矩阵的秩是不是可以由其行阶梯型、行最简矩阵型和标准型得到

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-01 07:24 标签： 矩阵的秩
线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶_百度作业帮
线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行...线性代数中求解齐次和非齐次线性方程组,到底要不要把系数矩或增广矩阵化到行最简形?还是只要化到行阶梯形?两者区别是什么?比如有些题目要是求解下列(非)齐次线性方程组的解,有些要求是基础解系和特解,这两种题型化成什么样?
你所说的最简形是不是标准形?如果是的话,那么在你求解时,只要将方程组化简到行阶梯形就可以了.两者区别在于标准形是矩阵经过行初等变换和列初等变换得到的,行阶梯形只是通过行初等变换得到的.都化成行阶梯形
都可以，但最好化成最简形，这样计算基础解系比较方便。
其实有很多种做法。但化成阶梯型即可，这样就能对比系数矩阵与增广矩阵的秩，从而判断有解性。若要求解，阶梯型就是最理想的，由下往上很容易求出各个解，也可赋值求特解，由阶梯型也可看出基础解系的个数。用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩1 -1 3 0-2 1 -2 1-1 -1 5 2第二题 用初等行变换求逆矩阵1 0 0 01 2 0 02 1 3 0 3 2 1 4_百度作业帮
用初等行变换,将矩阵化为阶梯形及行最简形,并求出矩形的秩1 -1 3 0-2 1 -2 1-1 -1 5 2第二题 用初等行变换求逆矩阵1 0 0 01 2 0 02 1 3 0 3 2 1 4
1 -1 3 0-2 1 -2 1-1 -1 5 2r2+2r1,r3+r11 -1 3 00 -1 4 10 -2 8 2r3-2r21 -1 3 00 -1 4 10 0 0 0 这是梯矩阵,r(A)=2.r2*(-1),r1+r21 0 -1 -10 1 -4 -10 0 0 0 这是行简化梯矩阵第二题 用初等行变换求逆矩阵1 0 0 0 1 0 0 01 2 0 0 0 1 0 02 1 3 0 0 0 1 03 2 1 4 0 0 0 1r2-r1,r3-2r1,r4-3r11 0 0 0 1 0 0 00 2 0 0 -1 1 0 00 1 3 0 -2 0 1 00 2 1 4 -3 0 0 1r4-r2,r2*(1/2),r3-r21 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 3 0 -3/2 -1/2 1 00 0 1 4 -2 -1 0 1r3*(1/3),r4-r31 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 4 -3/2 -5/6 -1/3 1r4*(1/4)1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 1 -3/8 -5/24 -1/12 1/4A^-1 =1 0 0 0 -1/2 1/2 0 0 -1/2 -1/6 1/3 0 -3/8 -5/24 -1/12 1/4用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩2 -3 0 7 -51 0 3 2 02 1 8 3 73 -2 5 8 0 这个矩阵,求划阶梯型矩阵,并求出它们的秩,_百度作业帮
用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩2 -3 0 7 -51 0 3 2 02 1 8 3 73 -2 5 8 0 这个矩阵,求划阶梯型矩阵,并求出它们的秩,
用初等行变换来转化2 -3 0 7 -51 0 3 2 02 1 8 3 73 -2 5 8 0 第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×30 -3 -6 3 -51 0 3 2 00 4 8 -4 50 -2 -4 2 0 第1行减去第4行×1.5,第3行加上第4行×2,交换第1和第2行1 0 3 2 00 0 0 0 -50 0 0 0 50 -2 -4 2 0 第2行加上第3行,第4行除以-2,交换第2和第4行,第3行除以51 0 3 2 00 1 2 -1 00 0 0 0 10 0 0 0 0所以矩阵的秩为3矩阵的秩_百度文库
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