什么情况下使用鸡兔同笼应用题的解题方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-23 09:28 标签： 鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼应用题解法[1]_百度文库
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鸡兔同笼应用题解法[1]
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一些题目似乎无从下手时，可以先对问题提出假设性答案，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。
。大约在1500同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有一些只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有3594
1. 46128？
先假设46224692
12812892364236362
&&&&&&&&&&
18兔的只数
& 18412856
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
28鸡的只数
同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
&&& 947024
12兔的只数
&&& 435140
&&& 1409446
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
23鸡的只数
&&&&&&&&&&&&&
4.00&&& &&&&&&&8.00
36& 3649&&&&&&&&&
32& 3248&&&&&&&&&
4. 2612026
26人下：22652
&&& 1205268
68 68417&&&&&&&&&
26人下：626156
&&& 15612036
36 3649&&&&&&&&&
5. 20一题得5279了多少道题？
20应得分：& 520100
21& 2173&&&&&&&&&
1只，脚44只？
2255020825张？
4481006848张？
525一题得4258
&&&&&&&&&&&&&&
7.00&&&&&&&&&&&&&&&&
720005409190？
1只，脚44只？
&&&& 4204442
&&&& 4422042
2255020825张？
&&&& 20825052
& &&&55020852
&&&& 6104664
&&&& 4641064
4481006848张？
&&&& 68680
&&&& 680410084
&&&& 810068084
525一题得4258
&&&& 4255842
&&&&&&&&&&&&&&
7.00&&&&&&&&&&&&&&&&
&&& 2005195
&&&& 73019576
&&&& 19563076
720005409190？
&&&& 520009190540
&&阿伯德·卡德的母亲给了他四十枚金币，又让他发誓任何时候都不撒谎。
&&& 这个年轻人外出赚钱去了。几天之后，他遇到了强盗。
&&& “你身上有钱吗？”一个强盗问他。“有四十块金币缝在我的外套里面。”阿伯德·卡德老老实实地回答。
&&& 强盗们哈哈大笑，没有人相信他的话，因为他过于诚实了。另一个强盗恶狠狠地问：“你身上到底有多少钱？”诚实的孩子把刚才的话重复了一遍，还是没有人相信他。
&&& “过来，孩子。”强盗首领说，“告诉我，你身上到底有没有钱？”
&&& “我已经说过了，我的外套里缝着四十块金币，他们不信。”
&&& “把他的外套掀起来。”强盗首领命令道。
&&& 那些金币马上就被搜了出来。
&&& “你干嘛不打自招呢？”强盗首领问他。
&&& “因为我不能背叛我的母亲，我向她发过誓永远都不撒谎。”
&&& 强盗听到这话，心头一震。强盗首领对他说：“孩子，你小小年纪，却如此守信用，我们这些胡子拉碴的家伙，却在违背小时候对上帝许下的诺言。来，把你的手伸过来，我要握着你的手重新发誓！”
&&& 他照他说的做了，其他强盗也被深深打动了。于是，强盗们像他们的首领那样，一个接一个地对上帝重新发了誓，而站在他们面前的是一个小孩。鸡兔同笼问题的三种常用解法
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一，早在《孙子算经》中就对这个问题有了记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
意思是说：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？这个经典问题经过人们多年的研究，已发现了多种解法，下面介绍比较常用的三种方法：
解法一：图表法。图表法也叫做“尝试法”、“穷举法”，即根据题目要求按顺序分类，列出所有数据组，试出答案。通过这种不断列举、尝试、调整，最终是能够解决问题的。列表的方法更为直接明了，同时也能从中找到规律。但是列表法的缺点也很显而易见，如果数据较大，那么我们的尝试、穷举的也就越多，因此它并不具备普遍性。
&&&&解法二：假设法。在上面的问题中，有鸡和兔两个未知量，这两个未知量地位同等且相互关联，所以我们可以任意选择一个进行假设。
假设35只全是鸡。那么此时有脚：35&2=70（只）
比实际脚的数量少了：94-70=24（只）
此时要将鸡换成兔子，每换一只脚的数量就多了：4-2=2（只）
那么要换：24&2=12（次），即换了12只兔子，换掉了12只鸡。
所以兔子的只数为12只，鸡的只数为：35-12=23（只）
如果假设35只全是兔子也可以同样解决。
解法三：代数法。用方程解决该类问题也有两点需要注意。第一，设哪一个量为未知数。由于两个未知量的地位同等，且相互关联，所以设兔子和鸡都可以。第二个点就是解方程，这也是用方程解决问题最困难的地方。
& 解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只。
& 2x+4（35-x）=94
& 解方程得，x=23
&则兔子的只数为：35-23=12（只）
三种常用的方法都可以解决此类鸡兔同笼问题。
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