中星9号信号强度为77%，信号质量0%，极化方式左旋，应怎样调_百度知道
中星9号信号强度为77%，信号质量0%，极化方式左旋，应怎样调
龙江省牡丹间市中星9号信号强度为77%，极化方式左旋，应怎样调，信号质量0%
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然后大锅参考小锅即可，仰角约25度，慢慢调整。很好调整的，若是调大锅就先用小锅（0.35的）调转动锅的方向，锅面西南大约45度
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不要着急，不行的放再调整仰角。调整的同时看到接收机显示绿灯就OK了，信号质量0%，说明线路连接正常，然后转动锅的方向。记住一定要慢，这时你可以先固定一个仰角，大体西南中星9号信号强度为77%
manm 慢慢的调吧在西南方向，要有耐心。我调好最多用了3个小时。最少10分钟。撞。。。
你没有找到信号质量。把你的天线向西南方向左右上下慢慢转动。信号质量有就行了 。看看你的主机上面有绿灯亮了就行。如果没有就看信号质量了
极化方式的相关知识
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(dBm)代表的信号强度0 ~ -75属于信号非常好的情况,但信号强度不可能打到0的理想值.-75 ~ -85属于正常范围,通话和上网都不会有太大的问题.-85 ~ -95通常来说信号可能就不会满格了.可能是3格4格但通话依然没有什么问题.-100 ~ -110信号相对比较弱的情况了.如果你通话在走动的情况下从一个基站切换到另一个基站的时候很可能就掉线了.-110以下处于-110以下的话信号是很差很差了,一般离无服务不远了注：中国移动的规范规定,手机接收电平&=(城市取-90dB乡村取 -94dBm )时,则满足覆盖要求,也就是说此处无线信号强度满足覆盖要求。　
　文章为作者独立观点，不代表微头条立场
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信号检测论（Signal Detection Theory，简称SDT），是一种，是关于人们在不确定的情况下如何作出决定的理论。它是信息论的一个重要分支。在SDT实验中通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。常以SN（信号加噪音）表示信号，以N表示噪音。
一、信号检测论引入的缘由
信号检测论之所以被引入心理学，其中不外乎两个原因：（1）信号检测论本身的发展；（2）心理学的发展需要有新兴理论的加入。至于信号检测论本身的发展不属于本书所要讨论的范畴，所以在这里只阐述后者。
传统心理物理学发展到了后期，几乎所有的矛盾都指向阈限概念的不可靠性。许多心理物理学研究对阈限的这一概念质疑，这些研究的实验结果并不支持存在一个区分感觉有无的绝对阈限的假设。
早期的心理物理学家假定，受过良好训练的被试在实验中的口头报告和当时刺激所引起的神经活动变化之间能保持高度的一致性。也就是说，被试的反应不会受到任何与刺激没有直接关联的因素的影响，例如被试的态度、期望等。在这样的前提假设下，传统心理物理学认为被试对刺激侦测到（报告“有”）的概率P(y)是所呈现的物理刺激强度的函数，并且仅仅是物理刺激强度的函数。这样才有了将P(y)=50%时所对应的刺激强度作为感觉阈限操作定义的说法，如果P(y)的影响因素不仅仅只有物理刺激强度，那么这种定义本身就不合适了──因为随着其他因素的不同取值，同一个P(y)对应的刺激强度会有许多种可能，显然不适于用来定义单一的感觉阈限大小。
