来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2015-03-18 14:16
标签:
四年级解方程应用题
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二阶导数y=xe^x^2的过程能解一下吗?
y=xe^(x^2)
&==& y'=(x)'*e^(x^2)+x*(e^x^2)(x^2)'
=e^(x^2)+2x^2*e^(x^2)
=(1+2x^2)e^(x^2).
故y"=(1+2x^2)'e^(x^2)+(1+2x^2)(e^x^2)(x^2)'
=4xe^(x^2)+(4x^3+2x)e^(x^2)
=(4x^3+6x)e^(x^2)。
y=xe^(x^2)---&lny=lnx+x^2
取导数y'/y=1/x+2x
---&y'=y(1/x+2x)=xe^(x^2)(1/x+2x)=e^(x^2)+2x^2*e^(x^2)
y''=2xe^(x^2)+2u'
(【u=x^2*e^(x^2),lnu=2lnx+x^2---&u'/u=2/x+2x---&u'=2(x*e^(x^2))+2x^3*e^(x^2)】
=2xe^(x^2)+4x*e^(x^2)+4x^3*e^(x^2)
最后一步还可合并同类项或提取公因式.
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