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高三数学第一轮复习单元测试(10)极限(1)
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高三数学第一轮复习单元测试(10)极限(1).DOC
官方公共微信设函数f（x）=x3-x2-3ax+b．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；（Ⅱ）_百度知道
设函数f（x）=x3-x2-3ax+b．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；（Ⅱ）
f（2））处与直线y=8相切设函数f（x）=x3-x2-3ax+b．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，求a，b的值
提问者采纳
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出门在外也不愁对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为____．（2）．若函数g(x)=1/3x3-1/2x2+3x-5/12+1/x-1/2，则g(1/2013)+g(2/2013)+g(3/2013)+…+g()=____．-乐乐题库
& 利用导数研究函数的极值知识点 & “对于三次函数f（x）=ax3+bx2+c...”习题详情
141位同学学习过此题，做题成功率86.5%
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为（1，2）&．（2）．若函数g(x)=13x3-12x2+3x-512+1x-12，则g(12013)+g(22013)+g(32013)+…+g(20122013)=2012&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”...”的分析与解答如下所示：
（1）根据“拐点”的定义求出f''（x）=0的根，然后代入函数解析式可求出“拐点”的坐标．（2）先求出函数的对称中心，利用对称中心的性质可得答案；
解：（1）依题意，f'（x）=3x2-6x+3，∴f''（x）=6x-6．由f''（x）=0，即6x-6=0，解得x=1，又&f（1）=2，∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是（1，2）．∴函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为（1，2）；故答案为：（1，2）；（2）∵g（x）+g（1-x）=13x3-12x2+3x-512+1x-12+13(1-x)3-12(1-x)2+3（1-x）-512+11-x-12=2，∴g（x）的图象关于点（12，1）对称，∴g（12013）+g（22013）+g（32013）+…+g（20122013）=[g（12013）+g（20122013）]+[g（22013）+g（20112013）]+…+[g（10062013）+g（10072013）]=2×，故答案为：2012．
本题在函数、导数、方程的交汇处命题，具有较强的预测性，而且设问的方式具有较大的开放性，情景新颖，解题的关键是：深刻理解函数“拐点”的定义和函数图象的对称中心的意义．其本质是：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且任何一个三次函数的拐点就是它的对称中心．
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”...”主要考察你对“利用导数研究函数的极值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的极值．
与“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”...”相似的题目：
已知函数f（x）=（2x2-kx+k）oe-x．（1）当k为何值时，f（x）无极值；（2）试确定实数k的值，使f（x）的极小值为0．
已知函数f&（x）的导数为f′（x）=3x2-2x，且图象过点（1，2），则函数f&（x）的极大值为&&&&21
已知a∈R，函数．（Ⅰ）如果函数g（x）=f′（x）是偶函数，求f（x）的极大值和极小值；（Ⅱ）如果函数f（x）是（-∞，?+∞）上的单调函数，求a的取值范围．&&&&
“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+c...”的最新评论
该知识点好题
1已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2，若f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）
2设函数f（x）=2x+lnx&则&&&&&（　　）
3设函数f（x）=xex，则（　　）
该知识点易错题
1设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．
2己知函数f（x）=x2e-x（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
3设直线x=m与函数f（x）=x2+4，g（x）=2lnx的图象分别交于点M、N，则当|MN|达到最小时m的值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为____．（2）．若函数g(x)=1/3x3-1/2x2+3x-5/12+1/x-1/2，则g(1/2013)+g(2/2013)+g(3/2013)+…+g()=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f''（x）是函数y=f（x）的导数f′（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心”，且‘拐点’就是对称中心．请你将这一发现作为条件．（1）．函数f（x）=x3-3x2+3x的对称中心为____．（2）．若函数g(x)=1/3x3-1/2x2+3x-5/12+1/x-1/2，则g(1/2013)+g(2/2013)+g(3/2013)+…+g()=____．”相似的习题。函数的极值与最值的习题课_百度文库
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