遗憾的是，现代心理物理学实验恰恰证明了P(y)确实不像早期心理物理学家所假定的那样，仅仅受到物理刺激强度的影响。即使是训练有素的被试，各种非感觉因素也会干扰其在实验中的报告，产生不同的P(y)值。而这些影响P(y)的非感觉因素之一就是刺激出现概率P(s)。在传统心理物理实验中，刺激在每次试验中都会出现，因此P(s)永远等于1。按照传统心理物理学的实验程序，由于忽视了P(s)不等于1的情况，被试的可能反应被局限在两种类型上：刺激出现并且报告“有”；刺激出现并报告“无”。然而一旦修改实验程序不再严格规定P(s)必须等于1，情况又会如何呢？P(s)不等于1意味着每一次试验都可能出现也可能不出现刺激，这样一来被试的可能反应类型就扩大到了四种：（1）刺激出现并报告“有”，这种反应被称为“击中”（hit）；（2）刺激出现并报告“无”，这种反应被称做“漏报”（miss）；（3）刺激没有出现并报告“有”，这种反应被称为“虚惊”（false
alarm）；（4）刺激没有出现并报告“无”，这种反应被称为“正确拒斥”（correct
rejection）。这样，P(y)的值就是两种“有”反应的概率之和：
P(y)=P(hit)+P(fa)
那么以P(y)为指标的心理物理函数是否会受到刺激出现概率P(s)的影响呢？1971年格希德等人对指尖振动刺激的绝对阈限测定实验可以说明这个问题。这个实验的刺激是施加在被试指尖上的60赫兹振动，刺激强度通过变化振幅来调节；除了在实验中设定了两种P(s)值：0．3和0．7外，整个实验仍然按照传统心理物理法的基本程序进行，被试也是经过训练的。实验结果如图523，P(y)和物理刺激强度之间的函数关系明显受到了不同P(s)取值的影响，进而也影响了50%感觉阈限的大小。当P(s)=0．7时，阈限为1微米；而当P(s)=0．3时，阈限为1．5微米。这一实验反驳了阈限作为不变的感觉界限的观点，说明传统心理学对阈限的看法至少是不完全正确的。
图5－23对指尖60赫兹振动觉察的心理物理函数
注：信号出现概率P(s)分别为0．3和0．7，显然信号出现概率对测得的阈限有影响。
（采自Gescheider，Wright，Weber
& Barton，1971）
事实上，对于各种非感觉因素会让被试产生不同的反应偏差从而影响P(y)的结果，早期的心理物理学家非常清楚。他们甚至已经发展出一种技术来克服被试的反应偏差。有趣的是，由于这种技术基于传统心理物理学对阈限的理解，因此它还间接提供了通过实验检验传统心理物理学的阈限概念是否合理的方法。传统心理物理学控制反应偏差的方法是一种统计程序：首先，根据阈限概念，被试对阈限以上的刺激总是会报告“有”，这部分反应不会受到非感觉因素的影响；而对于阈限以下的刺激被试应该没有感觉，但是由于动机、态度等因素的作用，被试的反应会产生偏差，靠猜测对一部分试验反应为“有”而另一部分反应为“无”。实验中直接得到的P(y)，其实包括了被试真正感觉到的那部分回答和被试猜测的回答。而传统心理物理学真正关心的，是感觉阈限之上的那些刺激能产生多大概率的正向反应，这个概率不妨标记为P*(hit)，代表修正的击中率。传统心理物理学实验通过插入“侦查试验”（catch
trials）来确定被试靠猜测报告“有”的概率，方法是考察被试对实际没有呈现刺激的试验反应“有”的概率，这实际上就是被试的虚惊率P(fa)。图524解释了传统心理物理学中感觉阈限、刺激、侦查试验以及刺激呈现/不呈现条件下P(y)和P(n)的各自含义。
从图5－24的模型可以推出传统心理物理学P(y)指标：
P（hit）=P*(hit)+［P(fa)］&［1-P*(hit)］
并可以转换得到排除被试反应偏差后的修正公式：
　　　　　
图5－24　阈限理论的关系图解
（采自Gescheide，1997）
只要传统心理物理学的阈限概念是正确的，那么图524对被试反应的模型描述就是合乎真实情况的，也就可以推知上述修正公式也一定是有效的。按照传统心理物理学的理解，排除了被试反应偏差之后的P*(hit)对应了被试“真正”的阈限,而同一个人对同一种刺激的“真正”感觉阈限理应是一个不变的常数，即P*(hit)也应该是一个固定值。而将上述公式中的P*(hit)替换成常数项，可知P(hit)与P(fa)呈线性关系，如图525预测的那样。
图5－25　阈限理论所预言的一族ROC曲线
（采自Gescheide，1997）
由于P(hit)就是心理物理实验中观察到的有刺激情况下的P(y)，而P(fa)就是心理物理实验中观察到的无刺激情况下的P(y)，故而传统心理物理学预测的这种线性关系是可以通过实验数据进行检验的。事实上，真实的实验结果形态如图526所示。
