&&&牛顿—欧拉方法
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The rigid body dynamics model of the 6-PUS parallel mechanism is presented based on Newton-Euler method.
用牛顿—欧拉方法建立了 6
PUS并联机构的动力学模型 .
On the theoratical basis of Newton-Eular Method and D' Alembert Principle for multirigid bodies, the vector recurrence method which can automatically establish and calculate the kinetic equations of robots is given It is applicable for calculating various kinetic problems of the single open chaining robots by computers, and it is simple and can easily compile programms of computers, also can operate fast.
本文在多刚体的牛顿—欧拉方法与达朗伯动静法的理论基础上,提出了一种自动建立和求解机械手动力学方程的向量递推方法,适用于在计算机上求解单式开链机械手的各类动力学问题,具有结构简单,易于编写计算机程序,运算速度快等特点。
METHODS 299 strains of K.
it is important to clarify the cause of relapse and find effect treatmental method.
CONVERGENCE OF THE NEWTON-SOR METHOD
牛顿—SOR方法的收敛性
the Segregation of
Euler Inequality
欧拉不等式的隔离
EXTENSION OF THE EULER’S FORMULA
欧拉公式的扩展
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可降解的地表水污染物随机游走改进模式研究
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2.3欧拉方法和拉格朗日方法
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第3章 流体的运动 华南理工大学
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你可能喜欢流体及其物理性质
一、 名词解释
1) 流体的连续介质模型：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质
2) 流体：在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。
3) 表面力：当液体与其他流体或固体接触，出现自由表面时，液体的自由表面都呈现收缩的趋势，产生这种趋势的力就是表面张力，即表面力
。
4) 理想流体：黏度为零的流体。
5) 流体的压缩性：在一定的温度下，流体的体积随压力升高而减小的性质。
6) 流体的粘性：流体质点相对运动时产生内摩擦力，阻抗相对运动的性质。
7) 牛顿内摩擦定律：作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。
8) 牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律的流体
二、 填空
1) 流体质点相对运动时产生内摩擦力，阻抗相对运动的性质称为
。
2) 煤气罐上某点的压强为100mm水柱，相当于
N/m2
3) 常温常压下，水与空气相比，其动力粘度
，运动粘度
。
4) 理想流体与实际流体的主要区别是___是否存粘滞性__。
5) 牛顿内摩擦定律说明切应力正比于
比例系数为流体的
动力粘度 。
6) 不可压缩流体的密度等于
。
7) 液体的粘度随温度升高而
，气体的粘度随温度降低而
。
8) 在流体力学中，常把流体看作　连续介质　，这样，流体的一切属性，如速度、压力等是坐标和时间的连续函数。
9) 符合牛顿内摩擦定律的流体称为
。
10) 流体的动力粘度μ与运动粘度?的关系为 。
11) 反映流体质量大小的参数是
，对于不可压缩流体来说，其值等于
。
12) 混合气体的密度可按各组气体
所占体积百分数
计算。
13) 反映液体粘性这一物理性质的参数是
动力粘度 ，其值随温度升高而
。
14) 随温度的
，液体的粘度降低，气体的粘度升高。
15) 质量、重量、密度的量纲分别是
16) 流体分子间的吸引力比固体
，分子间的间距比固体
，可以承受
压 力，不能承受拉力和剪切力。
17) 液体与气体相比，其特点为有体积、
不易压缩、存在自由面，共同之处为无形状。
18) 牛顿内摩擦定律的表达式是 。
19) 流体力学的基本研究方法有解析（理论分析）、
、数值计算。
20) 牛顿内摩擦定律说明切应力正比于
速度梯度 ，比例系数为流体的
21) 流体的压缩性反映流体体积随
压力 的增加而
的性质。
22) 流体力学的基本量纲有长度、
、质量、温度。
23) 常温常压下，水与空气相比，其动力粘度
，运动粘度
24) 当气体的流速较
时，可以视为不可压缩流体
三、 选择
1) 气体温度增加，气体粘度_____。
D．增加或减小
2) 液体的粘度随温度升高而
D.无规律
3) 下列说法正确的是_______。
C
A静止液体的动力粘度为0；
B 静止液体的运动粘度为0；
C 静止液体受到的切应力为0；
D静止液体受到的压应力为0。
4) 按定义，牛顿粘性定律
A
A.只适用于牛顿流体。
B.只适用于部分牛顿流体。
C.也适用于非牛顿流体。
D.适用于所有流体。
5) 理想流体是一种
的假想流体。
A
A.动力粘度μ为0
B.速度梯度 为0
C.速度u为一常数
D.流体没有剪切变形
6) 小切应力作用于静止流体时，流体
C
A.粘度大时仍可保持静止
B.在过一定时间后才开始流动
C.即刻开始流动
D.是否流动还要看其他条件
7) 流体分子间的吸引力比固体
，分子间的间距比固体
，可以承受
力，不能承受拉力和剪切力。
C
A小，小，压
B大，小，压
C小，大，压
D相同，小，压
8) 在通常情况下，流体的粘性大小与流体的
B.流动表面状况
D.温度
9) 液体与气体相比，其特点为
压缩、存在自由面，共同之处为无形状。
C
A 有，易
B 无，不易
C 有，不易
D无，易
10) 处于静止状态时，农夫山泉矿泉水和鲁花牌花生油，
的动力粘性系数大？
B
A 矿泉水的大；B 花生油的大；
C 相同
D均表现不出来
11) 气体温度增加，气体粘度_____。
D．增加或减小
12) 流体的密度表征其
B 磁性
C 惯性
D粘性与惯性
13) 连续介质假设是：流体由连续分布的流体质点组成，质点和质点之间
A. 在0℃和1atm下为3.4×1019个分子
B. 在0℃和1atm下为2.7×1016个分子
C. 没有间隙
