已知函数f x x 2 a x(x)=av2+xv2一x|∩a(a>0,a≠1)求函数f(x)在点(0,f(0))处

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-27 13:54 标签： 已知反比例函数y k x
已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；（2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值；（3）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．考点：；；．专题：．分析：（1）欲求实数a的值，只须求出切线斜率的值列出关于a的等式即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后利用斜率为0即可求得a；（2）求出函数的导数，讨论a的取值范围，再根据导数求函数的单调性，从而可求出函数的最小值；（3）欲使y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，只需kx=ex（x2-2x-2）有三解，将k分离，研究另一侧函数的图象性质，结合图象可求出k的取值范围．解答：解：（1）f′（x）=（ex）′o（ax2-2x-2）+exo（ax2-2x-2）′=exo（ax2-2x-2）+exo（2ax-2）=aoexo（x-）（x+2）．∵曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，由导数的几何意义得f′（2）=0，∴a=1．∴实数a的值为：1．（2）由（1）可知设|sinx|=t，（0≤t≤1），则转化为求函数y=f（t），（0≤t≤1）的最小值．∵a＞0，∴f′（x）=exo[ax2+（2a-2）x-4]=aoexo（x-）（x+2）．令f′（x）=0，解得x=或x=-2（舍）．若≥1，即0＜a≤2时，x∈[0，1]时，f′（x）＜0，函数f（t）在[0，1]上为减函数则函数f（t）的最小值为f（1）=（a-4）e；若0＜＜1，即a＞2时，函数f（t）在（0，）上递减，在（，1）上递增∴函数f（t）的最小值为f（）=-22a∴当0＜a≤2时，函数f（|sinx|）的最小值为（a-4）e当a＞2时，函数f（|sinx|）的最小值为-22a（3）∵y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点∴kx=ex（x2-2x-2）有三解，即k=x(x2-2x-2)x而令g（x）=x(x2-2x-2)x则g′（x）=x(x3-x2-2x+2)x2．令g′（x）=0解得x=1或当x＜-时，g′（x）＜0，当-2＜x＜0时，g′（x）＞0，当0＜x＜1时，g′（x）＞0，当1＜x＜2时，g′（x）＜0，当x＞2时，g′（x）＞0∴当x=-时函数取极小值g（-2）=-3e-2，当x=1时，函数取极大值g（1）=-3e，当x=2时，函数取极小值g（2）=-e2，画出函数图象结合函数的图象可知-e2＜k＜-3e或-3e-2＜k＜0点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及利用导数研究函数的极值，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于难题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知函数f(x)=a^x+a^-x(a&0,a≠1)，且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值为_百度知道
已知函数f(x)=a^x+a^-x(a&0,a≠1)，且f(1)=3，则f(0)+f(1)+f(2)的值为
a≠1)，则f(0)+f(1)+f(2)的值为
我算出a=（3-根号5）&#47已知函数f(x)=a^x+a^-x(a&0，且f(1)=3;2
或a=（3+根号5）
把第一个带进去=7
第二个等于9
可答案就一个9怎么回事
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f(0)+f(1)+f(2)=1+1+a+1&#47f(1)=3得a+1/a+(a+1/a+a^2+a^-2=a+1&#47
我要用先求出a的值
求值的方法...
您这是何苦我刚刚把3-根号5）/2
和a=（3+根号5）代入用计算器算了答案都是12
我为什么第一个代进去不等于12...
a^2+a^-2=[（3-√5）/2]^2+[（3-√5）/2]^-2=(14-6√5)/4+4/(14-6√5)=(14-6√5)/4+4(14+6√5)/[14^2-(6√5)^2]=(14-6√5)/4+4(14+6√5)/16=(14-6√5)/4+(14+6√5)/4=7a^2+a^-2==[（3+√5）/2]^2+[（3+√5）/2]^-2=(14+6√5)/4+4/(14+6√5)=(14+6√5)/4+4(14-6√5)/[14^2-(6√5)^2]=(14+6√5)/4+4(14-6√5)/16=(14+6√5)/4+(14-6√5)/4=7
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出门在外也不愁已知函数f(x)=asin(ωx+φ)(a&0 ω&0 -π/2&φ&π/2)一个周期的图像如图所示（1）求函数f(x)的表达式;（2）若将f(x)的图像向右平移π／6后得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=asin(ωx+φ)(a&0 ω&0 -π/2&φ&π/2)一个周期的图像如图所示（1）求函数f(x)的表达式;（2）若将f(x)的图像向右平移π／6后得到函数g(x)的图像，求g(x)的单调区间
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理工学科领域专家已知函数f(x)=|x|(x-a),若a≤0，求函数f(x)在[-1,1/2]上的最大值 谢谢哦_百度知道
已知函数f(x)=|x|(x-a),若a≤0，求函数f(x)在[-1,1/2]上的最大值 谢谢哦
这个题好像讨论x的比较多，能不能从a讨论
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2)^2+2a，函数f(x)在[-1,因为a≤0,因为a≤0；x=-1时;2)^2+2a,因为a≤0;2时;2]上的最大值不存在，所以当a=0时;4，f(x)=1&#47,f&#39，f(x)有最小值为1&#47；x=1&#47，所以当a=0时;0时；x≥0时，即2x-a=0，f(x)有极值为-(a&#47,f&#39,1/4-a&#47，即-2x+a=0;2，f(x)有极大值为0;(x)=-2x+a,f(x)=-x*(x-a)=-x^2+ax，f(x)有极值为-(a&#47,因为a≤0;2时，f(x)有极大值为0，所以当a=0时,x=a&#47；综述，f(x)=x*(x-a)=x^2-2时,f&#39,x=a&#47，f(x)=-1-a,f&#39，所以当a=0时;(x)=0;(x)=2x-a，f(x)有最小值为-1;(x)=0x&lt
是不是不一定要得出具体的数呢
是的，因为在[-1,1/2]的两个端点上，f(x)可以取到正无穷大，所以没有确定的数字
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那另一个因式（x-a)也要在非负数范围内越大;2时,只要x在【-1，f(x)就越大;2】内最大就可以了所以x=1&#47。由于a≤0,所以-a&gt因为IxI为非负数;2)(1/=0，f(x)最大=(1&#47,1&#47
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