图5－26　ROC曲线
（采自Gescheide，1997）
可见P(hit)和P(fa)并不是如传统心理物理学预测的线性关系，而是一条减速曲线。鉴于如图525预测的情况完全是立足于传统心理物理学对阈限概念的理解之上，可见传统心理物理学对阈限的解释一定与实际情况不相符合。这样的论证程序在逻辑上无懈可击，从传统心理物理学的阈限理解出发进行推导，终于用传统心理物理学自己的实验观察结果反证了最初前提假设的错误，为现代心理物理学──信号检测论的基本思想打开了道路。可能也正是受此启发，坦纳和斯韦茨（Tanner
Swets，1954）等人第一次将信号检测论引入对感觉系统的研究上来。
二、信号检测论的基本思想
信号检测论最初是信息论在通讯工程中的应用成果，专门处理噪音背景下对信号进行有效分离的问题，其过程本质上是一种统计决策程序。在信号检测论引入心理学研究领域后，一些原先的基本概念、思想和假设被移植到心理物理学情境中来。
（一）信号和噪音
信号和噪音是信号检测论中最基本的两个概念。在心理学领域，信号检测论所指的信号可以理解为刺激。例如，在感觉阈限测定实验中被试要判断是否看到了亮光，这里的亮光就是信号，而被试的任务就可以相应地理解为“信号检测”，即判断“有信号”还是“无信号”。而噪音就是信号所伴随的背景。信号检测论假定，噪音总是存在于系统之中，无法消除──无论这个系统是一个收音机，还是人的神经系统。
心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景不易分清的条件下进行的。对信号检测起干扰作用的所有背景都是噪音。这里的噪音不仅是指纯音信号出现时的其他噪音而言的；在视觉实验中，伴随着亮点信号出现时的照度均匀的背景也叫做噪音。总之，对信号起着干扰作用的因素都可当做噪音。主试呈现的刺激，有时只呈现噪音刺激（以N表示），有时信号刺激和噪音刺激同时呈现（以SN表示），让被试对信号刺激做出反应，被试每次都要判断所接受到的：（1）仅仅是噪音背景；或者（2）在噪音背景上叠加了信号。
信号伴随噪音，和单独出现噪音这两种情况下，分别可以在心理感受量值上形成两个分布（distribution）：信号加噪音分布和噪音分布，前者也常常简称为信号分布。由于信号总是叠加在噪音背景之上，因此总体上信号分布总是比噪音分布的心理感受更强些，如图527所示。
图5－27　三种不同信号强度下噪音和信号加噪音的理论分布
（采自Gescheide，1997）
信号分布的均值总是大于噪音分布的均值，由于信号和噪音的感觉强度都受各种随机因素影响，因此两个分布都呈正态。信号分布和噪音分布在中间强度上相互重叠，说明这一强度范围的感觉可能由信号导致，但是单独的噪音也有可能引起这一强度的感受。信号的心理感受强度可以用两个分布之间的距离来描述，在图527中从上到下依次是按信号强度大小排列的三种信号和噪音分布情况。同样，信号分布和噪音分布间的距离也可以作为心理物理学实验中对被试感受性的衡量指标，这被称为辨别力指标（d&）。
（二）决策标准
我们可以将上述信号和噪音两个感觉分布视为无数次感觉过程累计。这样，观察者（被试）的每一次感觉过程都会产生一定的感觉量值X。这个X必定落在噪音分布和信号分布所覆盖的范围内。如果X很弱并离开了信号分布，就必定来自噪音分布；反之X很强并离开了噪音分布，也就一定是信号（如图527）。问题集中在信号分布和噪音分布重叠的中间感受区域上：这一区间的X值即可能对应信号，也可能对应于噪音（如图5－28）。
图5－28感觉量值的位置
对于此区间内任意一个X，它来自信号分布或噪音分布的可能性，可以用其在两个分布中对应的纵线高度（O）来衡量。X对应的两个分布上的纵线高度之比被称做似然比（likelihood
ratio），它被记为l(X)。
　　　　　　　
似然比是X的函数，图5－29反应了在一个固定的信号分布和噪音分布下，似然比l(X)是如何随着X值的变化而变化的。
图5－29似然比在感觉强度上的函数
（采自Gescheide，1997）
信号检测论假设，观察者选择某一个似然比的值作为产生“信号”、“噪音”两种判断反应的分界点，或称决策标准（β）。观察者的决策规则（decision