D. 无限大
14) 理想流体与实际流体的主要区别在于
A是否考虑粘滞性
B．是否考虑易流动性
C是否考虑重力特性
D是否考虑惯性
15) 牛顿内摩擦定律说明切应力正比于
，比例系数为流体的
A 速度、温度
B 速度梯度、动力粘度
C 速度梯度、运动粘度
D 速度、动力粘度
16) 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_________。C
A.能承受拉力，平衡时不能承受切应力。
B.不能承受拉力，平衡时能承受切应力。
C.不能承受拉力，平衡时不能承受切应力。
D.能承受拉力，平衡时也能承受切应力
17) 流体的压缩性反映流体体积随
的性质。 D
A 压力、增加 B 温度、增加、
C 温度、减小 D 压力、减小
18) 对气体而言，其压缩性要比液体
。A
A.大得多
B.小得多
C.相同
D.可能大也可能小
19) 连续介质假设意味着
。
A 流体分子互相紧连；B 流体的物理量是连续函数；B
C流体分子间有空隙；D 流体不可压缩
常温常压下，水与空气相比，其动力粘度
，运动粘度
。B
A 小，相同 B 大，小
C 小，大
D 相同，小
20) 理想流体是一种
的假想流体。A
A.动力粘度μ为0
B.速度梯度 为0
C.速度u为一常数
D.流体没有剪切变形
21) 液体的粘度随温度降低而
，气体的粘度随温度降低而
。B
A 减小，减小 B 增大，减小
C 增大，增大 D 减小，增大
22) 牛顿内摩擦定律。 A
A.只适用于牛顿流体。
B.只适用于部分牛顿流体。
C.也适用于非牛顿流体。
D.适用于所有流体。
23) 若某流体的动力粘度 ，粘性切应力 ，则该流体的流速梯度
。C
A. 35/s
D. 35m3/s
24) 随温度增加，液体粘度____。 D
A增加
D．增加或减小
25) 流体力学的基本量纲有长度、
。B
A 时间，体积
B 时间，温度
C 宽度，体积 D 高度，速度
26) 定常流动中，
。B
A 压力与加速度不变
B 流动参数不随时间而变
C 流动参数随时间变化 D 速度为常数
四、 简答
1) 液体与气体的共同点与不同点是什么？
共同点：无形状
不同点：液体有体积，气体无体积；液体不易压缩，气体易压缩；液体存在自由面，气体无边无际。
2) 流体力学的基本研究方法有哪几种？各有何特点？
理论分析：从理论上或数学上研究
实验：从实际应用或实验方面研究
数值模拟：应用数值模拟技术研究
3) 当实际流体处于静止或相对静止状态时，是否存在切向应力？
不存在切向应力。
4) 建立连续介质模型的目的是什么？
只有建立连续介质模型，才可将流体及其各无力量看作是时间和空间坐标的单值连续可微函数，从而可以利用微分方程等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
5) 汽车外形设计成流线形，目的何在？
减小空气阻力
6) 气体一定是可压缩流体，液体一定是不可压缩流体，此说法对否？
气体和液体都是可压的，不可压缩流体并不存在，只是液体的可压缩性非常小，通常作不可压缩流体处理。
7) 能否用运动粘性系数比较两种流体粘度的大小?
动力粘性系数 表示当速度梯度为1时单位面积上摩擦力的大小，其值越大，流体的粘度越大，而运动粘度
即运动粘性系数为动力粘性系数与流体密度之比，运动粘性系数大，动力粘性系数不一定大，故流体粘度不一定大。
8) 牛顿内摩擦定律的意义何在？
建立流体运动与受力的关系
9) 水的动力粘度和运动粘度均比空气的大，此说法对否？为什么？
不对，在环境一定的情况下，水的动力粘度较大，但是运动粘度却较小。
10) 什么是连续介质？提出这一假设有何意义？
将流体视为由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质，这就是流涕的连续介质假设。
P3
这样，可将流体及其各物理量看作是时间和空间坐标的单值连续可微函数，从而可以利用微分方程等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
P4
11) 流体的动力粘性系数与运动粘性系数有什么不同?它们之间有什么关系?
动力粘度表示当 速度梯度为 1时单位面积上摩擦力的大小，其值越大，流体的粘性越大；运动粘度为动力粘度与流体密度之比。
P14
12) 液体和气体的粘性系数μ随温度的变化规律有何不同？为什么？
液体的粘度μ随温度上升二减小，气体的的粘度μ随温度上升而增大，因为液体分子间由于温度引起间隙增大，导致吸引力减小，黏度减小，气体由于温度升高，动量交换频繁，黏度增大。
五、 计算
1) 气缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度v =1m/s，润滑油的μ =0.12Pa?s，求作用在活塞上的粘性力。
31.7N
2) 动力粘性系数μ=0.065Pa?s的油充满在活塞和气缸的间隙中，气缸直径D=12cm，间隙δ=0.4mm，活塞长L=14cm，如题图所示，若对活塞施以8.6N的力，求活塞的运动速度。
由牛顿内摩擦定律：
活塞运动所受的阻力：
N
计算得到： 4.682m/s
3) 一平板在另一平板上作水平运动u=4.62
m/s，其间充满厚度为δ＝２mm的油，两平板平行。假定油膜内的速度分布为线性分布，粘性系数μ＝1.10×10-5Ｎ?ｓ／ｃｍ２，求单位面积上的粘性阻力。
由牛顿内摩擦定律：
活塞运动所受的阻力
4) 一平板距离另一固定平板0.5mm,两板间充满液体，上板在每平方米上有2N的力作用下以0.25m/s的速度移动，试求该液体的粘度。
由牛顿内摩擦定律：
Pa?s
5) 有金属轴套在自重的作用下沿垂直轴下滑，轴与轴套之间充满 900kg/m3， 0.3cm2/s的润滑油。轴套内径 102mm，高 250mm，重100N，轴的直径 100mm，试确定轴套等速下滑的速度。
由牛顿内摩擦定律：
活塞运动所受的阻力：
将如下参数带入上式：
=102mm=0.102m
=100mm=0.1m
250mm=0.25m
0.3cm2/s=3 10-5m2/s
计算得到： m/s
6) 一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1mm，斜坡角 ，求油的粘度。
由牛顿内摩擦定律：
将如下参数带入到上式：
cm2=0.225m2
1/s
计算得到： 0.0838Pa?s
7) 一平板距离另一固定平板0.3mm,两板间充满液体，上板在每平方米上有5N的力作用下以0.35m/s的速度移动，试求该液体的粘度。
由流体内摩擦切向应力计算公式
带入数据： 5N/m2， 0.3mm=
8) 如图所示，一平板在油面上作水平运动。已知平板运动速度V=1m/s，平板与固定边界的距离δ=5mm，油的动力粘度μ＝0.1Pa?s，求作用在平板单位面积上的粘滞阻力
解：间隙中的油液的速度呈线性分布，活塞表面的粘性切
（3分）
因此 ，
（5分）
9) 动力粘性系数μ=0.065Pa?s的油充满在活塞和气缸的间隙中，气缸直径D=14cm，间隙δ=0.4mm，活塞长L=18cm，如题图所示，若对活塞施以12.6N的力，求活塞的运动速度。
间隙中的油液的速度呈线性分布，活塞表面的粘性切应力为 ，粘性力与外力 相等，因此
将 的值代人，长度单位一律使用 ，则得 。
