高数求极限方法总结，求极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-30 03:19 标签： 高数求极限经典例题
高数序列极限问题 关于极限 n趋向无穷时，(1-1/n)^n的极限求法以及（1-1/n^2）^n的极限求法 感激不尽..._百度知道
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(1-1/n)^n = [1+(-1/n)]^n = {[1+(-1/n)]^-n}^-1根据公式(1+1/n)^n=e (n~穷) 知式={e}^-1=1/e同(1-1/n^2)^n = [(1-1/n^2)^(n^2)]^(1/n) = (1/e)^(1/n) = 1/(e^1/n) = 1/1 =1e^1/n = 1 (n~穷)
(1-1/n)^n=e，如果我没记错，这是大学高等数学的极限问题，n趋向于无穷大，则1/n趋向无穷小，这是学无穷小的时候的一个规律，记错的话，那真是对不起了，其实你可以找笨高等数学查。第二个式子用第一个的结论。是这样的（1-1/n^2）^n=（1-1/n^2)^(n*n/n)=[(1-1/n^2)^(n^2)]^(1/n)=e^(1/n)=e^0=1.
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出门在外也不愁0 lim(sin3x^2+x^2f(x))/x^6=0 则lim(3+f(x))/x^4=?我得做法是用等价无穷小替换sin3x^2=3x^2,然后约掉x^2,从而结果为0,但是答案是9/2,是对得，我就是搞不明白才发出帖子，这">
高等数学（求极限部分）如果x->0 lim(sin3x^2+x^2f(x))/x^6=0 则lim(3+f(x))/x^4=?我得做法是用等价无穷小替换sin3x^2=3x^2,然后约掉x^2,从而结果为0,但是答案是9/2,是对得，我就是搞不明白才发出帖子，这_百度作业帮
高等数学（求极限部分）如果x->0 lim(sin3x^2+x^2f(x))/x^6=0 则lim(3+f(x))/x^4=?我得做法是用等价无穷小替换sin3x^2=3x^2,然后约掉x^2,从而结果为0,但是答案是9/2,是对得，我就是搞不明白才发出帖子，这
高等数学（求极限部分）如果x->0 lim(sin3x^2+x^2f(x))/x^6=0 则lim(3+f(x))/x^4=?我得做法是用等价无穷小替换sin3x^2=3x^2,然后约掉x^2,从而结果为0,但是答案是9/2,是对得，我就是搞不明白才发出帖子，这个题目在3-4本参考书上都是一样的 f（x）只是个函数，不需要知道是什么样得，因为只要求后面那个极限用得而已正确答案我写下来(sin3x^2+x^2f(x))/x^6=(sin3x^2-3x^2+3x^2+x^2f(x))/x^6=(sin3x^2-3x^2)/x^6+(3x^2+x^2f(x))/x^6第二部分是所要求得极限
等价无穷小在乘除的时候是可以任意替换的,完全没问题,但是你是在做加法的时候将sin3x^2替换为3x^2,要知道 等价无穷小是等价而不是"相等无穷小" 如果2个无穷小可以称之为等价 那么他们的差是高阶无穷小而不是0 在做加减法的时候一般不能使用等价无穷小替换因此将sin3x^2 替换为3x^2 的时候就出了问题了.上面说到等价无穷小在做加减法的时候一般不能替换 也有可以替换的时候:两个同阶但不等价的无穷小之差的每一项都可以用与之等价的无穷小代换 例如 当x→0时 tan3x-sinx～3x-x=2x
答案错了吧，怎么会有9/2莫名其妙
题目是怎么回事，f（x）在指数上吗 上传我的文档
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高等数学 函数的求极限的方法
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官方公共微信高数求极限，当x趋向于正无穷时，求(x^2+x)^1/2-x的极限，我算出来是1/2，但答案是不存在，希望高手帮忙。_百度知道
高数求极限，当x趋向于正无穷时，求(x^2+x)^1/2-x的极限，我算出来是1/2，但答案是不存在，希望高手帮忙。
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乘（X^2+X）^（1/2）-X再除数则原式=X/〔（X^2+X）^（1/2）-X〕=1/〔根号（1+1/X）+1=1/2
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答案limit(sqrt(x^2+x)-x,inf) ans = 1/2
应该是1/2啊
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