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小学数学优秀论文：培养学生解决问题的能力策略谈
培养学生解决问题的能力是发展学生数学思维的重要途径，是促进学生数学理解的重要手段，也是增强学生创新意识和实践能力的必由之路。解决问题不同于“解题”或“练习”，数学中的一些练习不能当做解决问题，一些反复操练的常规应用题也不能看做解决问题。“解题”或“练习”侧重的是找到正确问题的正确答案。解决问题侧重的是寻求解决问题的方法。解决问题不是一个操练的过程，而是一个探索、研究和创新的过程，是学生进行数学思考的历程。
一、创设良好的学习氛围，激发学生解决问题的愿望
马卡连柯说：“孩子是活生生的生命，因此对待他们就该像对待同志和公民一样，必须了解和尊重他们的权利和义务，享受快乐的权利，担当责任的义务。”平等民主、融洽和谐的课堂氛围，将直接影响解决问题的效果。在良好的教学氛围下，学生才能积极地投入到对问题数学意义的理解过程之中。
在教学二年级（下册）《有关倍的简单实际问题》一课“想想做做”第4题，学生列式计算后，两位教师都追问：为什么用乘法计算，你是怎样想的？第一个发言的学生都没有回答出来。第一位教师板着脸很生气地说：“你上课的时候在做什么？老师讲课不听，以后你就什么也学不会了。”接着就请另外一个学生回答。回答正确后继续上课。另一位教师则微笑着引导说：“仔细想想，在这道题目里你认为哪句话最关键？”学生回答：“大松鼠采的个数是小松鼠的2倍。”“非常好！从这句话中我们可以想到……”这个学生还是回答不出来。教师说先让其他同学帮助他，然后又让他说一遍。最后教师评价说：“你真聪明，一学就会！如果上课能认真听讲的话，相信你什么问题都能解决的。”
两位教师对待学生的态度不同，做法也不同，自然影响了学生解决问题的效果。
二、指导解决问题的方法，引导学生学会解决问题
培养学生解决问题的能力，关键是注意指导学生掌握合适的解决问题的方法。一方面，学生在面临具体的问题时，首先需要学会有计划、有步骤地对问题进行思考，从而合理地解决问题。例如，教学时可注意指导学生掌握如下程序：（1）明白要解决什么问题；（2）找到已知的所有条件；（3）尝试寻求解决问题的方法；（4）验证答案；（5）回顾与分析解决问题的过程。
在学生掌握解决问题的基本方法的基础上，还要注意培养学生解决问题的策略。这一点在苏教版教材的编写和教学中得到了高度重视。除此以外，我以为，在解决问题的教学中，还要着眼于培养学生的创新精神。
首先，教师应注意鼓励学生的直觉思维。直觉思维是创造力的重要组成部分。许多科学家承认他们的发明创造是来自突然的启发或从非理性思考的预感中得到帮助的。培根也曾说过，人类是主要凭借机遇或直觉而不是逻辑创造了科学和艺术。例如，有这样一道题目：小华和小明都买了一本100页的故事书，小华每天看这本书的1/10，小明每天看20页。问谁先看完这本故事书？不少学生读完题目就会直觉地推断是小明先看完这本故事书。教师应该允许学生利用已有知识经验，凭借直觉去解决问题。在此基础上，引导学生列出算式进行验证。&&
其次，在解决问题的过程中，教师应当鼓励学生从不同的角度创造性地解决问题。因此，教师要经常性地提问：还有没有其他的解决方法？还有没有更好的解决方法？即使有的方法不一定正确，不一定很合理，教师也不要急于否定，而要耐心地启发和引导，帮助学生找到正确、合理的方法，保护学生的创新意识。
三、提供丰富的素材，提高学生解决问题的能力
情境的变化和素材的多样化，对于提高学生解决问题的能力是极有帮助的。
1.提供生活素材。
鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。兴趣是一种具有积极作用的情感，而人的情感又总是在一定的情境中产生的。利用生活素材提出数学问题，更容易激发学生的学习兴趣，有助于学生解决问题能力的培养。例如，教材在《6、5、4、3、2加几》和《十几减6、5、4、3、2》两课中依次安排了生活味很浓的素材。前一课解决的问题是：小白兔采蘑菇，蓝蘑菇有6个，红蘑菇有5个，一共有多少个？后一课解决的问题是：小白兔一共采了11个蓝蘑菇和灰蘑菇。（1）蓝蘑菇有5个，灰蘑菇有多少个？（2）灰蘑菇有6个，蓝蘑菇有多少个？问题情境的素材是现实的、连贯的，有助于学生调动已有的知识经验理解问题的数学意义，掌握解决问题的方法。