10) 气缸内壁的直径D=14cm，活塞的直径d=13.96cm，活塞长度L=18cm，活塞往复运动的速度
v =1m/s，润滑油的μ =0.12Pa?s，求作用在活塞上的粘性力。
解：
由流体内摩擦切向应力计算公式
作用于活塞圆周面的的力
带入数据： 0.0789m2，
（D-d）/2=0.02mm=
流体静力学
一、 名词解释
1) 等压面：在液体中压强相等的各点组成的面称为等压面
2) 质量力：即指作用在流体内部每一个质量上的力，它的大小与流体的质量成正比。
3) 表压强：测压仪表读数反映出的流体压强称为表压强
4) 真空度：大气压与绝对压强之差
二、 填空
1) 倾斜平面上液体总压力作用点比平面的型心位置
。
2) 作用在流体上的质量力的大小与流体的
成正比。
3) 已知作自由落体运动的盛水封闭容器内的液面压强为 ，则容器内水深为h处的压强
。
4) 在平衡流体中，等压面恒与质量力___垂直___ 。
5) 流体中某点的绝对压强小于当地大气压强的数值叫做
。
6) 测定微小压力时，为了提高
读数的精度
，常采用倾斜式微压计。
7) 按力的作用特点分，作用在液体上的力可分为表面力 和质量力两类。
8) 流体静压力的大小只与
有关，而与
无关。
9) 不可压缩流体静力学基本方程式的表达式为 ， 为常数。
10) 若流场中各空间点的一切运动要素不随时间变化，这种流动称为
流动。
11) 在平衡流体中，等压面恒与质量力__垂直__。
12) 潜体所受浮力的大小与其所在液体的__密度__成正比。
13) 静压强的作用方向沿作用面的
内法线方向。
14) 只受重力作用，静止液体中的等压面是??水平面??。
15) 流体静压强与作用面在空间的方位无关，仅是该点
16) 流体静力学基本方程中，总势能等于压强势能与位势能之和。
17) 某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为100kpa，则该点的绝对压强为 35
kpa
18) 作用在流体上的力有 质量力与 表面力两种
19) 真空度等于大气压强减去绝对压强
。
20) 静压强的作用方向沿作用面的
21) 等加速度水平运动容器内液体的等压面为一
。
22) 用液柱式测压计测定微小压力时，为了提高测量精度，常采用 倾斜式微压计。
23) 等角速度旋转容器内液体的自由面为
旋转抛物面
。
三、 选择
1) 液体随容器做等角速度旋转时，重力和惯性力的合力总是与液体自由面
A
A正交；B 斜交；C相切；无关
2) 静压强的作用方向沿作用面的
D
A 外法线
D 内法线
3) 根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强_______。
A
A 数值相等
B 数值不等
C仅水平方向数值相等
D 铅直方向数值最大
4) 流体静压强与作用面在空间的方位无关，仅是该点
D粘性
5) 在平衡液体中，质量力与等压面
D 不确定
6) 流体静力学基本方程中，总势能等于
C
A 压强势能，动能
B 弹性势能，压强势能
C 压强势能，位势能
D 位势能，动能
7) 静止液体中同一点各方向的压强
A
A 数值相等
B 数值不等
C 仅水平方向数值相等
D 铅直方向数值最大
8) 真空度值可为
C
A 略大于大气压强
D 远高于大气压强
9) 等加速度水平运动容器内液体的压力沿水平方向
A
A 按线性规律变化
B 按正弦曲线规律
C 按余弦曲线规律变化
D不变
10) 静水中斜置平面壁的形心淹深hc与压力中心淹深hD的关系为hc _____ hD。
D.无规律
11) 相对压强是指该点的绝对压强与_____的差值。
B
A标准大气压；B 当地大气压；
C 工程大气压；D 真空压强。
12) 等角速度旋转容器内液体的自由面为
A
A 旋转抛物面
D 球面
13) 作用在流体上的力有
A
A 质量、表面
B 重、浮
C 电磁、重
D 粘性、阻
14) 倾斜平面上液体总压力作用点比平面的型心位置
D 不定
15) 静止流场中的压强分布规律________。
D
A.仅适用于不可压缩流体
B.仅适用于理想流体。
C.仅适用于粘性流体。
D.既适用于理想流体，也适用于粘性流体。
16) 完全真空状态是指
A.真空值=0
B.绝对压强=0
C.相对压强=0
D.大气压强=0
17) 一封闭容器，水表面上气体压强的真空度 ，水深2m处的相对压强为
。C
A. C10 kPa
B. 9.6 kPa
D. 29.6 kPa
18) 在相对流静止流体中不存在
。B
A.惯性力
C.表面张力
D.重力
19) 液体在重力场中作等加速度直线运动时，其自由面与
处处正交。
C．重力和惯性力的合力
D.压力
20) 在平衡液体中，质量力与等压面
D 不确定
21) 流体在叶轮内的流动是轴对称流动，即认为在同一半径的圆周上
。D
A．流体质点有越来越大的速度
B．流体质点有越来越小的速度
C．流体质点有不均匀的速度
D．流体质点有相同大小的速度
22) 金属压力表的读数是
B
A．绝对压强
B．绝对压强减当地大气压
C．绝对压强加当地大气压 D．当地大气压减绝对压强
23) 静止液体中同一点各方向的压强
A
A 数值相等
B 数值不等
C仅水平方向数值相等
D 铅直方向数值最大
24) 液体与气体统称为流体，它们在静止时不能承受
。 C
A.重力
B.压力
C.剪切力
D.表面张力
25) 下列流体的作用力中，不属于质量力的是
B
A.电磁力
B.粘性内摩擦力
C.重力
D.惯性力
四、 简答
1) 什么是液体的相对平衡？做等加速水平运动、等角速旋转运动时，等压面的形状分别是什么？
相对平衡时把坐标系固定在容器上随容器一起运动，流体对运动容器无相对运动。
做等加速水平运动等压面的形状是斜面。
做等角速旋转运动等压面的形状是旋转抛物面。
2) 对于静止液体，当作用在液体上的质量力仅有重力时，则液体中的哪些面是等压面？
流体中与重力方向垂直的面都为等压面。
3) 流体静力学的基本方程式的物理意义和几何意义各是什么？
在静止的不可压缩均质重力流体中，任何一点的压强势能和位势能之和是常数。
4) 无论容器作水平等加速度运动还是等角速度旋转，其内某点液体压强均正比于该点距自由面的高度，此说法对否？为什么？
对，因为某点液体压强等于该点单位面积液柱重量与自由面的压强只和，液柱重量正比于该点距自由面的高度。
5) 作用于流体上的力可以分为哪两类？二者有何区别？
质量力，否接触，与质量相关。表面力、必须接触，与粘性性和速度有关。
6) 静压强的作用方向沿作用面的什么方向？为什么？
内法线。 静止流体不能承受剪力，故p垂直于受压面
流体不能承受拉力，故p指向受压面
7) 简述绝对压力和相对压力、真空度及之间关系。
以绝对真空P=0为计算起点的压强P，相对压强Pg是以大气压PA为计算起点的，压强，真空镀是大气压Pa与绝对压强P的差。
8) 静力学的全部内容适用于理想流体还是实际粘性流体？或者两者都可？为什么？
两者都可，因为静止和相对静止，流体之间没有相对运动，粘性作用表现不出来。
五、 计算
1) 直径D=150mm，重量G=10N的活塞部分浸入水中，并在压力P作用下平衡(如图示)。若P=6N，试求与活塞底等高之点M处的压强PM及测压管高度h
M点压强与活塞底部压强相等，即
PM= =906N/m2
h= =0.09m
2) 有一直径 12cm的圆柱体，其质量 5kg，在力 100N的作用下，当淹深 0.5m时，处于静止状态，求测压管中水柱的高度 。