rule）就是比较当前观察得到的X所对应的似然比l(X)，与观察者自定的决策标准β的大小。如果l(X)大于等于β，观察者就选择进行“信号”反应；如果l(X)小于β，观察者就选择进行“噪音”反应。
决策标准的设定受到各种非感觉因素的影响，包括信号出现的先定概率，以及利益得失的权衡等。先定概率的影响在本节第一部分介绍过，而利益得失的影响可以用一个虚拟的例子来阐述。比如对于雷达操作员，漏报敌机来袭所付出的代价十分高昂（生命损失），虚报的代价相对小些（遭到训斥），那么他就会倾向于设定一个较宽松的决策标准，更容易产生“是”反应。信号检测的四种反应（击中、虚报、漏报和正确拒斥）所对应的利益得失排列在一张表上，就构成所谓的“支付矩阵”（payoff
matrix），表512就是一个例子。
表5－12　支付矩阵示例
信号检测论可以给出在给定信号强度和敏感性水平下能得到的最大收益的β值（βOPT）。βOPT主要影响因素为信号概率（probability
of signal）和支付矩阵。其计算公式为：
　　　　　　　　
式中P（n）和P(s)分别是噪音概率，V代表由正确反应得到的价值，C代表错误反应付出的代价（负值）。当V(cr)＋C(fa)＝V（hit）＋C（m）时，最大收益将从最小错误而得到。此时βOPT随信号概率P(s)的变化而变化［P(s)+P（n）=1］，当P(s)上升时，放宽反应标准，即降低β是有利的反应策略；当P(s)降低时，严格的反应标准使提高β更有利。但当从正确反应中得到的收益与错误反应付出的代价不等时，βOPT将发生相应的变化。
以上分析使我们明确了反应偏向（β）的含义。可见β值虽被认定为反应阈限，但这个阈限和传统阈限概念不同，它并非恒定不变，而是随SN和N两种先定概率和判定结果的奖惩办法而变动的。更准确地说，β不再是对被试感觉状态的绝对分界，而是被试主观决策反应的判断标准。
三、信号检测论的两种独立指标
如上所述，信号检测论分离了两种指标：（1）辨别力指标d&，是观察者对刺激的感受性的度量；（2）判断标准，是观察者反应偏向的度量，常用似然比标准β或报告标准C来进行衡量。
（一）反应偏向
反应偏向可用两种方法计算：一种是似然比值，另一种是报告标准。
1．似然比β
似然比β的数学定义为：区分信号与噪音反应的心理感受水平Xc所对应的信号分布纵轴与噪音分布纵轴之比。但是在信号检测论实验中，没有办法直接掌握心理感受水平Xc，因此β是通过间接方法计算得出的。
将被试在实验中的反应划分为四种：击中、虚报、漏报和正确拒斥。表513对这四种反应的区分作了具体说明。
表5－13信号检测论实验中观察者的四种反应
如图5－30所示：随着观察者掌握的判别标准Xc的变化，不但β值发生改变，与此同时改变的还有上述四种反应的概率。当Xc右移，检测者的反应标准变得严格，于是击中率和虚报率均下降，而漏报率和正确拒斥率均上升，β值上升；当Xc左移，β值变低时，击中率和虚报率都会上升，而漏报率和正确拒斥率下降。在图中还可以看到，四种反应概率之间存在如下关系：
P(hit)+P(miss)=1
P(fa)+P(cr)=1
那么，可以通过四种反应概率的PZO转换得到Xc分别对应于信号分布和噪音分布上的纵轴长度O(SN)和O(N)。而以上两者的比值就是β值了。
图5－30判断标准的变化
（采自Gescheide，1997）
举图5－31上A、B、C三种情况为例，说明β的具体计算方法。图531A，击中概率为0．28，虚惊概率则是0．06，通过查PZO转换表，求得O击中的纵轴值为0．336
8，O虚惊的纵轴值为0．119
　　　　　　　　
一般认为，β＞1说明被试掌握的标准较严。图531B，击中概率为
0．70，虚惊概率为
0．30，查表得O击中的纵轴值为0．347
8，O虚惊的纵轴值为0．347
　　　　　　　　　　　　
β值接近或等于1，说明被试掌握的标准不严也不松。图5－31C，击中概率为0．94，虚惊率为0．72，通过查表，求得O击中的纵轴值为0．119
2，O虚惊的纵轴值为0．336
图5－31当辨别力d&固定不变时，击中概率、虚惊概率和反应判定标准间的关系
