&&&&王金战系列图书:轻松搞定初中数学图形变换/圆
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七年级数学第一次月考试卷分析
重视基础知识、基本技能是义务教育的性质所决定的，也是课程标准（实验稿）的目标所决定的。今年的中考数学试题，初一、初二、初三的分值比为2：4：6，容易题、中档题、难题的分值比为5：5：2，对涉及方程、函数、统计初步、解直角三角形、四边形、相似形、圆等内容的相关概念、性质及判定作了着重考查，绝大多数试题的求解用的是通性通法，没有繁琐技巧，没有繁杂的计算和证明。
在能力要求上，不仅加强了对数学知识在实际背景中应用的考查，而且坚持了对考生思维能力、运算能力、空间观念以及解决简单实际问题的能力的考查，如第一大题中第8、10、11和12题，第二大题中第16、21题，第三大题中第25题，第四大题中第27、28题，第五大题（第29题）。
数学思想方法是数学的“灵魂”，是分析问题、解决问题的“金钥匙”。今年的数学试题对数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想、化归和转化的思想，以及配方法、换元法、待定系数法等思想方法作了考查，如第8、10、15、21、25、29题体现出了对数形结合思想的考查，第9、11、12、25、28题考查了化归和转化的思想，分类讨论的思想如第6、11、16、17、22、27、28、29题，换元法如第24题，待定系数法如第29题，等等。
5、加强了问题设置的综合性、应用性和操作性。
今年的中考数学试题，体现了传统学科观念的转变，不仅重视在代数、几何知识的交汇点处命题（如第8、25题），还注意了相关学科的综合（如第5、12题），还增加了许多问题的“动感”（如第11、20、21、23、27、29题）。这是基础教育课程改革的一个重要目标，是在数学教学中注入素质教育内容的具体要求，是中考命题改革的一个亮点。
总之，今年的中考数学试题体现了教学大纲（试用修订版）的新要求，符合课程标准（实验稿）的新精神，有利于推动初中数学课程改革，但是由于改革力度加大也造成试题的难度增大，同时大多数试题远离课本，个别试题排放不够合理也导致了试题的难度加大。
二、答卷情况
1、基础知识未形成一个有机体系。
卷面上明显感觉到在学生大脑记忆系统中没有形成“数学认知结构”，没有形成一个条理化、有序化、网络化的知识体系。如填空题的通过率仅为56%，其中5、8、10、11、12的通过率分别为47%，47%，30%，0，3%，以第11、12小题为例，第11小题从思维方式上看，更多的考生考虑的是怎样用矩形围成一个锥形，很少由锥形想到扇形，再由扇形考虑锥形；第12小题的失分，分析认为不能结合光的直线传播去思考是主要原因，也有部分考生算出8.73却忘掉保留两个有效数字的要求。
选择题中得分率最低的是第16、19、21、22题，分列为44%，42%、50%，40%，以第16题为例，该题的正确选项为“D”，在抽样试卷中，除一人未作选择外，106人选择了“A”，占35.5%，说明有三分之一的考生忽略了点P在⊙O外、AB延长线上的情况，而这正是本题的着重考查点，究其失分的深层原因是未形成分类讨论的意识，思维的深刻性、严谨性和批判性品质较差。
需要特别指出的是，由于一、二大题中的小综合题偏多、偏难，造成学生顾此失彼，波动的心理和时间上解答后面大题太紧张，是导致一些考生的数学总成绩不理想的重要原因之一。
2、数学能力的提高不尽如人意。
卷面情况表明，考生的数学能力并不尽如人意，特别是试题的能力要求稍高，便有不少考生不能适应。今年的中考数学试题中约一半的试题均有较高的能力要求。如第一大题中第8、10、11和12题，第二大题中第16、21题，后面大题的第23、25、27、28、29题。以第23、25题为例，第23题决非仅考查轴对称、轴对称图形的概念，对考生的发散性思维、空间观念和创新意识也有较高要求。卷面上，不少考生过多考虑了“创意”，而忽略了条件限制，因此缺或多“圆”、缺或多“三角形”、缺或多“矩形”的情况都有，失分率高达20%；第25题是将直线形、圆和二次方程等知识相互交融形成的一道综合题，得分率仅为7%。第（1）题失分的主要原因是形成了“解几何题就用几何方法”的思维定势，想不到或不习惯用代数方法解决几何问题；第（2）小题，卷面上表现为：①不会运用前小题结论；②不清楚求解思路；③不完整的解题过程。可见，考生灵活运用学过的知识和方法解决综合问题的能力、运算能力、思维能力还十分薄弱。当然，也有个别思维素质好的学生给出了不同于标准答案的十分简便的解法。
3、创新意识和实践能力的培养任重道远。
今年的中考数学试题有不少应用性试题、探究性试题和开放性试题，如一大题的3、4、5、9、11、12小题等都是应用性问题，二大题的20、21、22小题，四大题的27小题等都是探究性试题，一大题的6小题、二大题的16、17小题，三大题的23小题都是开放性试题。卷面上反映出不少考生还不能适应这些新题型的要求，缺乏良好的思维品质。以四大题的27小题为例，这是一道探究性试题，考生的得分率为31%，这道试题源自二册《几何》第182页的“做一做”，第（1）问基本是教材上的“原型”，第（2）问作了引申。卷面上反映，第（1）问解答情况良好，第（2）问只有个别考生得分，大多数考生动手能力、理论与实践相结合的能力、思维能力较差。
三、教学建议
