用8个立方厘米的小正方体摆长方体和正方体的认识或正方体，有多少种摆法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-04 03:12 标签： 长方体和正方体的认识
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1:(1)1三种、4(3)2:长宽高分别为;(2)2 、1、8、2
几个长方形几个正方体
长方形摆两种
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出门在外也不愁用12个棱长1厘米的正方体摆长方体，有4中不同的摆法，其中表面积最小是32平方厘米，最大是50平方厘米．【考点】；．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，三种情况，继而分析即可．【解答】解：12=2×2×3，所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体．其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体．（2×2+2×3+2×3）×2，=（4+6+6）×2，=16×2，=32（平方厘米），其中表面积最大的是棱长分别为12厘米、1厘米、1厘米的长方体，（12×1+12×1+1×1）×2，=25×2，=50（平方厘米），答：可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是32平方厘米，最大是50平方厘米；故答案为：4，32，50．【点评】抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成几个数乘积的形式，是解决本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.58真题：3组卷：0
解析质量好中差正方体的棱长是1厘米，8个这样的小正方体摆成一长方体，它的最小表面积是24平方厘米．【考点】；．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，分下面几种情况讨论：①拼成长为8厘米，宽和高为1厘米的长方体；②拼成长为4厘米，宽为2厘米，高为1厘米的长方体；③拼成长为2厘米，宽为2厘米，高为2厘米的正方体；根据以上情况求得表面积即可．【解答】解：①如图：表面积：8×1×4+1×1×2=34（平方厘米）；②如图：表面积：4×1×2+4×2×2+2×1×2=28（平方厘米）；③如图：表面积：2×2×6=24（平方厘米）；答：有以上可知：表面积最小是24平方厘米．故答案为：24平方厘米．【点评】解答此题注意拼接的方法，要做到全面考虑．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.68真题：1组卷：1
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