（采自Clark &
Yang，1974）
　　　　　　　　　　　
2．报告标准C
信号检测论中用以表示反应偏向的另一个指标是报告标准（report
criterion）。在数学上，反应标准的另一种表示方法是感受经验强度，用符号C表示。C是横轴上的判定标准位置。在数学上，C的单位要转换成刺激强度单位，它的计算公式是：
　　　　　　
其中I2为高强度刺激，I1为低强度刺激，Z1为低强度刺激时的正确拒斥概率的Z值。
我们以心理学上再认实验来说明报告标准会出现的种种情况。再认实验一般有两组图片，一组是“新的”（即未见过的），一组是“旧的”（即已看过的）。在实验过程中，先让被试看一组图片，然后将其与另一组图片混合，被试在再认过程中，根据自己确定的标准，回答“新的”或“旧的”。这里包括两个指标，其中一个是感觉辨别力指标，亦称感觉敏感性，以d&值表示，不受情绪、期望、动机等变数的影响。d&值低表示被试对新、旧刺激不易辨别。当刺激很接近或被试再认不敏感时，d&值就低。d&降低表示再认能力减弱。另一个值是判断标准，即个体反应偏向，以
C值表示。C值高表示被试判断的标准严格，不轻易报告“旧的”图片；反之，C值低表示被试判断旧刺激的标准宽松，易把一些新刺激说成旧刺激。
图5－32　敏感性指标不变下，三种不同的报告标准所得的结果
（采自Clark &
Yang，1974）
参看图5－32，将d&固定，则C会出现三种情况。（1）宽松的报告标准：旧刺激呈现时，报告“旧的”概率接近1．0；新刺激呈现时，报告“旧的”概率是高的。（2）中等的报告标准：旧刺激呈现时，报告“旧的”概率较高；新刺激呈现时，报告“旧的”概率适中。（3）严格的报告标准：旧刺激呈现时，报告“旧的”概率是低的；新刺激呈现时，报告“旧的”概率接近0。
信号检测论指标d&比较稳定，不受实验条件不同的影响。信号检测论指标C受被试的动机、态度、利害得失等心理因素影响。我们可从指标C的变化中，分析被试的心理因素。
表5－14　再认实验中某被试的刺激—反应矩阵
报告“旧的”
报告“新的”
（采自杨治良，1983）
根据上述公式，我们就可求出某被试在再认图片中的报告标准。假如在这个实验中，新、旧图片各50张，并获得了表514上的结果。那么在此实验中，在横轴上设新刺激强度为0，旧刺激强度为1，就可先求得d&值。
d&=Z击中－Z虚惊
＝0．994－（－1．405）＝
上式中的数值是通过PZO转换表所查得的，数值0．994是击中概率42／50的Z值，数值－1．405是虚惊概率450的Z值。进一步计算C值：
　　　　　　　
0．59是判定轴上的位置，前面曾讲到， I1为
1，因此，C略靠近I2，所以可以认为被试掌握的标准略严。
（二）辨别力指标
敏感性可以表现为内部噪音分布fN(X)与信号加噪音分布fSN(X)之间的分离程度。两者的分离程度越大，敏感性越高；分离程度越小，敏感性越低。图533给出了反应偏向β相同的情况下两种敏感性情况。
图5－33　反应偏向β相同时两种敏感性d&的情况
（采自Clark &
Yang，1974）
内部噪音分布fN(X)与信号分布fSN(X)的分离程度既受信号的物理性质影响，也受被试特性的影响。因此，fN(X)与fSN(X)之间的距离就可作为敏感性的指标，称为辨别力d&。
　　　　　　　　　
辨别力d&等于两个分布的均数之差除以N分布的标准差。当N分布与SN分布均为常态分布时，其变异数类同，则有：
　　　　　　　　
d&越大，表示敏感性越高，d&越小，表示敏感性越低。
与反应偏向一样，反应敏感性同样存在最佳水平。我们知道，“击中”概率落在纵轴右方的高强度分布（或信号加噪音分布）曲线，“虚惊”概率落在纵轴右方的低强度分布（或噪音分布）曲线。下面我们通过固定反应偏向来看辨别力的情况。本例设β=1，则d&可能出现三类情况。
（1）在输入感觉刺激非常敏感的情况下，当信号加噪声存在时，常常出现“肯定”，击中率为
93％；当噪声单独存在时，很少作出“肯定”，虚惊率为7％，这时：
d&=Z击中-Z虚惊=1．476-（-1．476）=3
以上是根据“击中”和“虚惊”概率，再通过PZO转换表求得的。图5－34A就是本例的情况。图上横轴的单位是噪声fN(X)时的Z值，纵轴单位是概率密度。