圆柱体底面上各点所受的表压力（Pa）
m
3) 敞口水箱侧壁装有压力表，表的中心至水箱底的高度h=1m，压力表读数为39.2kPa，求水箱中的水深H
压力表的测管高度为
水箱中水深H=4+h=4+1=5m
4) 杯式水银压力计如图。若杯上接大气时，测压管中的液面在0―0处。已知杯的直径d1=60mm，测压管直径d2=6mm，测压时，测压管液面下降h=300mm，求此时杯上的压强P（水银的密度为13600kg/m3，图中Pa为大气压）。
由
得到 mm
所以
5) 一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强为98KPa，求容器内液面的绝对压强。
由
得容器内液面的绝对压强
6) 装在作等角速度旋转的物体上的U形管式角速度测定器，已测得两管的液面差 272mm，其中一支管距旋转轴线的水平距离为375mm，另一支管距轴线为75mm，试求该物体的旋转角速度 。
根据公式
=6.287rad/s
7) 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器盖子上加荷重 5788N，已知 30cm， 50cm， 1.4m， 700.1kg/m3，求U形测压管中水银柱的高度 。
图2-31
本题对应的压力平衡关系式为
带入数据：
700.1 kg/m3
1000 kg/m3
1.4m
计算得到：
8) 在一直径 =300mm，高度 500mm的圆柱形容器中，注水至高度 300mm，使容器绕垂直轴作等角速旋转。（注：为敞口容器）
（1）试确定使水之自由面刚好达到容器边缘时的转速 ；
（2）求抛物面顶端碰到容器底时的转速 ，此时容器停止旋转后，水面高度 将为多少？
图2-39
1) 根据公式：
而液面最高处距离液面最低处的垂直距离 ，所以
所以： ，化简得到：
代入数据：R=0.3/2=0.15， 0.5，
得到： 18.7rad/s
所以： 178r/min
2) 当抛物线顶端碰到容器底时，有： ，所以：
20.87rad/s， 199r/min
由1）推导结果： ，变换得到：
0.25m
9) 已知：ρ水＝1000kg/m3，油的相对密度为0.65，水层高0.09m，油层高0.5m
求：油水界面和油箱底部压强
油水界面压强：
p1=pa+ρ油gh油＝ pa+0.65**0.5= pa+3185(pa)
5分
油箱底部压强
p2=p1+ρ水gh水 = pa+4067(pa)
5分
10) 储油箱内油的相对密度为0.80,油箱顶部封存有部分压缩空气,U型管测压计指示液为水银,相对密度为13.6，h1=1.2m ,h2=0.2m,h3=0.3m。求压缩空气压强(表压强)
p空气=ρ水银h3g-ρ油(h1+h2)g
5分
=13.6**9.8-0.8*1000
*(1.2+0.2)*9.8=2.9*104(pa)
5分
11) 有一直径 10cm的圆柱体，其质量 3kg，在力 100N的作用下，当淹深 0.3m时，处于静止状态，求测压管中水柱的高度 。
解：以圆柱下端面为研究点，此处的压强为P1
在下端面处所有合力为零，达到平衡：
流体流动特性
一、 名词解释
1) 无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动
2) 迹线：流体质点的运动轨迹。
3) 流线：流线是这样一条曲线，在某一瞬时，该曲线上的每一点的速度矢量都在该点与曲线相切。
4) 层流：当流体流动的雷诺数小于或等于临界雷诺数十，其流动状态为层流。
5) 理想气体：黏度为零的流体称为理想流体。
6) 雷诺数：无量纲数ρvd/μ即称为雷诺数。
7) 定常流动：流动参数不随时间而变得流动
8) 流线：在连续点上，与速度矢量相切的曲线，反映流体的速度场。
9) 有旋流动: 流体微团的旋转角速度不等于零的流动
二、 填空
1) 在定常流动时，流线和迹线
重合 。
2) 研究流体运动的两种方法是拉各朗日法和
欧拉法 。
3) 若某流场中若 ，则流动属于
。
4) 当地导数反映物理量随
的变化，迁移导数反映物理量随空间点的变化。
5) 圆管流的临界雷诺数Rec为__2000_。
6) 某平面流动的流速分布方程为u=2y-y2(m/s)，流体的动力粘度μ=0.8×10-3Pa?s，则距壁面y=7.5cm处的粘性切应力τ= 1.48×10-3
Pa
7) 在 定常 流中，流线不随时间变化，流线与迹线
。
8) 流体微团的运动可分解为移动、线变形、
及旋转四种形式。
9) 流体质点加速度由当地(或时变)加速度和迁移(或位变)加速度两部分组成，恒定流动__当地(或时变)__加速度为零，均匀流动__迁移(或位变)__加速度为零。
10) 判定流动是层流还是紊流使用
数。
11) 运动要素随
时间 而变化的液流称为非恒定流。
12) 有压管道直径d=100mm，流速v=1m/s，运动粘度为0.0131cm2/s，则该水流的流态为_________。
13) 在定常流中，流线不随
变化，流线与
时间，流体，重合
14) 在
流中，流线不随时间变化，流线与迹线
定常流动，相切
三、 选择
1) 当液流为恒定流时，必有_______等于零。
A
A当地加速度
B迁移加速度
C向心加速度
D合加速度
2) 定常流动中，
B
A 加速度为零
B 流动参数不随时间而变
C 流动参数随时间变化
D 速度为常数
3) 恒定流中运动要素必为零的是
当地加速度
B迁移加速度
D速度
4) 在同一瞬时，流线上各个流体近质点的速度方向总是在该点与此线
D．平行
5) 流场中流体各物理量只是
的函数，称一维流场。
C
A．一个变量
B.时间变量
C.一个空间变量
D.两个空间变量
6) 流线和迹线一般情况下是不重合的，若两者完全重合，则水流必为_____。
D
A. 均匀流
B. 非均匀流
C. 非恒定流
D. 恒定流
7) 一维流动是指
D
A 恒定流动； B 均匀流动；
C 层流运动； D运动要素只与一个坐标有关的流动。
8) 流体在作定常流动时，过流场同一固定点的流线和迹线相互
D.不确定
9) 不可压缩流体是指________。
C
A平衡流体
B 运动流体
C忽略密度变化的流体
D忽略黏性的流体
10) 在
流动中，流线和迹线重合。
D. 非定常
11) 雷诺数反映了惯性力与
A重力 B 电磁力
D 弹性力
12) 在圆管中，粘性流体的流动是层流还是紊流状态，主要依据于
D
A.流体粘性大小
B.流速大小
C.流量大小
D.流动雷诺数的大小
13) 当某管路流动在层流区范围内时，随着雷诺数Re的增大，其沿程损失系数λ将
。B
A．增大
D．增大或减小
14) 流场中流体各物理量只是
的函数，称一维流场。C
A．一个变量
B.时间变量
C.一个空间变量
D.两个空间变量
15) 流体流动时，流场各质点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为_____。A
A．定常流
B．非定常流
C．非均匀流
D．均匀流
16) 两根直径不同的圆管，在流动雷诺数Re相等时，它们的沿程损失系数l_____。B
A.一定不相等
B.可能相等
C.粗管的一定比细管的大
D.粗管的一定比细管的小
17) 流体均匀流动，且处于
状态时，粘性不起作用。B
D 高温
四、 简答
1) 什么是层、湍流，如何判断层、湍流态?