2.提供操作素材。
儿童是通过活动来学习的。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”对于以形象思维为主的小学生来说，结合具体直观的操作活动，提出并解决问题，有利于学生理解问题的意义，发现解决问题的方法。例如，教材在《认识人民币》的内容教学之后，提供了很多操作性的素材，并提出相应的问题。我们注意让学生结合人民币的转换和具体的付币操作，在操作中发现解决问题的方法，逐步培养学生解决问题的能力。
3.提供开放素材。
在数学教学中引入开放性问题，能冲破传统应用题的封闭性。开放性问题因其解决问题方法的灵活性、解决问题结果的多样性，可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，提高学生解决问题的能力。显然，开放题在数学教学中的作用已经被教师认同，但不少教师抱怨手头没有合适的问题素材。而苏教版教材在练习设计中有意识地实际了一些开放性的素材，让学生积极主动地投入到解决问题的氛围中。例如，二年级（上册）教材在《乘法口诀（一）》册）教材在《乘法口诀（一）》单元中学习5的乘法口诀后，安排了这样一道练习题：
学生可以在观察、收集信息的基础上，联系乘法的意义，提出用乘法计算的问题。
总之，提高学生解决问题的能力是数学教学的重要目标。教师应注意激发学生解决问题的兴趣，指导解决问题的方法，循序渐进地提高学生解决问题的能力。
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第07版：综合
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在农村小学数学教学中如何培养学生的思维能力
&&□沙宏&&课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。发展学生的思维能力是小学数学的重要任务之一。目前，越来越多的教师更加重视学生学习的思维过程。但是农村学生的思维仍很不充分。下面就如何培养农村学生的思维能力谈粗浅的体会。&&一、创造学习情境，促进学生主动思维&&农村小学生的思维依赖性强，较多处于被动思维状态。因此，教师要充分调动他们学习的积极性，抓住时机，创造情境，把学生的情绪引进与学习内容有关的情境中解放学生探求的迫切愿望，让他们主动动脑思考，动口表达，主动地获取知识，学习的思想活动总是从问题开始的。因此，教师要根据学习的认识基础，思维发展规律，精心设问题情境，巧妙设疑，在教学内容和学生求知的心理之间创设一种“不协调”，激发学生思维。&&如在教学“已知圆的周长求圆的直径”时，我用故事形式把教学题表现出来。在复习旧知后，先向学生讲一件事情：“老师昨天在操场上的一棵大树底下听到两个学生在争论一个问题:如果不截断这棵树，用什么方法才能知道这棵树的主树干的直径是多少。”然后设问：“同学们，你们也想一想，应该用什么方法才能知道呢？”经老师这么一问，整个教室充满一种积极思考、主动探求知识的气氛。这样，创设问题情境，形成悬念，启动学生主动思维。&&此外，还可根据小学生的年龄特征，创设操作情境，形成乐趣，提高思维的主动性。我在教学过程中，常常有意识地结合教学内容，通过让学生比一比，量一量，剪一剪，拼一拼，试一试等实践活动，引导、发展学生思维。因为农村小学生的条件所限，配套学具不充足，因此让学生自制学具，使得人人参与动手操作。&&如在教学“圆锥的体积”，课前指导学生用硬纸板制作等底等高的圆柱体和圆锥体容器各一个，在课上让每个学生亲自动手操作实验，把圆锥容器装满沙子连续倒三次倒满圆柱体容器，然后让学生讨论归纳出规律，从而推导出圆锥的体积计算公式。让学生动手操作实验，使学生学习思维处于主动状态，所以学生学习兴致高，乐于思考，培养了思维能力。另外，还可以创设目标情境、认知情境等，为学生创设一个良好氛围，激发学生的求知欲，调动学生探求新知的积极性。&&二、变换思考角度，培养学生思维的灵活性&&农村小学生缺乏变通能力，思维单一。