下列说法正确的是
A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线
B．直线a与平面M相交，则a不_百度知道
下列说法正确的是
A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线
B．直线a与平面M相交，则a不
则a平行于M内的任意一条直线
B．直线a与平面M相交，则a不垂直于M内的任意一条直线
D．直线a不垂直于平面M，则a不平行于M内的任意一条直线
C．直线a不垂直于平面M
下列说法正确的是
A．直线a平行于平面M
提问者采纳
根据线面的位置关系的定义可知.而选项A，成立，直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线，选B,CD不符合定义，排除
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出门在外也不愁问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=k/x经过点C，R为y=k/x上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．-乐乐题库
& 一次函数综合题知识点 & “问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/...”习题详情
100位同学学习过此题，做题成功率66.0%
问题：在平面直角坐标系中，直线y=-12x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=12．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=kx经过点C，R为y=kx上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”的分析与解答如下所示：
（1）设CE交AD于点E，作EF⊥OA于F．直线y=-12x+5中我们可以求出与x轴和y轴的交点坐标，从而求出OA、OB的长度，可以得到tan∠OAB=12可以求出直线y=x-1与坐标轴的交点，得到△ADG是个等腰直角三角形，利用三角形相似，求出DE的长，从而求出E点的坐标．（2）当△PQD是直角三角形时，就有△OQP∽△APD，利用对应边成比例可以求出m的值．（3）因为PERQ是平行四边形，∴就有对边QR=PE，连接对角线就可以证明∠1=∠2，从而证明∠5=∠EPA，利用三角形全等求出线段的长度求出R的坐标．
解：（1）作CF⊥OA于F∵y=-12x+5交x轴于点A，交y轴于点B∴当x=0时，y=5，即OB=5当y=0时，x=10，即OA=10∴tan∠OAB=12∵tan∠DCE=12∴∠OAB=∠DCE设直线OD交坐标轴分别于点G、H，当x=0时，y=-1，即OH=1当y=0时，x=1，即OG=1∴OG=OH，∴∠OGH=45°∴∠GDA=∠GAD=45°，在y=x-1中，当x=10时，y=9∴AD=9∴GD=9√2∵y=-12x+5与y=x-1相交于点C，求得C点坐标为：C（4，3）∴CF=3，∴GC=3√2，∴CD=6√2∵△GCA∽△DEC∴GCDE=GADC∴3√2DE=96√2∴DE=4，∴AE=5∵AD⊥x轴∴E（10，5）；（2）∵点P与点Q同时分别从B点和O点运动，同时到达A点和O点，且OA是OB的2倍∴P点运动的速度是Q点的2倍∵QB=m，∴OP=2m∴QO=5-m，PA=10-2m∵△PQD为直角三角形 ∴△QOP∽△PAD∴QOPA=OPAD∴5-m10-2m=2m9解得：m1=5，m2=94；当m=1时，∠DQP=90°．（3）过点R作HR∥OA交OB于点H，连接PR∴∠DRP=∠OAR，∠3=∠4∵四边形RQPE是平行四边形，∴∠3=∠4，∠QRE=∠QPE，QR=AE∴∠2=∠1∴∠5=∠EPA∴△RHQ≌△PAE∴RH=PA，QH=AE∴RH=10-2m，HQ=5∵函数y=kx经过点C∴k=12y=12x，设R坐标为（a，b）∴HO=5+5-m=10-m，HR=10-2M∴a=10-2m，b=10-m∴（10-2m）（10-m）=12∴m1=11（不符合题意），m2=4∴a=2，b=6∴R（2，6）．
本题是一道一次函数的综合试题，考查了相似三角形的性质和判定，点的坐标的求法，平行四边形的性质，全等三角形的性质的运用，直角三角形的性质．
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问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原...
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经过分析，习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”主要考察你对“一次函数综合题”
等考点的理解。
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一次函数综合题
（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．（2）一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值．（3）用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题．
与“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿...”相似的题目：
直线y=-43x+8与X轴Y轴分别交于点M，N，如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，125为半径的圆与直线y=-43x+8相切，则符合要求的点P个数可能为（　　）1234
已知：y1=（1-）x+1（k≠0，1）y2=|x-1|（1）写出不论k为何值时，直线y1的图象都具有的2条性质；（2）利用列表、描点和连线的方法在给定的坐标系（小方格单位长度为1）中画出函数y2的图象；（3）如果函数y1、y2的图象有两个不同的交点，求出由这两个图象围成的图形面积（可用含k的式子表示）；（4）如果函数y1、y2的图象只有一个交点，写出y1与x轴交点坐标的最小值．&&&&
在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为&&&&-2
“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/...”的最新评论
该知识点好题
1如图，直线y=34x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）
2（2012o聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=-x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（　　）
3（2011o仙桃）如图，已知直线l：y=√33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
该知识点易错题
1已知直线y=-√3x+√3与x轴，y轴分别交于A，B两点，在坐标轴上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）个．
2一次函数y=-2x+4与x，y轴分别交于A，B点，且C是OA的中点，则在y轴上存在（　　）个点D，使得以O，D，C为顶点的三角形与以O，A，B为顶点的三角形相似．
3一次函数y=54x-15的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点共有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=k/x经过点C，R为y=k/x上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．”的答案、考点梳理，并查找与习题“问题：在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=1/2．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．（1）求点E的坐标；（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；（3）函数y=k/x经过点C，R为y=k/x上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路．”相似的习题。当前位置：
＞＞＞在空间中，给出下面四个命题：（1）过一点有且只有一个平面与已知直..