通常取下临界类雷诺数作为判断层流和湍流的准则：当流动雷诺数小于或等于下临界雷诺数时，认为是层流；当流动雷诺数大于下临界雷诺数时，认为是湍流。
2) 有人说“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
这种说法错误的。均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。
3) 按照流体的性质，可将流体的流动分为哪几类？
按流体有无粘性，将流体流动分为粘性流体的流动和理想流体的流动；按流体是否可压缩，分成可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动。
4) 什么是有效截面？流道中流线互相平行时，有效截面形式如何？
与流线处处垂直的截面称为有效截面。
流道中流线相互平行时，有效截面大小、形状都相同
5) 研究流体运动的两种方法是什么？
拉格朗日法和欧拉法
6) 一条船在静水中作等速直线运动，观察者在什么坐标系下可以观察到定常运动？
坐在船上坐标系，船周围的水各点的流动参数不随时间变化。
7) 在定常流动时，流线和迹线有何关系？在非定常流动时，它们的关系又将是如何？
在定常流动时，流线和迹线在形式上重合，在非定常流动时，不重合，但在特殊情况下，如，流体做直线运动时，流线和迹线重合
8) 按照流动空间的坐标变量数目，可以将流体的流动分为哪几类？
分为一维、二维、三维流动。
9) 何谓恒定流动和不恒定流动？试举例说明其区别。
恒定流动是指用欧拉法来观查流体的运动时，在任何固定空间点。流体指点所有物理量不随时间变化。
不恒定流动是指固定空间点。流体指点所有物理量随时间变化
五、 计算
1) 已知流场的速度分布为:
A) 问属几维流动？
B) 求（x,y,z）=（3,1,2）点的加速度。
三维流动；
由
2) 平面流动的速度分布为 ， ，验证：任一点的速度与加速度的方向相同。
可见，任一点的速度与加速度方向相同。
3) 已知流场的速度分布为 ，
求：点（３，１）处流体质点的加速度。
，计算得到：
流体动力学分析基础
一、 名词解释
1) 控制体：控制体就是流场中某个确定的空间区域，其大小、形状是根据流动情况和边界位置任意选定的。控制体确定后，它的形状和位置相对于所选定的坐标系一般是固定不变的。
2) 流量：单位时间内流经某一规定表面的流体量
二、 填空
1) 伯努利方程式是
守恒定律在流体力学中的具体体现。
2) 流速水头的表达式为 。
3) 流体运动的连续方程式的实质是
守恒。
4) 基于伯努利方程，皮托管用来测量
，文丘里管用来测量
。
5) 两根直径不等的圆形管道，输送不同的液体，则它们的下临界雷诺数
。（相等，不等）
相等
6) 水管内径d=100mm,在1小时内排水8m3，则管内流量Q=______及断面平均流速υ=______。
0.0022m3/S
方程式是能量守恒定律在流体力学中的具体体现。
8) 流体运动的
方程式的实质是质量守恒。
连续
9) 连续性方程的物理意义是
10) 水沿等直径的垂直管道流出，不同高度的两截面处静压力
（不计损失）
不同，不同
11) 毕托管是测量流场中各点
的仪器，文丘利流量计是一种测量压力管道中流体
流速、流量
三、 选择
1) 流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项________运动。
D.加速
2) 测量某点水流流速的仪器有
B
A 文丘里管
D 比重计
3) 一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是
D
A.理想流体
B.粘性流体
C.可压缩流体
D.不可压缩流体
4) 连续性方程的实质是在运动流体中应用
B
A.动量定理
B.质量守恒定律
C.能量守恒定律
D.动量矩定理
5) 文丘里管用于测量流量时的主要工作原理是
C
A．连续性方程
B．运动方程
C．伯努利方程
D．动量方程
6) 文丘里管是用于测量
D 黏度
7) 理想流体的总水头线沿程的变化规律为
C
A.沿程下降
B.沿程上升
C.沿程不变
D.前三种情况都有可能
8) 对水平等直径管道，沿流动方向，不可压缩粘性流体的
A
A.动能不变、压能逐步减少
B.动能、压能均逐步减少
C.动能减少，压能增加
D.动能增加，压能逐步减少
9) 水流方向一定应该是
D
A 从高处向低处流；
B 从压强大处向压强小处流；
C 从流速大的地方向流速小的地方流；D 从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流。
10) 一维流动的连续性方程 v1A1 = Const 成立的必要条件是
D
A.理想流体
B.粘性流体
C.可压缩流体
D.不可压缩流体
11) 当理想不可压缩均质重力流体作定常流动时，沿流线始终保持不变的是
B.相对位能
D.总机械能
12) 动量方程是个矢量方程，要考虑力和速度的方向，与所选坐标方向一致为正，反之为负。如果力的计算结果为负值时
B
A．说明方程列错了
B．说明力的实际方向与假设方向相反
C．说明力的实际方向与假设方向相同
D．说明计算结果一定是错误的
13) 理想流体流经管道突然放大断面时，其总水头线
只可能上升；
B 只可能下降；
C 只可能水平；
D 以上三种情况均有可能。
14) 连续性方程表示控制体的
D
A 能量；B 动量；
C 流量；D 质量
15) 已知突然扩大管道的管径之比 ，则其相应的水流流速之比
4
16) 雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数。
A 急流和缓流
B 均匀流和非均匀流；
C层流和紊流；
恒定流和非恒定流。
17) 沿总流的伯努利方程中的速度V是指
速度A
A. 有效截面上任意点
B.有效截面平均
C.有效截面形心处
D.有效截面上最大。
18) 定常流动中运动要素必为零的是
。A
A当地加速度
B迁移加速度
C 合加速度
D速度
19) 文丘里管用于测量流量时的主要工作原理是
。C
A．连续性方程
B．运动方程
C．伯努利方程
D．动量方程
20) 理想流体伯努利方程（能量方程）的几何意义是
。D
A 沿流动方向高度不变
B沿流动方向截面直径不变
C沿流动方向速度不变
D沿流动方向总水头不变
