个复数Z可由S={Z0=1，Z1，... Zn}作出的充要条件是 Z属于F(u1，... un)。 其中u12属于F, ui2 属于F(u1，... ui-1)。换言之，Z含于F的一个2次根号扩张。　　系： 设S={Z0=1，Z1，... Zn}，F= Q(Z1，... Zn，Z1'，... Zn')，Z为S-点，则 [ F(z) ：F] 是2的方幂。　　以下证明三等分任意角不可能性，证明尺规作图不能三等分60度角：　　证明：所谓给了60度角，相当于给了复数Z1=1/2+√3/2 i。从而S={Z0=1, Z1}，F=Q(z1, z1')=Q(√-3)。如果能作出20度角，当然也能得到cos20，但是cos20满足方程 4x3-3x-1/2=0，即8x3-6x-1=0。由于8x3-6x-1在Q[x]中不可约，从而[Q(cos20)：Q]=3，于是　　6=[ Q(cos20, √-3)：Q] = [F(cos20)：Q]=[F(cos20)：F] [F：Q]　　由于[F：Q]=[Q(√-3)：Q]=2，所以[F(cos20)：F]=3，根据上面的系可知cos20不是S-点 ，从而20度不可能三等分。 证毕
　　撸主看不懂那个证明过程？　　好吧，其实我也不大懂，哈哈
　　不是我瞧不起民间科学家，但事实上，民间科学家的所进行的科学研究，99.999%以上都是错误的。
　　回复第3楼，@江湖飘777　　@北大街51号 1楼
01:56:43 　　　　----------------------------- 　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。 　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。 　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不复杂，如果你看得懂的话，你可以看看。 　　为了阐述尺规作图的可能性的充要条件，首先需要把几何问题转换成代数的语言。一个平面作图问题，前提总是给了一些平面图形，例如，点、直线、角、圆等，但是直线是由二点决定的，一...　　--------------------------　　
　　这个问题我上中学时划了三年啊!哈哈！　　
　　先理解什么叫尺规作图　　
　　直尺：一侧为无穷长的直线，没有刻度也无法标识刻度的工具。只可以让笔摹下这个直线的全部或一部分。　　圆规：由两端点构成的工具。可以在保持两个端点之间的距离不变的情况下，固定其中一个端点，让另一个端点移动，作出圆弧或圆。两个端点之间的距离只能取已经作出的两点之间的距离，或者任意一个未知的距离。　　定义了直尺和圆规的特性后，所有的作图步骤都可以归化为五种基本的步骤，称为作图公法[1]：　　通过两个已知点，作一直线。　　已知圆心和半径，作一个圆。　　若两已知直线相交，确定其交点。　　若已知直线和一已知圆相交，确定其交点。　　若两已知圆相交，确定其交点。　　尺规作图研究的，就是是否能够通过以上五种步骤的有限次重复，达到给定的作图目标。尺规作图问题常见的形式是：“给定某某条件，能否用尺规作出某某对象　　
　　dx=xy=yc不表示od,ox,oy,oc相等，所以三角也不相等　　
　　简单讲角平分线到角两边的距离相等。　　
　　回复第1楼，@北大街51号　　　　--------------------------　　目测楼主几何没学好　　
　　3楼说的很对。不过这个题也挺好玩。如果真能解决了，那也是一夜成名，有利可图。　　
　　回复第8楼，@heronl　　先理解什么叫尺规作图 　　--------------------------　　辅助线画的没问题。证明过程是错的而已。　　
　　mark　　
　　@北大街51号
01:56:43　　　　-----------------------------　　@江湖飘777 3楼
02:16:33　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不......　　-----------------------------　　谢谢大神解惑。幸好我发帖问了，要不然就要跟人打赌输200的一条烟了。　　OK，明白了。等腰三角形底边三等分等于顶角三等分。
　　等腰三角形底边三等分不等于顶角三等分　　少打了一个字意思完全反了。呵呵
　　洗洗吧。。。。。这个已经用数学方法证明了。。。　　
　　@江湖飘777
02:16:33　　@北大街51号 1楼
01:56:43 　　----------------------------- 　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。 　　根　　　　-----------------------------　　你没懂　　
　　@江湖飘777
02:16:00　　@北大街51号 1楼
01:56:43 　　　　----------------------------- 　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。 　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。 　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不复杂，如果你看得懂的话，你可以看看。 　　为了阐述尺规作图的可能性的充要条件，首先需要把几何问题转换成代数的语言。一个平面作图问题，前提总是给了一些平面图形，例如，点、直线、角、圆等，但是直线是由二点决定的，一个角可由其...　　—————————————————　　证明太复杂了，只是开头这部分能明白就可以了。从数学角度讲，1不能除尽3，所以此题无解。O(∩_∩)O　　PS:画园为方道理一样，圆周率是无理数。　　PS2:数学帝好功夫，班门弄斧了。O(∩_∩)O　　
　　回复第1楼(作者:@北大街51号 于
01:56)　　==========　　中心的角貌似与两边的不同。　　原图所画与表述概念可能不一致。　　
　　其实就一个错误，等弧对应的角相等，但是你那个不是弧，X、Y不在弦上，往上面一延伸，肯定不等弧
