数学数列题求解已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3∧f（n），n∈N* （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=an/2∧n,Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值_百度作业帮
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数学数列题求解已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3∧f（n），n∈N* （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=an/2∧n,Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值
数学数列题求解已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3∧f（n），n∈N* （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=an/2∧n,Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值； （3）求使不等式 (1+1/a1)(1+1/a2)(1+1/a3) …(1+1/an)≥p√2n+1 对一切n∈N*，均成立的最大实数p
这是压轴题吗/math2/ques/detail/b0e-42e9-b2d3-ea∧(m/n)=b ,那么a=b∧(n/m),这个成立吗?有没有这个公式?_百度作业帮
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a∧(m/n)=b ,那么a=b∧(n/m),这个成立吗?有没有这个公式?
a∧(m/n)=b ,那么a=b∧(n/m),这个成立吗?有没有这个公式?
成立∵a∧(m/n)=b∴log a (b)=m/n又∵log a (b)=1/(log b (a))∴log b (a)=n/m∴a=b∧(n/m) (m,n不等于0)
只要m≠0就行。但这不是公式，只不过是两边同乘以n/m次方。如4^1/2=2，两边同时平方得4=2^2当前位置：
＞＞＞设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n..
设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n)，且当x＜0时，f(x)＞1。（1）证明：①f(0)=1；②当x＞0时，0＜f(x)＜1；③f(x)是R上的减函数； （2）设a∈R，试解关于x的不等式。
题型：解答题难度：中档来源：0117
（1）证明：①在中，令m=n=0，得，即，∴或，若，则当x＜0时，有，与题设矛盾，∴。②当x＞0时，-x＜0，由已知得f(-x)＞1，又，，∴0＜＜1，即x＞0时，0＜f(x)＜1。③任取，则，∵＜0，∴＞1，又由①②及已知条件知＞0，∴，∴在定义域R上为减函数。 （2）解：，又，f（x）在R上单调递减，∴原不等式等价于≤0，不等式可化为≤0，当2＜3a+1，即a＞时，不等式的解集为{x|2≤x≤3a+1}；当2=3a+1，即a=时，≤0，不等式的解集为{2}；当2＞3a+1，即a＜时，不等式的解集为{x|3a+1≤x≤2}。
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据魔方格专家权威分析，试题“设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n..”主要考查你对&&一元二次不等式及其解法，函数的定义域、值域，函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次不等式及其解法函数的定义域、值域函数的单调性、最值
一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n..”考查相似的试题有：
243939748280278975410161624710778927当前位置：
＞＞＞设同时满足条件：①；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn..
设同时满足条件：①；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn}叫“嘉文”数列．已知数列{an}的前n项和Sn满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．（1）求{an}的通项公式；（2）设，若数列{bn}为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列．
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：（1）因为，所以a1=a当n≥2时，，即{an}以a为首项，a为公比的等比数列．∴；&&&&&&&&（2）由（1）知，，若{bn}为等比数列，则有，而b1=3，，故，解得,再将代入得：，其为等比数列，所以成立由于①（或做差更简单：因为，所以也成立）②，故存在；所以符合①②，故为“嘉文”数列
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据魔方格专家权威分析，试题“设同时满足条件：①；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式等比数列的定义及性质
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
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与“设同时满足条件：①；②bn∈M（n∈N+，M是与n无关的常数）的无穷数列{bn..”考查相似的试题有：
430085565496482646250399561734493976当前位置：
＞＞＞已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..
已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，求数列{an}的通项公式；②若数列&{an}是唯一的，求m的值；（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设等比数列{an}的公比为q，由题意可得q＞0．a1&①当m=48时，由a2-a1=8，a3=48 可得 a1q-a1=8a1q2=48，解得 a1=8(2-3)q&=3+3，或 a1=8(2+3)q&=3-3．数列{an}的通项公式为 an=8（2-3）(3+3)n-1，或&&an=8（2+3） (3-3)n-1．②若数列 {an}是唯一的，则a1q-a1=8a1q2=m有唯一的正数解，即方程8q2-mq+m=0 有唯一的正数解，由△=m2-32m=0 可得m=32，此时，q=2，an=2n+2．（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，则有 qk（ak+ak-1+…+a1）-（ak+ak-1+…+a1）=8，q＞1，即 （qk-1）o（ak+ak-1+…+a1）=8，即&a1（qk-1）o（&qk-1+qk-2+qk-3+…q+1）=8．∴a2k+1+a2k+2+…+a3k =a1oq2ko（ qk-1+qk-2+qk-3+…q+1）=a1oq2ko8a1(qk-1)=8oq2k(qk-1)&=8[(qk-1)2+2(qk-1)+1](qk-1)=8[（qk-1）+2+1qk-1]≥8（2+2）=32，当且仅当 qk-1=1qk-1&时，等号成立，故a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值为 32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质等比数列的通项公式
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
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与“已知数列{an}成等比数列，且an＞0．（1）若a2-a1=8，a3=m．①当m=48时，..”考查相似的试题有：
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