图5－34　反应偏向（β）相同时，敏感性d&可能出现的三种情况
（采自Clark &
Yang，1974）
（2）当感觉鉴别能力降低时，“击中”和“虚惊”分布二者相互接近。例如当中等情况时，击中率为84％，虚惊率为
16％，则：
d&=Z击中-Z虚惊=0．994-（-0．994）=2
图5－34B就是本例的情况。
（3）被试相对不敏感，或刺激相对比较弱，击中率下降为70%，虚惊率增为30％，则
d&=Z击中-Z虚惊=0．524-（-0．524）=1
图5－34C就是本例的情况。
四、接受者操作特性曲线
接受者操作特性曲线（receiver operating characteristic
curve，简称ROC曲线），又称为感受性曲线（sensitivity
curve）。得此名的原因在于曲线上各点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号刺激的反应，只不过是在几种不同的判定标准下所得的结果而已。接受者操作特性曲线就是以虚惊概率为横轴、击中概率为纵轴所组成的坐标图，和被试在特定刺激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同结果画出的曲线。
（一）ROC曲线的绘制
下面我们通过一个实例来叙述ROC曲线的具体绘制过程。杨治良（1983）曾做过这样一个实验：选图画页500页，分成5组，每组100张。5组画页的先定概率分别是0．1、0．3、0．5、0．7和0．9。对于每组画页，主试使用一种信号的先定概率，然后按此先定概率呈现给被试一定数量的画页，要求被试把它们当做“信号”记住。例如，先定概率为0．1时，则当做“信号”的画页为10张；当做“噪音”的画页为90张。作为信号的画页呈现完毕之后，与此组作为噪音的画页混合，然后随机地逐张呈现给被试。这时，每呈现一张画页，即要求被试判断此画页是“信号”还是“噪音”，并要求被试把结果记录在实验纸上。
根据五种先定概率得到的实验结果，就可计算击中概率和虚惊概率，见表515。
表5－15五种先定概率的实验结果
先定概率P=0．1
报告“旧的”
报告“新的”
P击中=0．03　　　　　　　P虚惊=0．14
先定概率P=0．3
报告“旧的”
报告“新的”
P击中=0．53&&&&&&&&&&&&&&&
P虚惊=0．13
先定概率P=0．5
报告“旧的”
报告“新的”
P击中=0．70&&&&&&&&&&&&&&&&
P虚惊=0．22
先定概率P=0．7
报告“旧的”
报告“新的”
P击中=0．84&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
P虚惊=0．43
先定概率P=0．9
报告“旧的”
报告“新的”
P击中=0．92&&&&&&&&&&&&&&
P虚惊=0．60
（采自杨治良，1998）
根据上面所得的击中概率和虚惊概率，就可求出不同先定概率下的d&值和β值（如表5-16）。
表5-16　不同先定概率下的d&和β
（采自杨治良，1983）
最后，根据不同先定概率下的击中概率和虚惊概率，就可在图上确定各点的位置，把五点连接起来就绘成一条
ROC曲线（如图5-35）。
根据表516资料绘制的ROC曲线
（采自杨治良，1998）
从图5-35可见，ROC曲线具有以下属性。（1）β值的改变独立于d&的变化，考察β值变化对P(y/SN)和P(y/N)的影响时发现：当β接近0时，击中概率几乎为0，即信号全当成噪音接受；当β接近无穷大时，虚惊概率几乎为0，即噪音全当成信号接受；而当β从接近0向无穷大渐变的过程中，将形成一条完整的ROC曲线，曲线在某一处达到最佳的标准βOPT。（2）ROC曲线的曲率反应敏感性指标d&：在图535中有一条对角线，代表P(y/SN)=P(y/N)，即被试的辨别力d&为0，ROC曲线离这条线越远，表示被试辨别力越强，d&的值当然就越大。由上可知，d&的变化使ROC曲线形成一个曲线簇，而β的变化体现在这一曲线簇中的某一条曲线上不同点的变化。此外，如果将ROC曲线的坐标轴变为Z分数坐标，我们将看到ROC曲线从曲线形态变为直线形态。这种坐标变换可以用来验证信号检测论一个重要假设，即方差齐性假设。