　　证明太复杂了，只是开头这部分能明白就可以了。从数学角度讲，1不能除尽3，所以此题无解。O(∩_∩)O　　PS:画园为方道理一样，圆周率是无理数。　　PS2:数学帝好功夫，班门弄斧了。O(∩_∩)O　　=================================　　这个说法不成立，用尺规可以等分1为3份，就上面那个例子就是，或者简单来说，画三条等距离的平行线，再用圆规，半径就是你的所谓1，找出上下两个线中，这个1的线段，连接，就是等分。证明就是相似三角形的证明：相似比。
　　何弃疗？
　　@江湖飘777
02:16:00　　@北大街51号
01:56:43　　　　-----------------------------　　@超大晓卿 20楼
10:33:41　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不......　　-----------------------------　　多谢夸奖。　　我不是数学帝，作为理科生，地理是我的最强项，历史也不错，所以在高考就算走错文科生考场，我依然能考上不错的大学。相反，数学是我的最弱项。作为当年高考如果不是数学趴下了，北大、清华也是随便挑的。　　但是，我还是得指出，你的说法是错误的。　　不是只有能被整除的数值才能做出来。实际上，用尺规，不但可以将任意线段三等分，也可以做出√2、√3、√5这样的数。　　附，将任意线段3等分的方法。　　
　　@江湖飘777
02:16:00　　@北大街51号
01:56:43　　　　-----------------------------　　@超大晓卿
10:33:41　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不......　　-----------------------------　　@江湖飘777 25楼
11:43:39　　多谢夸奖。　　我不是数学帝，作为理科生，地理是我的最强项，
也不错，所以在高考就算走错文科生考场，我依然能考上不错的大学。相反，数学是我的最弱项。作为当年高考如果不是数学趴下了，北大、清华也是随便挑的。　　但是，我还是得指出，你的说法是错误的。　　不是只有能被整除的数值才能做出来。实际上，用尺规，不但可以将任意线段三等分，也可以做出√2、√3、√5这样的数。　　附，将任意线......　　-----------------------------　　近似。
　　撸主，你什么文化程度？太疵了！不是让你自己画出，是给你一个三角形，让你给确定三个等分点！脑瘫吧你！　　
　　回复第27楼，@lnbx251314　　撸主，你什么文化程度？太疵了！不是让你自己画出，是给你一个三角形，让你给确定三个等分点！脑瘫吧你！ 　　--------------------------　　我看你才是智障，考试及格过没　　
　　@江湖飘777
02:16:00　　@北大街51号
01:56:43　　　　-----------------------------　　@超大晓卿
10:33:41　　概念不清，DX=XY=YC不能证明角DOX=角XOY=角YOC。　　根据定理，如果DXYC是弧，三等分弧才能得到三个相等的圆心角。在这里，如果做辅助弧线，如果三个角对应的弧长相等或者说对应弧的弦长相等，才能证明这三个角相等。我们就可以发现，角DOX=角YOC，但无法证明中间的角对应的弧长（或者对应弧的弦长与其他两角相等，所以证明不成立。　　事实上，早在数百年前，人们已经证明了不能用尺规三等分一个任意角。证明过程并不......　　-----------------------------　　@江湖飘777
11:43:39　　多谢夸奖。　　我不是数学帝，作为理科生，地理是我的最强项，
也不错，所以在高考就算走错文科生考场，我依然能考上不错的大学。相反，数学是我的最弱项。作为当年高考如果不是数学趴下了，北大、清华也是随便挑的。　　但是，我还是得指出，你的说法是错误的。　　不是只有能被整除的数值才能做出来。实际上，用尺规，不但可以将任意线段三等分，也可以做出√2、√3、√5这样的数。　　附，将任意线......　　-----------------------------　　@超大晓卿 26楼
12:07:40　　近似。　　-----------------------------　　不明白你说什么，呵呵。
　　你不适合学数学。　　
　　第一，所有数学家公认的事实，你要来挑战，最后只能铩羽而归。第二，三角形的性质你也一知半解。第三，你的文字描述有至少两处明显且致命的错误。　　
　　尺规作图中的“尺”不是现在我们用的学习用品中的“尺子”吧，“尺”好像是没有刻度的，不能度量长度。　　1、直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度； 　　2、圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。
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关于尺规作图三等分任意角不可能性的证明
如题，一直听说这个被前人证明了不能实现，但是证明的具体方法是什么呢？请教各位朋友。先谢过啦！
很早很早以前被某大师证明。
看看。3Q！
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三等分角算个啥难题？
111.165.137.*
理论可分，没问题，尺规可分
221.227.188.*
直尺作刻度会使三等分角更精确,尺规作图是可以的只不过有一小部分偏差.
厉害！！！！
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过一条直线某一点向另一条直线作垂线，量出垂线的长度以及垂点到角顶点的距离，然后根据正弦来求出该角的度数。
指南针上有刻度，
“南”那里刻度是180，
“北”刻度是0（也可以说是360），
“东”是90，
“西”是270。
东南方145度，
按刻度上来看，就是东南方...
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