21) 一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是
。 D
A.理想流体
B.粘性流体
C.可压缩流体
D.不可压缩流体
22) 理想流体伯努利方程（能量方程）的能量意义是
。D
A 沿流动方向压力不变
B沿流动方向温度不变
C沿流动方向速度不变
D沿流动方向总机械能不变
23) 圆管内流动判断层流或湍流的无量纲量是_________。B
A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
四、 简答
1) 写出适用于理想流体、定常流动、不可压流体的伯努利方程
常数
2) 连续方程反映的实质是什么？
质量守恒
3) 不可压缩理想流体在重力场中的一维定常绝热流动情况下，伯努利方程形式如何? 其物理意义
流体的动能、位势能和压强势能之和是常数
4) 理想流体在等直径圆管内流动沿半径方向的速度分布如何？
均匀
五、 计算
1) 有一根锥形管，小头截面1处直径为200mm，大头截面2处直径为250mm，水在截面2处的速度为2m/s
试求：
（1）截面1处的流速；
（2）截面1处的体积流量。
由不可压缩流体的连续性方程：
体积流量： m3/s
2) 有一输油管道，在内径为20cm的截面上的流速是2m/s，求另一内径为5cm的截面上的流速以及管道内的质量流量。已知油的相对密度为0.85。
由不可压流体流动的连续性方程：
得到： m/s
管道内的质量流量： kg/s
3) 离心式通风机用管道A从大气中吸取空气，在直径D＝0.2m处接一玻璃管，其下端插入水槽中，水沿此管上升H＝0.25m，空气密度为 ＝1.23kg/m3。求每秒钟管道A所吸取的空气量。
由伯努利方程：
下标1表示通风机入口，下标2表示管径为0.2m处。
而 、 、
4) 如图，当阀门关闭时，压力计读数为2.8atm，而当阀门开启后，压力计读数降为0.6atm。如果直径d=12mm，试求水的流量为多少？（阻力损失不计）
当阀门关闭时，有：
得： m
当阀门打开时，由伯努力方程：
对于液面和测压点处应用伯努力方程，有：
计算得到：
m/s
所以水的流量：
直立圆管管径为10mm，一端装有直径为5mm的喷嘴，喷嘴中心离圆管的①截面的高度为3.6m，从喷嘴排入大气的水流的出口速度为18 m/s。不计摩擦损失，计算截面①处所需要的计示压强。
1）
解： 选择截面1和截面2，伯努力方程：
相对密度为0.83的油水平射向直立的平板，已知ν=20m/s，喷嘴出口面积A=0.005m2,求支撑平板所需的力F。
解：
根据动量定理，有：
为水流的质量流量， 为水流的出口流速。
而：
一圆形风道，风量为10000m3/h，最大允许平均流速为20m/s，
求：（1）此时风道内径为多少？
　（2）若设计内径应取50mm的整倍数，这时设计内径为多少？
解：
4分
(2) 设计内径应取450mm为50mm的9倍，且风速低于允许的20m/s
3分
当设计内径450mm时，风速为
　　
离心式风机可采用如图所示的集流器来测量流量，已知风机入口侧管道直径d=400mm，U形管读数h＝100mmH2O,水与空气的密度分别为ρ水＝1000kg/ ,ρ空＝1.2 kg/ ,忽略流动的能量损失，求空气的体积流量qv。
由伯努利方程
有一输油管道，在内径为25cm的截面上的流速是2m/s，求另一内径为12cm的截面上的流速以及管道内的质量流量。已知油的相对密度为0.85。
管路各截面的流量相等：
=83.44kg/s
离心式通风机用管道A从大气中吸取空气，在直径D＝0.25m处接一玻璃管，其下端插入水槽中，水沿此管上升H＝0.20m，空气密度为 ＝1.23kg/m3。求每秒钟管道A所吸取的空气量。
由伯努利方程
图示空气喷管吸水装置。截面A1=15mm2, A2=60mm2, h = 0.9m。为使容器中的水被吸入喷管内，试求喷管内最小空气流量Q。
解：由截面1-2的伯努力方程：
判断下列流动状态是层流还是湍流？
（a）很长的水管，直径d=160mm，流速v=1m/s，运动粘性系数ν=10-6m2/s。
（b）很长的油管，直径d=100mm，流速v=0.2m/s，运动粘性系数ν=2×10-5m2/s。
解：管道内润滑油流动的雷诺数
（a）代入如下数据到上式中：
100mm=0.1m
2X10-5m2/s
得到：得到：
此时管内的流动为层流
（b）代入如下数据到上式中：
160mm=0.16m
此时管内的流动为湍流
有一根锥形管，小头截面1处直径为120mm，大头截面2处直径为180mm，水在截面2处的速度为2m/s
试求（1）截面1处的流速；
（2）截面1处的体积流量。
解：
将： =2m/s， ， 代入上式，得到： =4.5m/s
体积流量：
量纲分析与相似原理
一、 名词解释
1) 运动相似：即速度场（加速度场）的几何相似，即在不同的流动空间中，各对应点、对应时刻上速度（加速度）的方向一致，大小成比例。
2) 几何相似：模型与原型的全部对应线性长度的比例相等
二、 填空
1) 几何相似即模型与原型的全部对应线性长度的比例系数
。
2) 流动边界几何相似，一切对应的线性尺寸
。
3) 雷诺数反映了惯性力与
的比值。
4) 近似模型试验要求原型与模型流动的关键
相似 原理是模型实验的基础 。
6) 物理方程量纲一致性原则是任何一个物理方程中各项的
必定相同。
三、 选择
1) 判断层流或湍流的无量纲量是______。
B
A.佛汝德数Fr
B.雷诺数Re
C.欧拉数Eu
D.斯特罗哈数St
2) 相似原理是
B
A 求解微分方程
C 测量流体速度
D 测量流体密度
3) 下列各组物理量中，属于同一量纲的是
D
A 长度、宽度、动力黏度
B 长度、密度、运动黏度
C 密度、重度、速度
D 水深、管径、测压管水头
4) 用准则方程式描述物理过程可以
A
A 减少变量个数
B 描述得更清楚
C 增加变量个数
B与C
5) 在进行水力模型实验时，要实现管内粘性流动的动力相似，一般应选
Ma
6) 模型与原型流动相似的含义是两者
C
A 尺寸相同，受力相同
B 几何相似、运动相似、动力相似
C 速度相同，受力相同
D 速度不同，受力相同
7) 近似模型试验方法要求模型与原型流动
D
A 严格动力相似
B 有两个准则数相同即可
C有一个准则数相同即可
D 关键准则数相等
8) 下列各组物理量中，属于同一量纲的是
D
A 长度、宽度、动力黏度
B 长度、密度、运动黏度