（二）方差齐性假设的检验
在介绍方差齐性假设前，先让我们来回顾一下信号检测论是如何计算d&的：
d&=Z击中－Z虚惊
这个公式需要将击中率和虚惊率通过PZO转换表转换成Z值。然而，必须考虑到以下事实：击中率的几何含义是信号分布中处于决策标准右侧的面积；而虚惊率的几何含义则是噪音分布中处于决策标准右侧的面积。击中率和虚惊率隶属于两个相互独立的不同分布，这就说明，在我们将击中率和虚惊率分别转换为对应的Z值时，其实应该根据信号和噪音这两个不同的分布分别求解。但是实际操作中，上述两个公式却是按照同样的PZO转换表进行转换的，这背后其实隐藏了如下假设：噪音分布和信号分布的形态，即这两个分布的离散程度（可以用方差表示）是相同的。因此，只有在这个信号噪音分布方差齐性假设成立的前提下，d&的计算才是有意义的。
图5－36　用Z分数表示的噪音和信号噪音分布
（采自Gescheider，1997）
如何检验这一方差齐性假设？ROC曲线提供了一种可行方法。我们知道，ROC曲线的坐标分别为击中率和虚惊率，由于信号和噪音分布都符合正态，因此若将坐标转换为Z分数，那么ROC曲线将会是直线形态。这是因为随着决策标准的变化，判定标准C在一个分布上的位移量，总是和另一个分布上的位移量成固定比例，而这个比例其实就反映了信号和噪音分布的标准差之比。
图5－37　用Z分数表示的噪音和信号噪音分布
（采自Gescheider，1997）
如图5－36，如果信号和噪音分布的方差齐性，那么在Z分数坐标上的ROC曲线应该表示为斜率为1的直线，该直线离开对角线的距离即等于d&的值。但是，如果信号和噪音分布的方差并不相等，那么ROC曲线在Z分数坐标上的斜率就不再等于1，而是两个分布标准差之比，如图537。对于这样一条斜率不为1的直线，与对角线不再平行，因此试图求出其与对角线之间的距离是没有意义的，这从几何上说明了为什么d&指标在噪音和信号分布方差不齐性条件下不能成立。
然而，实验事实证明，关于信号和噪音分布方差齐性的假设通常都是不能成立的。更确切地说，信号分布往往呈现低阔峰分布形态，而噪音分布则呈现高峡峰分布形态。信号分布的方差大于噪音分布的方差，这使得Z分数坐标上的ROC曲线斜率通常小于1。如图538所示，这是坦纳等（Tanner,et
al．，1956）所做的听觉信号检测实验中两名不同被试的ROC曲线，两条ROC曲线都画在同一张Z分数坐标图上。从图中可见，被试1的ROC曲线基本与对角线平行，说明对于该被试，信号噪音分布方差齐性假设成立，因而能够计算出该被试的d&大小。但是被试2的ROC曲线斜率小于1，用直线回归计算得出的斜率是0．75，这说明对于被试2信号分布和噪音分布的离散程度不同，信号分布的离散程度约为噪音分布离散程度的1．33倍。对于被试2，d&的计算将变得毫无意义。
图5－38某被试在听觉信号检测实验中的ROC曲线，
信号和噪音正态分布，但离散程度不同
（采自Tanner，Swets &
Green，1956）
因此，尽管在实际研究中实验者往往喜欢直接采用d&说明被试的分辨力；但是严格说来，d&指标的应用首先要经过信号和噪音分布的齐性检验。另有一些研究者建议在信号噪音分布齐性无法满足时，采用一些非参数指标来取代d&。
五、认知研究中的应用
作为一种新的心理物理学方法，信号检测论已逐步被应用于各种心理学实验。其中，最为突出的要属认知领域的应用。下面我们将介绍几个例子。
首先以信号检测论在再认记忆上的应用为例。再认记忆中的问题可以这样表述：某事物被再认的条件究竟是什么，是其强度必须超过某一个阈限时，则在此阈限下的记忆强度便为0，还是其强度要超过记忆强度连续体上的某一个标准？
按照再认记忆的信号检测论假设，新旧项目在记忆强度的连续体上形成两个互相重叠的正态分布。通过在不同的试验中诱导被试变化判断标准，可以得到对应的不同的击中率和虚惊率，并可以根据它们描出类似于ROC曲线的图样，称为MOC（记忆操作特征）曲线。假如信号检测论假设是正确的，那么MOC在以比率为坐标时应该是曲线，而在以Z分数为坐标时呈现为直线。而在再认记忆的非连续模型中，假定存在一个记忆强度的阈限，阈上项目总有再认反应，而阈下项目只有靠猜测才出现再认。按照这个模型，MOC在以比率为坐标时应当是直线。最后，实验结果显示MOC形态符合再认记忆的信号检测论假设，因此信号检测论的解释胜出。