因此在教学中，要精选习题，要鼓励学生多思考，在解法上不拘一格，并注意从多种解法中对比分析，尽可能采用灵活的简单的方法去分析解决问题，如有这样一道题：一辆汽车从甲城开往乙城，走了全程的30%时，还距离中点20千米，求甲乙两城相距多少千米？教学时，指导学生画出线段图，启发学生去找对应的量与分率，激发学生大胆尝试，想出几种解法。解法一，解法二，解法三，解法四。这样，围绕同一问题，让学生对比分析，选择最优方法（解法四），达到培养学生思维灵活性的目的。&&另外，还可以在教学中适时地发散式问题，引导学生多角度、多方面地思考，不断培养学生思维灵活性。如教学了“比”以后，让学生对于含有比的句子尽可能从多方面联想，如从“女生人数和男生人数的比是4:5，你能想到什么？”（1）女生人数是男生人数的（或80%）；（2）男生人数是女生人数的（或125%）；（3）男生人数比女生人数多（或25%）（4）女生人数比男生人数少（或20%）；（5）女生人数和总人数的比是4:9；（6）男生人数是总人数的；（7）总人数是男生人数的……这样，让学生提出不同问题，从不同角度去理解，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的灵活性。&&三、提高计算速度，培养学生思维的敏捷性&&农村小学生的思维缓慢而不敏捷。计算的快慢，直接影响思维的发展，因此，进行提高计算速度的训练，可以培养学生思维的敏捷性；进行计算速度的训练，在课堂中通过心算、抢答、游戏、限时计算、限量竞赛等形式进行。并要注意教给学生简算的方法，让学生在计算中自觉运用。&&如在求空心圆柱体的体积时，方法多样：我引导学生讲出算理，让学生通过公式变形，最后使学生归纳出空心圆柱体体积较为简便的计算方法，即也是用面积、高求出。以后遇到这类问题，学生都能迅速地计算出来。另外，还可通过数学活动课，组织学生进行速度训练，如以填数游戏、猜数游戏等形式比赛，既激发学生学习数学的兴趣，又可以培养学生思维的敏捷性。因此，通过长期的速度训练，能提高大脑转数，促进思维发展。&&四、加强语言训练，促进学生思维发展&&农村小学生往往语言表达能力低，不能用语言完整清晰地叙述思维过程，特别是数学语言更是缺乏，阻碍思维发展。大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地思考，比较完整地叙述思考过程。”因此，训练学生的口头表达能力，是对学生进行数学语言训练和发展思维的重要环节。&&农村的小学生更要加强数学语言训练，为此，教师要耐心听学生说，鼓励学生敢说，培养学生会说，引导学生说好。所以，教师要长期地对学生进行说的训练，要强调学生对每个算理的正确表述，规范学生的语言，让学生掌握基本的叙述模式。&&如用“首先……然后……最后,之所以……是因为……”等句式去说，学习应用题时，强调学生叙述思路，可按照“已知……和……，可以求出……”，或“要求……必须先求出……”的句式去叙述。而学习一些规律、结论，计算公式时，要培养学生分析、推理、有序表述的能力。&&例如教学“圆柱体的体积计算”，当学生通过动手操作后，我启发学生看实物图准确简练的数学语言，有条理有根据地叙述公式的推导过程：把一个圆柱体割拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高就是圆柱体的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱体的体积=底面积×高。对于学生进行说的训练时，要加强复述，让学生多说，让每个学生都有说的机会，让学生完整地叙述获取知识的过程。通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。&&当然，在农村小学数学教学中，学生思维不充分还有其他方面，培养学生思维能力的途径和方法也很多。只要教师结合教学内容，根据农村学生的思维特点，为学生自主性、主动性的学习提供良机，科学地、经常地多渠道地培养学生各方面的思维能力，就能发展学生的思维，提高数学课的教学质量。&&（作者单位：盐边县格萨拉小学）
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