C 密度、重度、速度
D 水深、管径、测压管水头
9) 几何相似与动力相似的关系为
前者是后者的结果
B 前者是后者的前提条件
C 没有任何关系
D 互为因果
10) 近似模型试验方法要求模型与原型流动
D
A 严格动力相似
B 有两个准则数相同即可
C有一个准则数相同即可
D 关键准则数相等
四、 简答
1) 物理方程量纲一致性原则是什么？
任何一个物理方程中各项的量纲必定相同
2) 举例说明相似理论在模型中的应用。
风洞、水力工程等
五、 计算
不可压缩粘性流体的内部流动
一、 名词解释
1) 沿程阻力损失：是发生在缓变流过程中的，由流体粘性力造成的能量损失。
2) 水力粗糙：粘性流体的层流底层小于管壁粗糙突出部分的平均高度
3) 水力光滑：管壁粗糙突出部分的平均高度小于粘性流体的层流底层
4) 沿程阻力损失: 发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失
5) 局部阻力损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失
6) 平均流速：流量除以有效截面积
二、 填空
1) 若圆管水流为层流，则必有
_______ 。
2) 管径越小，管路越长，流速越快，沿程阻力损失越
。
3) 有一直径d=25mm的水管，流速v=1.0m/s，水温为10℃时的运动粘度ν=1.31×10-6m2/s，则管中流体的流态为__湍流__(填层流或湍流)
4) 管路内流动的总损失等于
阻力损失与局部阻力损失之和。
5) 管路中阀门、弯头等处的流动损失主要是
局部 阻力损失
6) 水管内径d=150mm,在1小时内排水10m3，则管内流量Q=_0./s 及断面平均流速υ=_0.1573m/s。
7) 不可压缩流体沿一等直径管道垂直向下流动时，沿流动方向其流速 不变 ，流量 不变。
8) 圆管内粘性流体流动最高流速在
处。
9) 管内层流与紊流相比，速度分布更均匀的是
。
10) 串连管路各段的
相等，并联管路各段的
压差 相等。
11) 圆管断面上的速度分布在
流情况下呈抛物线分布，
流情况下呈指数分布。
层流。湍流
12) 水流处于紊流光滑区时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数
；水流处于紊流粗糙区时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数
；沿程水头损失
。
减小，不变，减小
13) 串联管路中，各段的
相等，并联管路中，各段的
相等。
流量，能量损失
14) 不可压缩粘性流体总流的伯努利方程与理想流体相比，多了流动
15) 在管道直径一定的辅水管道系统中，水流处于层流时，随着雷诺数的增大，沿程阻力系数
．沿程水头损失
减小，减小
三、 选择
1) 流体力学的基本量纲有长度、
B
A 时间，体积
B 时间，温度
C 宽度，体积
D 高度，速度
2) 管径越
，沿程阻力损失越大。
C
A 小，长，慢
B大，短，快
C 小，长，快
D 大，短，慢
3) 断面平均流速v与断面上每一点的实际流速u的关系是
v≤u或v≥u
4) 两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现_______情况。
C
A.水管内为层流状态，气管内为湍流状态。
B.水管、气管内都为层流状态。
C.水管内为湍流状态，气管内为层流状态。
D.水管、气管内都为湍流状态。
5) 圆管层流中，沿程阻力损失与速度的
D
A．0.5次方
B．1.0次方
C．1.75次方
D．2.0次方
6) 并联管路中各支路的
C 沿程水头损失
D 局部水头损失
7) 已知突然扩大管道的管径之比 ，则其相应的水流流速之比
4
8) 理想流体流经管道突然放大断面时，其总水头线
B
A 上升； B 下降；
C 不变； D 以上三种情况均有可能。
9) 串连管路各段的
相等，并联管路各段的
B
A 流量，流速 B 流量，压差
C 压差，流量 D 流速，流量
10) 已知水流的沿程阻力系数? 只与管内壁相对粗糙度有关，可判断该水流处于
。D
A 层流区
B 紊流光滑区
C 紊流过渡粗糙区 D 紊流粗糙区
11) 若在同一等径长直管道中用不同流体进行实验，当流速相等时，其沿程水头损失hf在_______是相同的。
B紊流光滑区
C紊流过渡区
D紊流粗糙区
12) 述说法正确的是
A
A、紊流中水力光滑是指管道内表面光滑
B、管内油的流动方向与各断面机械能的大小有关
C、毕托管是用于测定流量的仪器
D、以上答案均正确
13) 在并联管路问题中，
C
A.流经每一管路的水头损失相加得总水头损失
B.流经所有管路的流量相同
C.并联的任一管路的水头损失相同
D.当总流量已知时，可直接解得各管的流量
14) 对水平等直径管道，沿流动方向，粘性流体的
B
A．动能不变、压能逐步减少
B.动能、压能均逐步减少
C．动能减少，压能增加
D.动能增加，压能逐步减少
15) 圆管层流中，沿程阻力损失与速度的
D
A．0.5次方
B．1.0次方
C．1.75次方
D．2.0次方
16) 对于实际流体，总水头线是
A
A沿程下降
C沿程可升可降
D．沿程不升不降
17) 流体流过安装在水平管道上的阀门，流体密度ρ=850kg/m3，已测得阀门前后压强分别为P1=2.5×105N/m2，P2=2.0×105N/m2，则通过阀门的能量损失为
D.7m
18) 两个长度和断面尺寸相同的支管并联，如果在支管2中加一个调节阀，则水头损失
19) 圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s，则断面平均流速为
B．0.32m/s
D．0.1m/s
20) 管壁的相对粗糙度对流动的能量损失起主要作用的管道称为
。C
A.粗糙管
C.水力粗糙管
D.水力光滑管
21) 管内流动断面上任一点的实际流速u与断面的平均流速v关系是
v≤u或v≥u
22) 管径越
，沿程阻力损失越大。B
A 小，长，慢
B大，短，快
B 小，长，快
D 大，短，慢
四、 简答
1) 什么是层、湍流，如何判断层、湍流态?
通常取下临界类雷诺数作为判断层流和湍流的准则：当流动雷诺数小于或等于下临界雷诺数时，认为是层流；当流动雷诺数大于下临界雷诺数时，认为是湍流。
2) 随管径的加大，雷诺数是增大还是减小，为什么?
