x/1*2+x/2*3+x/3*4……x/2020*2021=2020，x y 1 求x3 y3 3xy

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-14 00:50 标签： 1.3.6.1.4.1.2021
求和函数 S(x)=1/2*x+1/4*x^2+1/8*x^3+.....+....=x/(2-x),x属于（-2，2） 怎么求出的x/(2-x)_百度知道
求和函数 S(x)=1/2*x+1/4*x^2+1/8*x^3+.....+....=x/(2-x),x属于（-2，2） 怎么求出的x/(2-x)
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这是一个等比数列的所有项求和首项q0=x/2，公比q=x/2其n项之和合为是s（n）=x/2*(1-(x/2)^n)/(1/x/2)因为x属于(-2,2)所以x/2大于-1小与1 s（x）为n趋向于正无穷时s（n）的值又当n趋向于正无穷时（x/2)^n趋向于0所以此时s(x)=sx/2*(1)/(1/x/2)=x/(2-x)
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X趋于0时，[xf(x)+ln(1-2x)]/(x^2)=4,则X趋于0时，[f(x)-2]/x=?
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X趋于0时，[xf(x)+ln(1-2x)]/(x^2)=4,分子，分母同时除以x，得[f(x)+ln(1-2x)/x]/x
又X趋于0时，ln(1-2x)趋于-2x，则ln(1-2x)/x=-2，则[xf(x)+ln(1-2x)]/(x^2)=[f(x)-2]/x
则X趋于0时，[f(x)-2]/x=4
可以这么算吗？
可是答案是6，解析也没错，不知道我这种算法哪里错了？？？
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建议回头好好看看等价无穷小和极限的运算法则
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又X趋于0时，ln(1-2x)趋于-2x，则ln(1-2x)/x=-2，你错在这里，等价无穷小替换只能进行整体替换。
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你把等价无穷小用在加减法里面了，所以你的过程是错误的！
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有些时候能这样等价直接带进去，是因为它的高阶微分不影响函数值，我举个例子啊
x-x-x^2去除以x^2你如果把x+x^2等价与X那肯定就错了，这和你的错误是一样的，我们学过泰勒公式，任何一个有存在N阶导数的函数都能转化为X的一阶，二阶，三阶，，，等等的和，所以也就是说极限比的就是最低次的比值，你在用泰勒公式的时候可以随便你怎么用，因为这个是恒等的公式，而且极限的等价替换就不行，有一定的条件才满足。
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将ln(1-2x)用泰勒展成二阶，之后整理可得6
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你错在等价无穷小的替换上，没弄明白替换条件。
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不用搞泰勒级数，直接洛必达法则就可以解出来。
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ppngl 发表于
不用搞泰勒级数，直接洛必达法则就可以解出来。
使用洛必达的条件不满足
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qweewqpkn 发表于
使用洛必达的条件不满足
二阶导数那里？能仔细说说么，学习学习
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1,方程是一元一次方程,故a-2=0,a=2.转换为2x+1=0,x=-1/22,方程等价于x(1/1*2+1/2*3+L+1/)=2009x(1-1/2+1/2-1/3+L+1/0)=2009x*09x=2010
由于（1）中是一元一次方程式，则A-2=0 A=2
X=2009X=2010
1. 因为(a-2)x^2必须是x^1
(a-2)x^2必须=0所以 a-2=0
a=2所以原式=0+2x+1=0

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