yy''+(y')^2+2x=0,求它微分方程的通解解，希望能给出详细步骤，谢谢啦

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-08 07:03 标签： 一阶线性微分方程通解
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为（ ）_百度知道
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为（ ）
微分方程ydx+(x+y^2)dy=0的通解为（
y)/&#8706，y) = y and Q(x;(y) = x + y&#178，y) = ∫ P(x;&#8706，y) = x + y²∂(y)x + h'Q(x，y)/h(y) = y³P(x;x = 1f(x.;y = 1 and &#8706，代入(#)所以解是xy + y³&#8706. (#)∂&#47，y) dx = yx + h(y) ;//3 + C.;) dy = 0Let P(xy dx + (x + y²y [yx + h(y)] = x + h&#39
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ydx+xdy+y^2dy=0所以通解为：xy+1/3y^3+C
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出门在外也不愁1阶线性微分方程(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0的通解_百度知道
1阶线性微分方程(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0的通解
提问者采纳
x，把y都换成u和x就可以把u解出来了这是一个齐次方程，我给你详细过程。如果还不会请追问。作代换u=y&#47
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
来自：求助得到的回答
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x²(1-2u³)d(1-2u³(1-2u³dx=(1+u³]/xdx∫1/)/3u²)=∫1/dx=[1+u³x dx两端积分得;(1-2u³xdxln|1-2u³x²)=[1+(y&#47：(x³+y³-3u³dx=u+xdu/(3xy²x)³]令u=y/|+C11-2u³x;=C/dx=(x³)du=1&#47：-1/=C/=(1-2u³/)/[3(y/|=-2ln|x|+C1ln|1-2u&#179，dy/)=-2∫1/)dx-3xy²x³dx代入方程得;(3u²)xdu/x)&#178：u+xdu/dy=0dy&#47解;)d(1-2u³1-2y³]//+y³|=ln|1/3u&#178，y=3u²2·∫1/x²)&#47
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出门在外也不愁求(y^2-6x)dy/dx+2y=0的通解_百度知道
求(y^2-6x)dy/dx+2y=0的通解
提问者采纳
y²y&#178：∵(y²=0
==&;y^4+2dx/1/dx+2y=0 ==&=2x+Cy³+2xd(1/-6x)dy/y)=d(2x/=0
(等式两端同除y^4)
==&dy/dy/y³y²
∴原方程的通解是y²y³=2x+Cy³-6xdy/y³y³y³+C
(C是积分常数)
==&)+d(2x)/d(1/y=2x/)
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
中小学教师
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出门在外也不愁求微分方程（x+y）dx-（y-x）dy=0的通解_百度知道
求微分方程（x+y）dx-（y-x）dy=0的通解
提问者采纳
-ydy=d(y² /2
+y² //2+a),ydx+xdy=d(xy+c)，b;//2
y² /2 +b
其中a;2+b)，d为任意常数
所以该方程的通解为 x&#178原式可化为 xdx-ydy+ydx+xdy =0
xdx=d(x&#178,从而得 xdx-ydy+ydx+xdy = x&#178，c
这样的结果不正确
-ydy=d(-y²/2+b),ydx+xdy=d(xy+c),从而得 xdx-ydy+ydx+xdy = x² /2
-y²/2 +b
其中a，b，c，d为任意常数
所以该方程的通解为 x² /2
- y²/2
D为任意常数
，忘记符号了，以后细心点
提问者评价
恩 谢谢 差不多吧 就只这样的
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