1.62和0.9的什么是最大公因数数是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-07 12:42 标签： 最大公因数怎么求
游戏进入课堂，数学妙趣横生
游戏进入课堂，数学妙趣横生
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-----“最大公因数”教学例谈
巴班斯基的教学最优化理论认为：要达到做优化的目的，就必须分析学生状况和教学任务，明确教学内容，选择教学方法、方式，拟定教学进度，对教学结果加以测定和分析等等。要达到最优化的关键：一是分析教材中主要的和本质的东西，确保学生掌握这些内容；二是选择能有效地掌握所学内容、完成学习任务的教学方法、方式，进行有区别的教学。
根据巴班斯基的教学最优化理论我认真分析了教材：《最大公因数》安排在“约分”这个章节里，教材上的例题是“我家贮藏室长16米，宽12米，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖是整块）。可以选择边长是几分米的地砖？边长最长是几分米？”根据我班的实际情况，我认为学生们很难理解这个例题，那我势必要花很多的时间去引导学生理解，等学生明白了这个题，一节课的时间也去了一大半，怎么完成教学任务呢？于是我结合教材、根据学生的实际情况从新拟订了教学思路：用课件设置游戏性情境，引出新课，把学生的注意集中到课堂上来；又把新知识融入游戏活动之中，激发学生的自主学习的意识，让学生全员、全过程的参与教学过程，从而极大地提高课堂教学效率。具体安排如下：
一、确定了教学目标：
1、让学生在游戏的过程中，理解公因数和最大公因数的意义，再通过拓展练习使学生初步了解几个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2、探索找两个数最大公因数的方法，能正确找出两个数的最大公因数。
3、培养学生的数学抽象能力和解决问题能力。
二、创设情境引入课题
我怀着紧张的心情走进教室，却要伪装得若无其是。我放开胆子，放下架子和学生们随着音乐唱起了歌曲“找朋友”，一曲“找朋友”的儿歌好像把我们都引向了幼儿时代。原来凝聚的紧张气氛顿时消失了，教室里学生们情绪高涨，我立刻请每个同学拿出自己的学号卡片，对着学号数说它含有的因数，找出自己的因数朋友。
3号说：“3的因数有1、3。”
师说：“对，那1和3号同学就是你的因数朋友了。”
6号说：“6的因数有1、2、3、6，那我的因数朋友就是1、2、3、和6号同学。”
14号说：“14的因数有1、2、7、14，那1、2、7、14号就是我的因数朋友了。”……在这游戏的第一阶段同学们热情、积极的找出了自己的因数朋友。顺利的完成的旧知的复习，为下一步的新知学习作好了铺垫。
三、预设引导，激活“动情点”，
找准“连接点”
奥苏伯尔认为：学生是否能习得新的信息，与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学科由于其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识都有其前期的基础，后期的深化和发展。课堂教学中的引导上要讲究灵活，及时抓住新旧知识的连接点的信息作为引导的“话题”，灵活地组织教学，使学生的教学学习活动真正“是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。
研究表明：对于小学生而言，在概念教学中，“概念形成”更适宜，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。
为了让学生主动建构概念的形成，我立刻宣布游戏进入第二阶段：
“请16和12号同学上来找出自己的因数朋友。”16和１2号同时去拉１号同学并争执了起来，“怎么办哪？”大家都皱紧了眉头，我说：“先请他上来，我们再一起想办法解决。”１号到前面来了，１２号又找出了自己的因数朋友3、６号，16号又找出了自己的因数朋友8号，在找4号和2号时他们又争执了起来。这时有的同学说：“１、2和4是他们共同的因数朋友。”我就请了一个说这话的同学到讲台上来，让他来解释。他让１２和16号同学拉者手，请１、2和4号站在他们手的中间，说：“１、2和4是他俩共同的因数朋友。”又请3、６号站在１２号的后面，说：“他们和他自己１２号是他单独具有的因数朋友。”请8号站在16号的后面说：“8和１6是他自己号单独具有的因数朋友。”他这个“导演”利用学生的肢体语言把问题解释的淋漓尽致，形象逼真的动作语言甚过了千言万语。使其余同学在一片昏暗中忽见光明，豁然开朗。也帮助我点出了“最大公因数”，这个主题。真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一春”啊！