可见当质量流量 、流体密度 、运动粘度 不变时，随管径 的加大，雷诺数将变小。
3) 管内层流与紊流相比，哪个速度分布更均匀？紊流
4) 粘性流体在圆管中的层流流动是有旋流动还是无旋流动？无旋
五、 计算
1) 判断下列流动状态是层流还是湍流？
（a）很长的水管，直径d=200mm，流速v=1m/s，运动粘性系数ν=10-6m2/s。
（b）很长的油管，直径d=150mm，流速v=0.2m/s，运动粘性系数ν=2×10-5m2/s。
(a)
2) 沿直径 200mm的管道输送润滑油，流量 90050kg/h，密度 850kg/m3，运动粘度冬季为 0./s，夏季为 0./s，试分别判断冬、夏两季润滑油在管中的流动状态。
层流
夏季：
3) 流体低速通过一根很长圆管的流动，管内速度分布是抛物线 ，其中 是管半径， 是管中心的最大速度，试求：
（a）通过该管的体积流量和平均速度的通用表达式；
（b）计算 3cm和 m/s时的体积流量；
（b）如果流体密度 1000kg/m3，计算流体的质量流量；
（a）
（b） 代入数据 3cm=0.03m、 m/s到式 中得到：
0.0113m3/s
4) 三段管路串联如图所示，直径d1=100cm , d2=50cm , d3=25cm ，已知断面平均速度?3=10m/s ，求v1、v2和质量流量（流体为水）
三段管路串联各截面的流量相等：
=4.9kg/s
5) 在铅直管道中有密度ρ=900kg/m3的原油流动，管道直径d=20cm，若1载面标高为Z1，2载面标高为z2，且Z1-Z2=20m，且在两截面处分别测得压强p1=1.962×105N/m2，P2=5.886×105N/m2，求两截面间的能量损失
铅直管道中原油流动为缓慢流动，按照定常流动计算，在等管径内流动，流量相等，在不同截面上速度相等。1-2处的伯努力方程：
6) 某水平布置水管，大管直径d2=400mm，p2=68.85KN/m2，小管直径d1=200mm，p1=39.23KN/m2，流速v2=1m/s。求：小管中的流速，流动方向，两段面间的水头损失。
根据流量
4m/s
假定水流是沿大管向小管流动，在大、小口截面附近建立总流的伯努利方程：
7) 已知d=200mm, H=4.8m, qV=100l/s，求：水流的总水头损失，在2-2处的流速V
qv =VA
得到：
V=4qvpi/d2=4 0.1 3.=3.18m/s
选择1-1、2-2截面建立伯努力方程：
不可压缩粘性流体的外部流动
一、 名词解释
1) 边界层: 粘性流体紧贴物面的薄层，速度梯度很大，粘性力和惯性力是同等数量级。
2) 层流底层: 在管壁紧贴璧面的一个很薄流层。流体湍流脉动完全消失，保持层流状态，
二、 填空
1) 边界层内，沿厚度方向速度梯度
。
2) 边界层以外的流动一般不考虑
作用，按理想流体处理。
粘性
三、 选择
1) 边界层内，沿厚度方向速度梯度
D 不确定
2) 边界层边界处的流速为主流速度的
倍。 D
A 0.5
3) 边界层是指壁面附近
的薄层。B
A流速很大
B流速梯度很大
C黏性影响很小
D绕流阻力很小
4) 边界层以外的流动一般不考虑
作用，按理想流体处理。A
A 粘性
B 弹性 C 重力 D 阻力
5) 粘性流体绕成平板形流边界层，其厚度δ沿流动方向的变化是
。A
A.δ不断增厚
B.δ不断变薄
C.δ厚度不变
D.δ可能增厚，也可能变薄或不变
6) 边界层以外的流场不考虑
的作用。B
A 惯性力
D 电磁力
四、 简答
五、 计算
不可压缩流体的无粘流动
一、 名词解释
二、 填空
三、 选择
四、 简答
五、 计算
第九章 可压缩流体的流动
一、 名词解释
1) 滞止状态: 采用可逆和绝热方式使气体的速度降为0的截面状态。此时动能全部转化为人能。
二、 填空
1) 沿着喷管的流动，流速
。
2) 流动处于临界状态时，马赫数为
3) 对于某种完全气体，温度确定后其声速
4) 如果液体视为不可压缩流体，其声速为
5) 相同的环境下，马赫数越高，则流速越
6) 气体温度越
，其声速越高。
7) 等熵滞止状态下，流速为
0
8) 按马赫数是否大于1，气体流动分为
超声速，亚声速
9) 渐缩喷管
将流速从亚声速提高到超声速。
声速气流通过收缩喷管，出口截面不能获得超声速气流。
亚
11) 喷管是用来
气流速度的。
提高
12) 使用缩放喷管是将气体流速从亚声速提高到超声速的
三、 选择
1) 如果液体视为不可压缩流体，其声速
D 无穷小
2) 气体温度越高，其声速越
B 高 C 不变 D 不确定
3)
，马赫数越高，则流速越大。
A
A 相同的环境
B 不同的环境
C 海拔高度一样 D 季节相同
4) 对于某一确定完全气体，温度确定后其声速
B 随流速改变
C 随海拔改变
D 随密度改变
5) 喷管是用来提高气流
D 能量
6) 渐缩喷管
将流速从亚声速提高到超声速。
B 可以，需要很大的压差
D 可以，需要很大的温差
7) 流动处于临界状态时，马赫数为
B
A 无穷大 B 1
D0.5
8) 渐缩喷管中的临界状态如存在，将出现在喷管的________。
B
A.进口处
C. 出口处前某处
D.出口外某假想面
9) 等熵滞止状态下，流速
B 维持在中速
C 维持在高速 D 随环境而不同
10) 使用缩放喷管是将气体流速从亚声速提高到超声速的
A 充分条件
B 必要条件
C 充分必要条件
D 不相干
11) 沿着渐缩喷管的流动，流速
A 提高，减小 B 降低，减小
C 提高，增大 D 降低，增大
12) 对于某一确定完全气体，温度确定后其声速
B 随流速改变
C 随海拔改变
D 随密度改变
13) 渐缩喷管中的临界状态如存在，将出现在喷管的________。
B
A.进口处
C. 出口处前某处
D.出口外某假想面
14) 不可压缩流体的声速
B 很高 C 无穷大 D 无穷小
15) 亚声速流动，是指马赫数__________时的流动。
D
A等于1　　
B．等于临界马赫数　 C．大于1　　
四、 简答
1) 对于一元定常流动，在缩放喷管的喉部处于临界状态时，哪个截面上流量最大？
都一样
2) 马赫数相同，流速就相同，此说法对否？错
3) 不论是渐缩喷管还是缩放喷管，正常工作时都在出口处达到最大速度，是否正确？正确
4) 流体所能达到的最大速度就是马赫数为1 的声速，对否？
不对，这与流动的截面有关，当在DA=0时，等管径流动，结论成立，在DA〉0时，流体能达到最大速度为MA〉1的超音速。
5) 气体按可压缩流体或不可压缩流体处理的依据是什么？马赫数的大小
6) 声速如为无穷大或0，对应什么情况？不可压缩流体，真空
五、 计算
1) 飞机在20000m高空（-56.5℃）中以2400km/h 的速度飞行，求气流相对于飞机的马赫数。（空气视为完全气体，绝热指数k＝1.4，气体常数R＝287J/kgK
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