已知正切求正弦a等于负四分之三,正切b等于负2，求正切（a－b）的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-09 01:29 标签： 已知a减b等于负3
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面边长为3，侧棱长为4，连接A1B，过A作AF⊥A1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E．（1）求证：D1B⊥平面AEC；（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．_百度作业帮
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 的底面边长为3，侧棱长为4，连接A1B，过A作AF⊥A1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E．（1）求证：D1B⊥平面AEC；（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1&的底面边长为3，侧棱长为4，连接A1B，过A作AF⊥A1B垂足为F，且AF的延长线交B1B于E．（1）求证：D1B⊥平面AEC；（2）求二面角B-AE-C的平面角的正切值．
（1）证明：根据题意，建立空间直角坐标系如图所示，则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），E（3，3，），D1（0，0，4）．∵1B=（3，3，-4），=（0，3，），=（-3，3，0）∴1Bo=0，1BoAC=0∴
本题考点：
用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定．
问题解析：
（1）建立空间直角坐标系，利用向量的数量积公式，证明1Bo=0，1BoAC=0，即可得到结论；（2）确定1B=（3，3，-4）是平面AEC的一个法向量，=（-1，0，0）是平面ABE的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求得二面角B-AE-C的平面角的正切值．两角和与差的正弦,余弦和正切公式1.求sin6°×sin42°×sin66°×sin78°的值2.已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC＝lb2是判断三角形形状3.求y=sinx+cosx-sinxcosx+1的值域4.A,B是半径为一的圆O_百度作业帮
两角和与差的正弦,余弦和正切公式1.求sin6°×sin42°×sin66°×sin78°的值2.已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC＝lb2是判断三角形形状3.求y=sinx+cosx-sinxcosx+1的值域4.A,B是半径为一的圆O
两角和与差的正弦,余弦和正切公式1.求sin6°×sin42°×sin66°×sin78°的值2.已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且lgsinA-lgsinB-lgcosC＝lb2是判断三角形形状3.求y=sinx+cosx-sinxcosx+1的值域4.A,B是半径为一的圆O上的任意两点,以A,B为一边作等边三角形ABC问A,B处于怎样的位置时,四边形OACB的面积最大,最大面积多少?有一题写一题,
我用手机做最多只能做一题 ,见谅!第一题:sin6sin42sin66sin78=sin6sin42cos24cos12=2cos6sin6cos12cos24sin42/(2cos6)=2sin12cos12cos24sin42/(4cos6)=2sin24cos24sin42/(8cos6)=2sin48sin42/(16cos6)=2cos42sin42/(16cos6)=sin84/(16cos6)=cos6/(16cos6)=1/16⊥104[1/2]三角形ABC中三内角A.B.C.分别是a.b.c.且a平方等于b平方加c平方减去二分之三bc，角C等于二倍角A，求：1正切和余切角C的⊥104[2/2]值/2若a加c等于20，求三角形的面积_百度作业帮
⊥104[1/2]三角形ABC中三内角A.B.C.分别是a.b.c.且a平方等于b平方加c平方减去二分之三bc，角C等于二倍角A，求：1正切和余切角C的⊥104[2/2]值/2若a加c等于20，求三角形的面积
⊥104[1/2]三角形ABC中三内角A.B.C.分别是a.b.c.且a平方等于b平方加c平方减去二分之三bc，角C等于二倍角A，求：1正切和余切角C的⊥104[2/2]值/2若a加c等于20，求三角形的面积
a²=b²＋c²－(3/2)bc,则cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=3/4,因C=2A,所以cosC=cos2A=2cos²C－1=1/8,所以sinC=3√7/8,tanC=sinC/cosC=3√7.利用cosB=－cos(A＋C),算出cosB的值,用余弦定理解下面的问题.已知a和b是锐角，且a加b不等于90度。满足b的正弦的三倍等于2a加b的正弦，求证：a加b的正切等于a的正切的两倍？ - 同桌100学习网
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已知a和b是锐角，且a加b不等于90度。满足b的正弦的三倍等于2a加b的正弦，求证：a加b的正切等于a的正切的两倍？
1.求证：a加b的正切等于a的正切的两倍？
2.求证：b的正切等于4分之√2时，a的正切和b的正切的值？
提问者：811019
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1.sin(2a+b)=sin(a+a+b)=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
sin(b)=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
3sinb=sin(2a+b)
3cosasin(a+b)-3sinacos(a+b)=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
2cosasin(a+b)=4sinacos(a+b)
tan(a+b)=2tana
回答者：teacher041
2.tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=2tana
(1-√2/2)x=√2/4
x=(√2+1)/2
回答者：teacher041在三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知正切b等于二分之一，正切c等于三分之一，且c＝1（1）求正切A（2）求三角形ABC的面积_百度作业帮
在三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知正切b等于二分之一，正切c等于三分之一，且c＝1（1）求正切A（2）求三角形ABC的面积
在三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知正切b等于二分之一，正切c等于三分之一，且c＝1（1）求正切A（2）求三角形ABC的面积
⑴∵tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=1,B、C为三角形的内角，∴B+C=45°，∴A=135°，tanA=- tan45°=-1，⑵过B作BD⊥AC交CA延长线于D，则ΔABD是等腰直角三角形，AD=BD=c÷√2=√2/2，又BD/CD=tanC=1/3，∴CD=3√2/2，∴AC=CD-A=√2，∴SΔABC=1/2AB*AC*sinA=1/2×1×√2×√2/2=1/2。

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