求下列求极限的方法？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-07 13:04 标签： 求极限
求下列极限_百度作业帮
求下列极限
(x³-3x+2)/(x³-1)=(x³-1-3x+3)/(x³-1)=1-3(x-1)/(x³-1)=1-3/(x²+x+1)答案：0您还未登陆，请登录后操作！
求下列个极限
题目到底是什么样的？（ x → ？）（下面的图片“点”一下看，很清楚的）：
的定义域是x&0，所以只能求x=0处的右极限。
题解如下：
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求下列极限:
(x趋向于0)
(1) lim x/tan 3x (x趋向于0)=1/3*lim 3x/tan 3x (x趋向于0)=1/3
(2) lim sin3x/sin5x (x趋向于0)3/5*lim (sin3x/3x)/(sin5x/5x)
(x趋向于0)=3/5
(3) lim (sinx*tanx)/x^2 (x趋向于0)=
lim (sinx)/x (x趋向于0)*lim (tanx)/x (x趋向于0)=1*1=1
(4) lim (1-cos2x)/xsinx (x趋向于0)=lim(2sinx平方)/( xsinx)
/X,TANX/X在X趋近0的时候比值是1计算的.
1,x/tan3x=1/3*3x/tan3x后面的极限是1,所以整体极限是1/3
2,sin3x/sin5x=3/5*(sin3x/3x)/(sin5x/5x),后面分子分母极限都是1,所以整体极限3/5
3,sinx/x*tanx/x,两个极限都是1
4,1-cos2x=2(sinx)^2
原式=2sinx/x,极限是2
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计算下列极限这都是怎么算的?
这都是怎么算的?
1.sinwx等价于wx,然后代入约掉x即可2.tan3x等价于3x,代入约掉x3.sinx/2^n等价于x/2^n代入约掉2^n即可.
都要运用到高数中的两个常用极限和无穷小其实很简单...
其实都是要化成重要极限：lim(x->0)sinx/x=1的变形（重要极限的证明书上有吧）；化成重要极限就要sin中的函数和分子中的函数相同且分子和分母的极限是否都为0；(1) limsin(wx)/x=lim[w*sin(wx)/(wx)] = limw = 1 ;2) limtan3x/x=lim(sin3x/cos3x)/x=limsin3x/x = ...求下列极限(1) lim ((-2)^n+3^n)/((-2)^n+1+3^n+1)x-&∞(2)lim (1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)/(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)x-&∞_百度作业帮
求下列极限(1) lim ((-2)^n+3^n)/((-2)^n+1+3^n+1)x->∞(2)lim (1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)/(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)x->∞
(1) lim ((-2)^n+3^n)/((-2)^n+1+3^n+1)x->∞(2)lim (1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)/(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)x->∞
(1)、分子分母同时除以3^n,所以原极限=lim(x→∞) [(-2/3)^n +1]/[(-2/3)^n +1+2/(3^n)]显然在x→∞的时候,(-2/3)^n和2/(3^n)都趋于0,所以原极限=1(2)利用等比数列求和公式,1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=1/2 [1-(1/2)^n] /(1-1/2)=1-(1/2)^n显然在n→∞的时候,(1/2)^n趋于0,即n→∞时,1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n趋于1同理1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n=1/3 [1-(1/3)^n] /(1-1/3)=1/2 [1-(1/3)^n]显然在n→∞的时候,(1/3)^n趋于0,即n→∞时,1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n趋于1/2所以lim(n→∞) (1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)/(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^n)=1/(1/2)=2

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