已知一次函数图像经过的图像经过（-4,9）和点（6,3），求这个函数的解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-27 09:09 标签： 已知一次函数y 2x 2
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设函数解析式y=kx＋b
-4k＋b=96k＋b=3
b=33/5∴函数解析式y=-3x/5＋33/5
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斜率k=(9-3)/(-4-6)=6/(-10)=-3/5由点斜式即：y=-3/5(x-6)+3=-3x/5+33/5
设一次函数的图像为y=kx+b图像-4k＋b=96k＋b=3
解得k=-3/5
b=33/5∴这个函数的解析式为y=-3x/5＋33/5经过点（-4,9）和点（6,3）
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出门在外也不愁2015年新人教版九年级上22.1.4(第2课时)用待定系数法求二次函数的解析式课件69
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2015年新人教版九年级上22.1.4(第2课时)用待定系数法求二次函数的解析式课件69
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22.1.4 二次函数y=ax2 +bx+c的 图象和性质第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不 同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式. 例如：已知直线y=ax+b经过点A（1.1），点 B（-1，-1）， 那么这条直线的解析式为：y=x.（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个 点应满足什么条件？ （2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10）， （1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的 解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式. （1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从 而确定一次函数解析式.类似的，我们可以写出这个二 次函数的解析式y=ax2+bx+c，求出a,b,c的值.由不共线 三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关于a,b,c 的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值. （2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函 数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点， 得关于a,b,c的三元一次方程组 ?a ? b ? c ? 10, ? ?a ? b ? c ? 4, ?4a ? 2b ? c ? 7. ?解这个方程组，得 a=2,b=-3,c=5所求二次函数是y=2x2-3x+5 方 法 小 结用待定系数法确定二次函数解析式的 基本方法分四步完成： 一设、二代、三解、四还原 一设:指先设出二次函数的解析式二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组 三解:指解此方程或方程组 四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中 动手做一做已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4， 且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式解： 根据题意得顶点为(－1,4) 由条件得与x轴交点坐标 (2,0)；(-4,0）设二次函数解析式：y＝a(x＋1)2+4 有0＝a(2＋1)2+4，得a＝ 故所求的抛物线解析式为 y= y x o9 ? 4 (x＋ 1)29 ＋4 ? 4 回 顾与反思? y ? 已知图象的顶点坐标（对称轴和最值） 通常选择顶点式 ? x 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式 已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式o确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一 种函数表达式， 我思考，我进步已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12） 试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时 经过 这四个点？如果存在，请求出关系式； 如果不存在，请说明理由. 做一做1、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2， 且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?解：设抛物线的解析式为： y ? a ( x ? 2) 2 ? k 代入（ 1, 4），（5, 0）得 ?a ? k ? 4 ? ?9 a ? k ? 0 1 9 ,k ? 2 2 所以抛物线的解析式为： 1 9 y ? ? ( x ? 2) 2 ? 2 2 解得：a=- 2、已知二次函数的图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC＝2 3 ，求二次函数关系解：设抛物线的解析式为： y ? a ( x ? 3)( x ? 1) 由题得C点坐标为（0, 3） 代入解析式得 a ? ?1 所以抛物线的解析式为 y ? ? x2 ? 2x ? 3式？ 动手做一做已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4， 且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式解： 根据题意得顶点为(－1,4) 由条件得与x轴交点坐标 (2,0)；(-4,0） 设二次函数解析式：y＝a(x＋1)2+4 有0＝a(2＋1)2+4，得a＝? 9 4 9 (x＋1)2＋4 4y x o故所求的抛物线解析式为 y= ? 回 顾与反思? y ? 已知图象的顶点坐标（对称轴和最值） 通常选择顶点式 ? x 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式 已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式o确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一 种函数表达式， 我思考，我进步已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12） 试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时 经过 这四个点？如果存在，请求出关系式； 如果不存在，请说明理由.解：假设存在抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c 经过上述四点，则将 A （ 1, 2），B(0,6),C(-2,20) 代入解析式中 ?a ? b ? c ? 2 ? ?c ? 6 ? 4a ? 2b ? c ? 20 ? 解得：a ? 1, b ? ?5, c ? 6 所以y ? x 2 ? 5 x ? 6 可验证此抛物线经过D点， 所以存在一个二次函数经过这四点 1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值 y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数 的解析式.3 y ? ?x ? x ?1 222. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1， -1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析 式.y ? 4 x ? 5x2
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K=9-3/(-4-6)=-3/5 y-3=-3/5*(x-6)解出即可
设y＝kx＋b9＝－4k＋b 3＝6k＋b解得k＝－3/5
b＝57/5 y＝－3/5x＋57/5口算的，一元一次方程组再算一下吧^O^已知一次函数的图像经过点(-4,9)和点(6,3)求这个函数的解析式_百度作业帮
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