在空间中，给出下面四个命题：（1）过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；（2）若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；（3）两条相交直线在同一平面的射影必为相交直线；（4）两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．其中正确的命题的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
假设过一点有至少两个平面α，β与已知直线垂直，则α∥β，这与假设矛盾，故假设不成立，（1）正确若这两点分布在平面两侧，则过两点的直线与该平面相交，故（2）错误若平面α⊥平面β，则平面α内的相交直线在平面β的射影不是相交直线，故（3）错误若平面α⊥平面β，交线为l，平面β内垂直于l的直线有无数条，这些直线都垂直于平面α，即在平面α内的任意一直线必垂直于平面β内的无数条直线，故（4）正确故答案为 （1）（4）
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据魔方格专家权威分析，试题“在空间中，给出下面四个命题：（1）过一点有且只有一个平面与已知直..”主要考查你对&&平面的基本性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面的基本性质
平面的概念：
平面是无限伸展的；
平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
平面的画法：
①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示．②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，平面的性质：
（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 用符号语言表示公理1：。 应用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法； ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点； ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 立体几何问题的重要方法：
根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合．
基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：
①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合．③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.点线面位置关系的符号语言如下表：
发现相似题
与“在空间中，给出下面四个命题：（1）过一点有且只有一个平面与已知直..”考查相似的试题有：
408972626550556308410169282417624395直线与平面平行的性质定理证明就是如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
直线与平面平行的性质定理证明就是如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行
直线与平面平行的性质定理证明就是如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行
高中课本上好像有吧 大概是：设那条直线为L 和平面的相交得到的直线为M,在L上取两点,并过这两点向那个与他平行的平面A做两垂线,再 过垂足做垂直M的直线 这样得到两全等且相互平行的三角形（全等证明：是因为映射导致有一直角边相等,加上垂线的垂直且相等 可以证得.平行是因为 同垂直于一条直线的两个面平行） 所以容易证得取得的那四个点构成平行四边形所以LM 平行在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-3/4x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）过点A作AP⊥l于点P，P为垂足，求点P的坐标．（3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E．问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2...”习题详情
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在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-34x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）过点A作AP⊥l于点P，P为垂足，求点P的坐标．（3）若N为直线l上一动点，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点E．问：是否存在这样的点N，使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的横坐标；若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-浦东新区二模
分析与解答
习题“在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-3/4x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．...”的分析与解答如下所示：
（1）将点A的坐标代入抛物线解析式即可得出c的值，从而得出了函数解析式，化为顶点式可直接得出点D的坐标；（2）先求出OB、BC，然后根据△ABP∽△OBC，求出PB，再由Py=PBsin∠CBO，可得出点P的纵坐标，代入函数解析式可得出横坐标；（3）根据题意可得要使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形，只需NE=DM即可，从而得出方程，求解即可得出点N的坐标．
解：（1）将点（-1，0）代入y=-x2+2x+c，得0=-1-2+c，解得：c=3．故可得抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，将抛物线的解析式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，故顶点D的坐标为（1，4）；（2）由y=-34x+3，可得点B坐标为（4，0），设点P的坐标为（x，y），∵OB=4，OC=3，∴BC=5．又∵△ABP∽△CBO，∴PBAB=OBBC，故PB=OBBC×AB=45×5=4，又∵Py=PBsin∠CBO，∴Py=4×35=125，代入y=-34x+3可得：125=-34x+3，解得&x=45．所以点P坐标为（45，125）；（3）将x=1代入y=-34x+3，得y=94，故点M的坐标为（1，94），即可得DM=D纵坐标-M纵坐标=4-94=74，要使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形，只需NE=DM即可，即只要NE=74即可，设点N坐标为（x，-34x+3），点E坐标为（x，-x2+2x+3），①由NE=E纵坐标-N纵坐标=（-x2+2x+3）-（-34x+3）=74，得4x2-11x+7=0，解之得x=74或x=1（此时点N和D、M共线，不合题意，舍去），②由NE=N纵坐标-E纵坐标=（-34x+3）-（-x2+2x+3）=74，得4x2-11x-7=0，解得：x=11±√2338，综上所述，满足题意的点N的横坐标为x1=74，x2=11+√2338，x3=11-√2338．
此题考查了二次函数的综合题，涉及了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定及解方程的知识，解答此类大综合题关键是能够将所学的知识融会贯通．
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在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-3/4x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-3/4x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
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二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-3/4x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点M；抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．...”相似的题目：
（2013o镇江二模）如图，二次函数y=ax2+c与x轴交于A、B两点，且AB=4，与y轴交于点C（0，2），点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．（1）求二次函数y=ax2+c关系式和直线AC的函数关系式；（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变？请说明理由．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．&&&&
如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且S△BOC=3S△AOC，（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使∠PCB=∠CAB-∠ABC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）以AB为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，E为A点左侧x轴上的一个动点，F为EM的中点，NA的延长线交O1F于点Q．当E点运动时，给下列两个结论：①的值不变；②AQoO1E的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你选择正确的结论证明并求值．&&&&
“在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
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