信号检测论对再认记忆的良好解释使得此领域中的研究方法有了重大进展。运用信号检测论，可以验证各种影响再认记忆的已知因素，诸如年龄、脑损伤、药物等，究竟影响了人们对新旧事物进行分辨的能力，还是改变了人们判断新旧的标准。例如，在具体的应用性研究中发现，大麻能够同时降低再认记忆的分辨力和再认记忆的判断标准，说明此类药物对于记忆有着确实的损害。
另一个例子是，在临床上抑郁症和老年痴呆患者都会表现出记忆力的衰退。当某个病患表现出记忆衰退的症状，如何诊断其究竟是抑郁症患者还是智力减退呢？运用信号检测论的研究发现，抑郁和痴呆对再认记忆产生影响的方式是不同的。抑郁能够使再认记忆的判断标准升高，这可能是因为抑郁症患者伴随有严重的自信缺乏，因此他们在作出判断时显得过度保守。而老年痴呆患者则是在新旧项目的分辨力上明显低于对照组，由此可见老年痴呆患者有着确实的记忆损伤。信号检测论区分了以上两种疾患对再认记忆产生的影响，从而有可能发展出一种基于再认记忆表现中两个信号检测论指标的诊断方法，从而使抑郁症和老年痴呆的辨别精度提高。另外，有研究运用信号检测论方法发现，头部外伤引起的脑损伤者在再认记忆中同时具有较低的辨别力和较高的判断标准。研究者对此的解释是：脑损伤会导致记忆功能的衰退，而同时由于患者本身意识到自己在记忆方面的缺陷，他们在判断时会更加谨慎。
除了上述理论或临床研究，信号检测论对高级认知过程研究的帮助还体现在社会认知方面的应用上。对于攻击行为（aggressive
behavior）的研究就是一例。从信号检测论的视角，研究者首先对攻击行为进行了诠释。在某些场合的身体攻击是恰当的，比如正当自卫或者拳击比赛；而另一些场合下则是不恰当的，比如寻衅滋事。而一般所说的攻击行为其实专指后者这种“不恰当的攻击”。身体攻击和场合情境就可以形成2&2的矩阵：恰当的攻击、不恰当的攻击、恰当的不攻击、不恰当的不攻击。如果把应该产生攻击的情境作为信号，而不应该攻击的情境当做噪音，并将最终事实上攻击与否的行为作为判断反应，就可以套用信号检测论求出两个独立指标了。
来看实际研究成果：乌列赫拉和亚当斯（Ulehla &
Adams，1973）对青少年被试进行了问卷调查，问卷中虚拟了许多情境下的攻击行为，其中一些是恰当的（例如反抗敲诈勒索者），而另一些是不恰当的（例如把一个不顺眼的小子揍一顿）。被试要依次回答在问卷中虚拟的这些攻击行为是否能得到积极的社会评价。研究者进行了信号检测论的分析，他们感兴趣的指标是d&。实验结果发现，自身攻击性越高的青少年，在问卷中显示出的d&越低；而教养良好的青少年，其d&都很高。由此直接得出的推论是，青少年的攻击行为，很可能是由于这些青少年不能很好地分辨恰当攻击和不恰当攻击之间的区别，换言之，他们不懂得在合适的场合作合适的反应。因此，信号检测论揭示了攻击行为可能的认知基础──对社会常态规范的理解出现了问题。
综上所述，信号检测论对传统阈限概念的批评，来源于传统方法在阈限测量中无法有效排除众多非感觉因素的影响，因而废除了费希纳传统中的阈限思想，用主观决策标准加以取代。但不可否认的是，人类的感觉系统就其本身而言很可能存在着灵敏性的绝对限制──正如所有精密传感器那样，确实无法有效分辨低于某个强度水平的刺激。阈限理论和信号检测论都反映了感觉过程的某些方面，将两者整合之后，或可得到更全面的图景：感觉系统对刺激的有效分辨从某一强度开始，这一强度就是阈限；同时对于阈限以上强度的刺激，感觉报告将取决于感觉强度与某一主观决策标准相比较的结果，因而费希纳传统中的50%阈限其实是不存在的。通过信号检测论可以排除主观标准设定的变动，求得感觉系统对某一强度刺激的感受性，增进人们对于阈限的理解以及提供传统和现代心理物理学整合的可能性，这或许就是低阈限理论最大的贡献了。
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