1、认真实践“学数学、做数学、用数学”的数学教育新理念；
2、继续抓好双基、数学思想方法，发展运算能力、思维能力和空间观念；
3、帮助学生学会分析问题的本领，不死记硬背题型和解法，让数学学习成为再发现、再创造的过程；
4、数学既是思维科学，也是实验科学，重视合情推理模式，培养学生的“实验”和“猜想”的能力；
5、加强与实际的联系，创造性地使用课本，操练一些具有综合性、应用性、操作性的题目，加强对学生创新意识和实践能力的培养，鼓励学生的点滴进步，帮助学生树立学好数学的信心。
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2016中考数学真题分析
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2006年成都市中考数学  试题分析及教学建议 成都市金牛区教育研究培训中心
谢祥 一、试题总体情况
试题为AB卷，总分150分，全卷共28题。05年教育部中考试题评价报告中，特别肯定：“成都市分卷设置，较好地体现学业考试的性质和目标，具有良好的区分度。”A卷20道题，B卷8道题。其中A卷10个小题，每小题3分；填空题5个，每小题4分；解答题5个，共50分。其中B卷,填空题5个，每小题4分；解答题3个，共30分。
试卷覆盖“义务教育数学课程标准”规定的全部二级知识点（数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、统计、概率）其中“数与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三者所占分值的大致比例依次是42.7%、42.7%、14.6%。
试卷注重对数学核心内容 ，基本能力和基本思想方法的考查，关注对数学活动过程的考查，关注对未来公民的基本数学素养的考查，较好地体现了义务教育阶段数学教学的基础性和普及性，也较好地体现了试卷的选拔功能。
总之，试题符合教育部、四川省以及成都市相关文件精神。估计2007年无大的变化。
二、试题的主要特点
1、试题精心设计、立足基础,突出对数学核心知识、通性通法的考查，较好地保证了试卷的效度。
试卷以学生发展为本，重视对于基础知识的考查，既考虑了一定的覆盖面，又关注其数学核心内容；对于基本技能的考查，除了直接考查数值运算，代数运算或解方程（不等式）等外，更注重运用它们作为数学工具解决问题的能力考查。
2、体现课改精神，突出对新增内容的考查，以及结合实际情景的应用题、开放性问题、信息性问题、操作性问题的考查。
新课标理念下中考方向基本明朗化，新动向如下：
数与代数部分：①注重把知识放到实际背景中去考查；②注重把知识以探究方式进行考查。代数部分更多地考规律、意识类试题。
3、试题的素材广泛而新颖，贴近生活，较好地体现了数学学科的应用性。
如2题“嫦娥一号”卫星奔月问题；9题的交通法规问题，给出车速数据的统计图，考查学生读图、识图、并获取信息的能力，也考查了司机遵守交通法规的情况；第13题，利用相似形求楼高，该题源于《北师八下》126-129页，“测旗杆高”变化得来；15题骑电动车与驾驶汽车，行驶图象问题，该题是对一次函数的考查，要求学生既能读懂图象、分析图象、又能结合图象来分析和解决问题，这完全符合《新课标》中考要求；26题，用解直角三角形的知识，测量小山的高度的问题。
4、填空题中，设计“一题多空”、“一空多选”两类题。
去年成都市实验区的中考题，有三个填空题是一题多空，2006年成都市的中考题，也有三个填空题是一题多空（即15题、23题、24题），一题多空，有利于提高试题的区分度。新中考试题中，出现填写答案不唯一的填空题，这类题也具有较好的辨析性，探索性和开放性，是对传统填空题具有创新意义的应用。
5、题目设计富有特色、难度适当，适合考查不同学生的数学学习水平。
试卷题目由易到难，梯度较为明显，前面1~16题较为容易；17题、18题、19题、21、22、23题，这6个题属中档偏易题；20题、24题、25题、26题这4个题属中档偏难题；第27题、28题为压轴题；特别是27题、28题的最后第（3）问，难度较大。试题梯度呈平稳上升之势，有利于学生的正常发挥，有利于学生根据自己的水平选择解答的重点和范围。
27、28压轴题的设计，每题都3个问，前两问算中档难度，有利于考生分步得分，第三问适合对优生的考查。
已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G,交⊙O的直径AE于点F,连结BD.(1)求证：△ACG∽△DBG;(2)求证：AC2=AG.AB;(3)若⊙A、⊙O直径分别为6√5、15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的长.
已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P.
（1）设DE=m(0＜m＜12)试用含M的代数式表示的值； （2）在（1）的条件下，当=时，求BP的长. （2006年成都市中考试题）  28题
如图，在平面直角坐标系中，已知B(-2√2,0),A(m, 0)(-√2 ＜m＜0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是
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