半径为4的圆o内切正五边形的边心距是多少_百度作业帮
半径为4的圆o内切正五边形的边心距是多少
半径为4的圆o内切正五边形的边心距是多少
d=r*sin(360/5/2)=4*sin(36)=2.27.4 正多边形和圆教案
1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的外接圆，正多边形的中心，?正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边形的边心距．
2．在正多边形和圆中，圆的半径、边长、边心距中心角之间的等量关系．
3．正多边形的画法．
了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．
重难点、关键
1．重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、?边长之间的关系．
2．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、?弦心距、边长之间的关系．
一、复习引入
请同学们口答下面两个问题．
1．什么叫正多边形？
( 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．)
2．从你身边举出两三个正多边形的实例.
3．正n边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？其对称轴有几条？
（正n边形都是轴对称图形，对称轴有n条；?正n边形不一定是中心对称图形，当n是偶数时，是中心对称图形；，当n是奇数时，不是中心对称图形。）
二、探索新知
1. 完成课本65页做一做。
2. 发现这些对称轴都交于一点。
3. 阅读课本65页。
（1）、任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。
（2）、两个圆是同心圆，叫做正多边形的中心。
正多边形对称轴的交点也是正多边形的中心
（3）、外接圆的半径叫做正多边形的半径．
（4）、内切圆的半径叫做正多边形的边心距．
（5）、正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．
正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系．
5.正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的关系．
设正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a，
则（1）中心角的度数为：_________.（2）每个内角的度数为：________.
（3）每个外角的度数为：_____.（4）周长为：_______，面积为：_________.
例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，?求正六边形的周长和面积．
分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM?中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的．
解：如图所示，由于ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于
从而正六边形的边长等于它的半径．
因此，所求的正六边形的周长为6a
在Rt△OAM中，OA=a，AM=
利用勾股定理，可得边心距
360?=60°，?△OBC是等边三角形，611AB=a 221
×AB×OM=6××a
∴所求正六边形的面积=6×2
（二）、 现在我们利用正多边形的概念和性质来画正多边形．
1、 阅读课本66页。
2、 完成课本66页例题
三、巩固练习
教材67页练习．
四、归纳小结（学生小结，老师点评）
本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，?正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、?正多边的边心距之间的等量关系．
3．画正多边形的方法．
4．运用以上的知识解决实际问题．
五、布置作业
1．教材P67
正多边形和圆
1.________________相等，______________也相等的多边形叫做正多边形.
2．把一个圆分成n等份，连接各点所得到的多边形是________________，它的中心角等于
___________________.
3.一个正多边形的外接圆的____________叫做这个正多边形的中心，外接圆的__________叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的__________叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的____________叫做正多边形的边心距.
4.正n边形的半径为R，边心距为r，边长为a，
（1）中心角的度数为：______________.（2）每个内角的度数为：_______________________.
（3）每个外角的度数为：____________.（4）周长为：_________，面积为：_________.
5.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有_______条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是_______________.（填“轴对称图形”或“中心对称图形”）
1.各边相等的多边形是正多边形（
2.各角相等的多边形是正多边形（
3.正十边形绕其中心旋转36°和本身重合（
1.下列说法正确的是（
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形
D．，4. 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，
则∠ADB的度数是（
D．22．5°
5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为
6. 圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，
则∠APB的度数是（
填空题 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的__
2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的____
3、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．
5、正多边形都是
对称图形，一个正n
条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的
；一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是
对称图形。
6正十二边形的每一个外角为
°每一个内角是
°该图形绕其中心至少旋转
°和本身重合。7、用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为__
8、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．
9、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．
10.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________.
11.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度. 第6
若正六边形的面积是2，则这个正六边形
的边长是__________.
13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM
=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________.
14.边长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________.
15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm.
16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是__________.
17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为__________.
18.如图，在正八边形ABCDEFGH中，四 边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为
________cm2.
19、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．
20、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等．正多边形和圆_图文_百度文库
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正多边形和圆
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你可能喜欢正多边形面积为24平方厘米,周长60cm,则边心距为____,内切圆半径为____why?_百度作业帮
正多边形面积为24平方厘米,周长60cm,则边心距为____,内切圆半径为____why?
正多边形面积为24平方厘米,周长60cm,则边心距为____,内切圆半径为____why?
正多边形面积=周长*边心距/2 （你把正多边形中心和各个顶点连接起来,正多边形被分成多个三角形,三角形面积相加就是上面的式子）故0.5*60*边心距=24 边心距=0.8厘米正多边形内切圆半径=边心距 所以也是0.8厘米
你画个图就知道内切圆半径等于边心距，设为r，则0.5*60*r=24，故r=0.8
正多边形的边长就是 N*边长 至于面积，可以将正多边形分解成N个全等三角形（有多少边就有少个全等的三角形）。求一个三角形的面积再乘以边数就O了。 列二元一次方程组边心距为5/6内切圆半径为5/6当前位置：
＞＞＞如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、..
如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。
（1）求图1中∠APN的度数；（2）图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是_______；（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：（1）∵圆弧BM=圆弧CN∴∠BAM=∠CBN∵∠APN为△ABP的外角∴∠APN=∠ABP+∠BAM=∠ABP+∠CBN=∠ABC=60°；（2）∠APN=90°，∠APN=108°；（3）∠APN=。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，1、2、3、…、n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、..”主要考查你对&&正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）
正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
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