公比为2的等比数列求公比的各项都是正数，且a4a10=16，则a6等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-27 04:08 标签： 公比不为1的等比数列
等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?_百度作业帮
等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?
等比数列{An}各项为正数,且log3a1+log3a2+.+log3a10=10,则a5a6+a4a7=?
log3a1+log3a10=log3a2log3a9=log3a3+log3a8.log3a1a10=log3a2a9=log3a3a8.log3a1+log3a2+.+log3a10=105log3a1a10=10 log3a1a10=2 a1a10=9 log3a1a10=18
原式=log3(a1*a2*…*a10)=log3[a1^10*q^(1+2+…+9)]＝log3(a1^10*q^45)=10,所以，a1^10*q^45＝3^10.所以a1^2*q^9=3^2=9 a5a6+a4a7=2*a1^2*q^9=2*9=18(其实方法很多，但用到的知道点却并不多)
a1a10=a2a9=a3a8=a4a7=a5a6,故 log3a5+log3a6=log3a5a6=2故a5a6=9故a5a6+a4a7=18.等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+log3a2+...+log3a10等于?_百度作业帮
等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+log3a2+...+log3a10等于?
等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+log3a2+...+log3a10等于?
a5a6=a1^2q^9=a4a7(规律:5+6=4+7),则a5a6=18/2=9,a1a10=a2a9=...a5a6,共5组,原式=log3(a1a10...a5a6)=log3/(9^5)=log3(3^10)=10
a5a6+a4a7=a1^2*(q^9+q^9)=18, 故a1*q^4.5=3,log3a1+log3a2+...+log3a10=log3a1a2a3...a10=log3(a1^10*q^45)=log3(3^10)=10
等比数列，则a5=a1*q^4
[^4指4次方，余同] 所以a5a6+a4a7=(a1)2*q^9+(a1)^2*q^9=2*(a1)^2*q^9=18
于是(a1)^2*q^9=9 log3 (a1)+……+log3 (a10) =log3 [(a1)*(a2)*……...在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是．
考点：等比数列的通项公式
解：设等比数列{an}的公比为q＞0，a1＞0．∵a8=a6+2a4，∴1q7=a1q5+2a1q3，
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点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
孙佑中老师
湘教版必修4高考题同步试卷：9.3 等比数列（01）
湘教版必修4高考题单元试卷：第9章 数列（02）
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·速度快省流量等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于_百度作业帮
等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于
等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于
因为数列是等比数列,a5a6=a4a7a5a6+a4a7=2a5a6=18a5a6=9a1a10=a2a9=...=a5a6=9log3 a1+log3 a2+...+log3 a10=log3 (a1a2a3...a10)=log3 (a5a6)＾5=5log3 a5a6=5×2=10等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=6，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）A．10B．12C．6D．_百度知道
等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=6，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）A．10B．12C．6D．
等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=6，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　）A．10B．12C．6D．5
提问者采纳
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