正方体表面积公式的表面积与它的棱长成正比例吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-26 06:18 标签： 正方体的表面积怎么求
判断题：正方体的表面积与棱长成正比例（）_百度作业帮
判断题：正方体的表面积与棱长成正比例（）
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正方体的表面积与棱长成正比例（错）S=6a^2正确是:正方体的周长与棱长成正比例 ,或正方体的表面积与棱长的平方成正比例
错应该是和棱长的平方成正比例
正方体的表面积S=6a^2
错！准确的说应该是正相关的，但绝对不是正比例。所谓比例是固定不变的，但正方体的表面积与棱长的比是变动的，等于六倍的棱长，也就是说表面积与棱长的比是随棱长的变化而变化的，不是固定的比例。
您可能关注的推广制作一个棱长为6厘米的正方体．再分别计算出它的表面积和体积．（1）模型是否已经制作？已制作．画出它的草图，标出有关数据．（2）正方体的表面积计算公式是：s=6a2这个正方体的表面积：169.56平方厘米（3）正方体的体积计算公式是：v=sh这个正方体的体积：169.56立方厘米（4）如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是6厘米，底面半径是3厘米．（可以模型或草图上画一画）（5）这个圆柱的表面积是多少？（6）这个圆柱的体积是多少？（7）这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？【考点】；；；；．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=sh，把这个正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的表面积公式、体积公式，分别求出圆柱的表面积和体积，然后根据求一个数是理由是的几分之几，用除法解答．【解答】解：（1）作图如下：（2）正方体的表面积公式：s=6a2，表面积是：62×6=216（平方厘米）；（3）正方体的体积公式：v=sh，体积是：63=216（立方厘米）；（4）如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是 6厘米，底面半是6÷2=3厘米；（5）圆柱的表面积：3.14×6×6+3.14×32×2，=113.04+3.14×9×2，=113.04+56.52，=169.56（平方厘米）；（6）圆柱的体积：3.14×32×6，=3.14×9×6，=169.56（立方厘米），（7）这个圆柱的体积是原来正方体体积的：169.56÷216=；答：这个圆柱的表面积是169.56平方厘米，&&& 这个圆柱的体积是169.56立方厘米，&& 这个圆柱的体积是原来正方体体积的，故答案为：已制作，s=6a2，169.56平方厘米，v=sh，169.56立方厘米．【点评】此题考查的目的是掌握正方体、圆柱的特征，以及正方体、圆柱的表面积公式、体积公式．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.65真题：1组卷：0
解析质量好中差把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，表面积增加了多少？用比例解决
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