正如叶圣陶先生说的：学生决非“空瓶子”，等着“揭开瓶盖，把各种知识、各项道德条目装进去”；“学生是主体”，是“有生机的种子，本身具有萌发生长的机能，只要给予适宜的培育和护理，就能自然而然地长成佳谷、美蔬、好树、好花”。在学生的学习过程中，学生始终是认识的主体。他们的认识活动只能通过他们自己的实践和感知在他们的头脑中进行，旁人是无法代劳也不必代劳的。
四、灵活引导，形成“创新点”
于是游戏顺利的进入了第三阶段：我请同学们两个两个的自由组合找出他们的公因数朋友。一下子教室里就热闹了起来，有的约平时的好朋友，有的约自己的同桌，有的约自己前面的，有的约自己后面的，有的约自己左边的，有的约自己右边的，纷纷找出了他们的公因数朋友。8号说：“我和１２号的公因数朋友是１、２、４。”２０号：“我和１５号的公因数朋友是１和５。”３号说：“我和９号的公因数朋友是我自己３。”７号说：“我和８号的公因数朋友只有1。”．．．．．
我一看各种数据材料都有了。学生在实际活动中遇到了两个数的最大公因数的各种情况，却由于本身的思维特点，不能自己从中提炼出规律。《数学课程标准》指出，数学教学应激发学生的学习积极性，帮助学生在自主学习活动的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。所以数学课堂教学中，教师的引导要突破教材表面局限，引导学生思考、分析、理解和领悟，从解决数学问题的过程中掌握数学规律和数学思维，提高学生运用已有的数学模型解决实际问题的能力。因此，教师的引导不只是引导学生解决一个数学问题，而应该引导学生探索更深的东西，把学生的思维通过数学问题引向广阔的数学探索的空间，引导他们去发现数学问题，解决数学问题，去尝试创新，提高学生的探求数学的能力。这才是数学课堂教学引导的本意。
于是我向学生提出了这个问题：请观察你们找出的两个数的最大公因数与两个数本身有什么关系？热闹的教室静下来了，同学们都在思考。记得苏霍姆林斯基说过：“一个人来到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要的还是变得更聪明，因此，他主要的智慧努力就不应当用在记忆上，而应当用到思考上，真正的学校应当是一个积极思考的王国。”学生的思考有了结果，争先孔后的要发表自己发现。
生1：我发现2和3、4和5、7和6的公因数只有“1”，
生2：9和8、10和11的公因数也只有“1”，
师：两个数的公因数只有1的还有吗？
生3：有很多，比如12和19、15和17、20和29等等。
师：公因数只有1
的两个数我们把它们叫做互质数。即当两个数是互质数时他们的最大公因数是多少呢？
学生们非常肯定的答是“1”。
生4：我发现3和6的最大公因数是3，
生5：我发现3和9的最大公因数是3，5和10的最大公因数是5，
师：像这样的两个数还有吗？
生：有，比如6和12最大公因数是6、12和24最大公因数是12。
师：请看看6和12、12和24有什么关系？
生：有倍数关系。
师：对，这样我们可以得出一个什么结论呢？
生：当两个数有倍数关系时它们的最大公因数就是较小数。
这样学生在我的点拨下，从实例成功的抽象出了存在的规律。这时班上有个学生举手说：“我发现6和3、8和4、6和12的最大公因数等于大数减小数。”她这样的想法是我事先没预料到的，用一些例子验证也是正确的，即当两个数成2倍关系时，它们的最大公因数就等于大数减小数。我表扬了她这种爱动脑思考的好习惯，我就把她这种想法做了解释介绍给全班同学。却忽略了正确方法的推广，就草草下课了。
五、课后反思：
课后听课的老师说我那样的处理是非常不恰当的，这样容易误导学生。如果找6和18的最大公因数学生也用大数减小数，那还对吗。所以我应该在课堂上立即举一个这样的反例，证明他的认识是不全面的，不应该作为结论来推广。应该推广的结论是“当两个数有倍数关系时它们的最大公因数就是较小数。”这个错误成了我本课时的最大遗憾。不过我的这节课也有一些闪光点。
德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教材上的概念、性质等一般都是以结论或者精练的数学语言呈现的，学生难以理解它们，游戏却可以改变知识的呈现方式。我创设的游戏情境是现实生活中常见的，是学生熟习的，只是我在其中注入了教材要求学生掌握的数学知识，丰富了游戏的内涵。潜移默化地激发了学生的自主学习的意识，学生全员、全过程的参与了教学过程。这让学生的推理得以充分发挥，真正驾驭了学习，成为了学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。让学生品味到了数学的“妙趣横生，其乐无穷”。
参考文献：
[1]《叶圣陶语文教育论集》教育科学出版社1980年版。
[2]《中国著名特级教师教学思想录》刘国正主编，江苏教育出版社
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