1+3+5ﾁ6￥8+95+97+99数列9 99 999问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-25 12:59 标签： 数列求和问题
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1+2+3+4+5+6加到96等于几?
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1+2+3+4+5+6加到96=（1+96）×96÷2=4656
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(96+1)*48=4656
=(1+96)x96/2=97x48=4656
此为以1为首项，公差为1的等差数列 故S=na1+n(n-1)d/2
=96+96*95/2
1+2+3+4+5+6+……+96=(1+96)+(2+95)+(3+94)……=98×（96÷2）=4656因为96个数两两相加，共有（96÷2）对这样的数，所以98×（96÷2）
因为1+2+3+。。。100=5050所以1+2+3+。。。96=-98-97=4656
4656，公式如楼上各位，不信自己拿计算机去算！
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1+3+5+...+97+99的和是多少?
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这题和德国数学家高斯（Gauss)小时候解决的问题,为此而出名.设这些数字加起来等于X.X＝1＋3＋5＋……＋97＋99－（1）X＝99＋97＋……＋5＋3＋1－（2）将（1）式与（2）式相加,得2X＝100＋100……＋100＋100＋100,共有50项所以,2X＝100×50X＝100×50/2 ＝2500这个是有公式的,我一下子想不起来了
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简算:2十3一4十5十6一7十8十9一10十&#十101十102一103得多少
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2十3一4十5十6一7十8十9一1o十十12 一13十…十101十102一103 =(2+3-4)+(5+6-7)+(8+9-10)+.(101+102 -103) =1+4+7+11+.+100 =(1+100)*34/2 =1717
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1+2-3+4+5-6······+97+98-99的解题方法是巧算快
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每3个数一组,共33组.每组的第一个数组成等差数列,1、4、7………97,后两个数之和为-1,于是等差数列的和=1+4+7+……+97=33×（97+1）÷2=1617,和=4 也可以认为每三个数一组,组成一个等差数列,0,3,6,9…… 96,一共33组,则其和为33×（0+96）÷2=33×96÷2=1584
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