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高二数学精讲知识梳理――导数的概念及运算
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高二数学精讲知识梳理――导数的概念及运算
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高二数学导数的概念及运算知识梳理
学习目标：　　1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线的切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。　　2．熟记常函数C，幂函数xn（n为有理数），三角函数sinx，cosx，指数函数ex，ax，对数函数lnx，logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则；　　3．掌握复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。重点：　　导数的概念、常见函数的导数、函数的和、差、积、商的导数、复合函数的导数
难点：　　导数的概念、复合函数的导数。知识要点梳理知识点一：函数的平均变化率　　函数中,如果自变量在处有增量,那么函数值y也相应的有增量△y=f(x0+△x)-f(x0),其比值叫做函数从到+△x的平均变化率，即&
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小学数学知识点整理（基本定义与运算定律）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
小学数学知识点整理（基本定义与运算定律）
文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），反之，不能被2整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
由于1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。
公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数：两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。
能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。
能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。
能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫这个分数的分数单位（带分数要化成假分数）。
分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限小数。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。
分数的通分、约分
通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
约分：把一个分数化成同它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
最简分数：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减，。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 准确数与近似数（近似值）：与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数（或叫近似值）。 公历年的平年、闰年 平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时，就把这一年叫做平年，全年365天。其中二月份有28天。
闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，全年366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，则除以400，再看余数。
时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时30分”这是时刻。
时间表示两个时期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“30分钟”就是时间。
直线：没有端点，可以向两端无限延长。
射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间，线段最短。
垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：锐角（小于90的角）、直角（等于90的角）、钝角（大于90而小于180的角）、平角（等于180的角）、周角（等于360的角）
平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
面积：物体的表面或者平面图形的大小。
体积：物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。
数量关系计算公式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 1、加数+加数＝和&&&&&&&&&一个加数＝和-另一个加数 2、被减数－减数＝差&&&&&&减数＝被减数－差&&&&&&&&&&& 被减数＝减数＋差 3、因数×因数＝积&&&&&&&&一个因数＝积÷另一个因数 4、被除数÷除数＝商&&&&&&除数＝被除数÷商&&&&&&&&被除数＝商×除数 5、有余数的除法： &&&&&& 被除数＝商×除数+余数 除数＝（被除数-余数）÷商 6、单价×数量＝总价&&&&&&总价÷单价＝数量&&&&&&& 总价÷数量＝单价 7、单产量×数量＝总产量 8、速度×时间＝路程&&&&&&&&&&&&路程÷速度＝时间&& &&路程÷时间＝速度 9、工作效率×工作时间＝工作总量&&&&&&工作总量÷工作效率＝工作时间 && 工作总量÷工作时间＝工作效率
10、每份数×份数＝总数&&&&总数÷每份数＝份数&&&&总数÷份数＝每份数 公因数、公倍数问题：运用最大公因数或最小公倍数解答，叫做公因数、公倍数问题。 &&例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？ &&分析：2．5＝250厘米 1．75＝175厘米0．75＝75厘米 其中250、175、75的最大公因数是25，所以正方体的棱长是25厘米。 （250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块） 答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。 例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？ &&分析：因为24和40的最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，刚好第二次接触。 && 120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周） 答：每个齿轮分别要转5周、3周。文章来源莲 山课件 w ww.5 Y
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