已知直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度点e在ab上点f在ad延长线上cd垂直平分ef交ef于g（1)如图若ab=af求cd=ef(2)在（1）的条件下，m为bc边上一点且mg=eg连bm求证cd=(根号2)bn(3)如图2，若e为ab中点，ab=4*根号2,ad=1求
已知直角梯形abcd中ad平行bc角abc=90度点e在ab上点f在ad延长线上cd垂直平分ef交ef于g（1)如图若ab=af求cd=ef(2)在（1）的条件下，m为bc边上一点且mg=eg连bm求证cd=(根号2)bn(3)如图2，若e为ab中点，ab=4*根号2,ad=1求
补充：回答有奖，速度，
解答：以B点为平面直角坐标系坐标原点，
即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，
设AB=2，BC=m，AD=n，则：
D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，
∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，
EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，
∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1，∴③mn=2，
由①②方程组解得两条直线交点坐标为
F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚，纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚]，
又∵△BAD∽△BFE，
∴BA∶BF=BD∶BE，
∴BD×BF=2，
∴④BD?×BF?=4，
由两点间的距离公式得：
⑤BD?=n?＋2?，
⑥BF?=[2／﹙2m＋n﹚]?＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜?，
将③⑤⑥代入④化简得：
n=1，m=2，
∴AD=EB=AE，
过D点作BC垂线，垂足为G点，易证：
△DGC≌△DAB≌EBC，
∴DC=EC，
由垂直平分线逆定理得：AC垂直平分ED，
△DBC是等腰△。
解答：以B点为平面直角坐标系坐标原点，即BC所在直线为X轴，BA所在直线为Y轴，设AB=2，BC=m，AD=n，则：D点坐标D﹙n，2﹚，M点坐标M﹙m，0﹚，E点坐标为E﹙0，1﹚，∴DB直线方程为：①y=﹙2／n﹚x，EC直线方程为：②y=﹙－1／m﹚x＋1，∵BD⊥EC，∴﹙2／n﹚×﹙－1／m﹚=－1，∴③mn=2，由①②方程组解得两条直线交点坐标为F的横坐标为：2／﹙2m＋n﹚，纵坐标为：4／[n﹙2m＋n﹚]，又∵△BAD∽△BFE，∴BA∶BF=BD∶BE，∴BD×BF=2，∴④BD?×BF?=4，由两点间的距离公式得：⑤BD?=n?＋2?，⑥BF?=[2／﹙2m＋n﹚]?＋﹛4／[n﹙2m＋n﹚]﹜?，将③⑤⑥代入④化简得：n=1，m=2，∴AD=EB=AE，过D点作BC垂线，垂足为G点，易证：△DGC≌△DAB≌EBC，∴DC=EC，由垂直平分线逆定理得：AC垂直平分ED，△DBC是等腰△。
其他回答 (1)
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf不要用函数,四点共圆,相似等_作业帮
拍照搜题，秒出答案
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf不要用函数,四点共圆,相似等
在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf不要用函数,四点共圆,相似等
如图,延长FE使EH=EF易证△CEF≌△BEH（SAS）∴∠3=∠H,BH=CF...①AD为∠BAC角分线得∠1=∠2EF∥AD得∠1=∠3∠2=∠4∴∠3=∠4∴∠H=∠4即BH=BG...②由①,②式得BG=CF
有人说我是来水经验的，我一听就火了，转身反手就是一巴掌，这特么不废话如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．-乐乐题库
& 三角形中位线定理知识点 & “如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，...”习题详情
195位同学学习过此题，做题成功率67.6%
如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-顺义区一模
分析与解答
习题“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连...”的分析与解答如下所示：
连结BD，取BD的中点H，连结HF、HE，则HF是△ABD的中位线，HE是△BDC的中位线，从而判断HE=HF，从而得出∠1=∠2，判断△AGF为等边三角形，求出∠FGD=∠FDG=30°后即可得出结论．
解：判断△AGD是直角三角形．证明：如图连结BD，取BD的中点H，连结HF、HE，∵F是AD的中点，∴HF∥AB，HF=12AB，∴∠1=∠3，同理，HE∥CD，HE=12CD，∴∠2=∠EFC，∵AB=CD，∴HF=HE，∴∠1=∠2，∵∠EFC=60°，∴∠3=∠EFC=∠AFG=60°，∴△AGF为等边三角形，∵AF=FD，∴GF=FD，∴∠FGD=∠FDG=30°，∴∠AGD=90°，即△AGD是直角三角形．
本题考查了三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是参考题目给出的思路，作出辅助线，有一定难度．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连...”主要考察你对“三角形中位线定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点∴DE∥BC，DE=12BC．
与“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连...”相似的题目：
如图，在四边形ABCD中，E，F分别为AC，BD的中点，则EF与AB+CD的关系是（　　）2EF=AB+CD2EF＞AB+CD2EF＜AB+CD不确定
如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是&&&&4567
如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连接这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于&&&&cm．
“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，...”的最新评论
该知识点好题
1若三角形的三边的比是4：5：6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（　　）
2已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
3梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是（　　）
该知识点易错题
1已知三角形的面积为20厘米，一边上的高为h厘米，这边所对应的中位线长为m厘米，则h是m的（　　）
2如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（　　）
3（2009o绍兴）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD，取BD的中点H，连结HE，HF，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．问题：如图2，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连结GD，判断△AGD的形状并证明．”相似的习题。如图在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD平行EF角1+角FEA=180度若角bac=70°,求角dga_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD平行EF角1+角FEA=180度若角bac=70°,求角dga
如图在三角形ABC中,点D,F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD平行EF角1+角FEA=180度若角bac=70°,求角dga如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC_百度知道
如图AD是三角形ABC的平分线,E为BC中点,EF平行AB交AD于点F,CF的延长线交AB于点G,求证:AG=AC
E为BC中点.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/be950cca7afbf2b45c.hiphotos.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http如图: &nbsp,求证;AG=AC<img class="ikqb_img" src="http://a：CF/FG=1∴CF=FG做FM⊥AB于M.baidu.hiphotos，得，即CE/BC=1/2(1)学过平行线等分线段定理://a，即∠MAF=∠NAF∵AF=AF∴△AMF≌△ANF(AAS)∴FM=FN∵CF=FG，FM=FN∴RT△FMG≌RT△FNC(HL)∴∠MGF=∠NCF即∠AGC=∠ACG∴AG=AC&nbsp，那么CE/BE=CF/CG=1/2CF/(CG-CF)=1/(2-1).hiphotos.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/5fdf8db1cbb85e554e，CFE=∠CGB∴△CEF∽△CBG∵EF∥AB.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=315fce12dbfb4bb9b269/5fdf8db1cbb85e554e,∴∠BAD=∠CAD.hiphotos
提问者评价
真心感谢`(*∩_∩*)′，好周到啊啊啊~~~赞一个！！！
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他3条回答
解：∵e为bc中点，ef∥bg
∴f为cg中点（中位线）∴fg=fc又∵af=af ，∠gad=∠cad∴△agf≌△acf∴ag=ac
EF//AB//BG 且BE=EC得CF=FG又AD为平分线，&GAF=&CAF三角形AFG全等三角形AFCAG=AC
证全等条件不够，只有一角一边啊啊啊~~能用“平行线分线段成比例定理”吗
还有一个共有边AF啊，怎么会条件不够？
E是BC中点且EF平行于BGGF=CF又∠GAF=∠CAFAF=AF△GAF全等于△CAFAG=AC
这不能证全等，是SSA吧！能用“平行线分线段成比例定理”吗？
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