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& 2014届高考理科数学第一轮复习测试题14
2014届高考理科数学第一轮复习测试题14
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资料类型：专题资料
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资料概述与简介
A级　基础达标演练
(时间：40分钟　满分：60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2011·广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y是实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　)．A．0
解析　集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2.
2．(2011·辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩IM＝，则MN等于(　　)．
解析　N∩?IM＝，N?M，M∪N＝M.
3．(2011·湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“NM”的(　　)．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
解析　若NM，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝±.故“a＝1”是“NM”的充分不必要条件．
4．(2011·北京海淀二模)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{xR|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)．A．{0,1}
D．{0,1,2}
解析　因为A∩B＝{2,3,4,5}，而图中阴影部分为A去掉A∩B，所以阴影部分所表示的集合为{1}．
5．()(2012·南宁五校联考)设集合M＝{(x，y)|x2＋y2＝1，xR，yR}，N＝{(x，y)|x2－y＝0，xR}，yR，则集合M∩N中元素的个数为(　　)．
解析　(数形结合法)x2＋y2＝1表示单位圆，y＝x2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选B.答案　B
【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.二、填空题(每小题4分，共12分)
6．(2011·江苏)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.
解析　A∩B＝{－1,1,2,4}∩{－1,0,2}＝{－1,2}．
答案　{－1,2}
7．(2011·上海)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，则UA＝________.
解析　UA＝{x|x＜1}．
答案　{x|x＜1}
8．(2011·南京模拟)已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，yZ}，则A∩B＝________.
解析　A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x＋y－1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．
答案　{(0,1)，(－1,2)}
三、解答题(共23分)
9．(11分)若集合A＝{－1,3}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}且
A＝B，求实数a，b.
解　A＝B，B＝{x|x2＋ax＋b＝0}＝{－1,3}．
∴a＝－2，b＝－3.
10．(12分)(2012·广州质检)设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求AB.
解　由9A，可得x2＝9或2x－1＝9，
解得x＝±3或x＝5.
当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；
当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故AB＝{－7，－4，－8,4,9}；
当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，
此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．
综上所述，AB＝{－8，－4,4，－7,9}．
B级　综合创新备选
(时间：30分钟　满分：40分)
一、选择题(每小题5分，共10分)
1．(2011·湖北八校联考(二))若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，nA，m≠n}，则集合B中的元素个数是(　　)．A．2
解析　B＝{x|x＝n·m，m，nA，m≠n}＝{6,8,12}．
2．(2011·杭州二检)已知集合A＝{x|x＝a＋(a2－1)i}(aR，i是虚数单位)，若AR，则a＝(　　)．A．1
解析　A?R，A中的元素为实数，所以a2－1＝0，即a＝±1.
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．()已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且AB＝R，则实数a的取值范围是________．解析　(数形结合法)A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使AB＝R，只需a≤1.如图．
答案　(－∞，1]
【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍．
4．(2012·福州模拟)设A，B是非空集合，定义A*B＝{x|xA∪B且xA∩B}，已知A＝{x|0≤x≤3}，B＝{y|y≥1}，则A*B＝____________________.
解析　由题意知，AB＝[0，＋∞)，A∩B＝[1,3]，
A*B＝[0,1)(3，＋∞)．
答案　[0,1)(3，＋∞)
三、解答题(共22分)
5．(10分)A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，B＝{x|a≤x＜b}，AB＝{x|x＞－2}，A∩B＝{x|1＜x＜3}，求实数a，b的值．
解　A∩B＝{x|1＜x＜3}，b＝3，
又AB＝{x|x＞－2}，
－2＜a≤－1，
又A∩B＝{x|1＜x＜3}，
－1≤a＜1，
6．()(12分)设集合A＝{x|x2＋4x＝0，xR}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，aR，xR}，若BA，求实数a的取值范围．
思路分析　．
解　A＝{0，－4}，B?A分以下三种情况：
(1)当B＝A时，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a＝1.
(2)当≠B?A时，B＝{0}或B＝{－4}，并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意．
(3)当B＝时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1.
综上所述，所求实数a的取值范围是(－∞，－1]{1}．
【点评】 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，是历年来高考考查的重点，其基本思路是将一个复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或[高考进行时]湖北高考数学试题太“刁”引家长热议（图）
发布时间： 22:45:55来源：
湖北高考数学试题太“刁”，引家长热议
守在考场外的家长们彼此间议论最多的，是数学试题过难、过偏
　　荆楚网消息（记者 安立 实习生 菅芮）6月7日，高考的二天，武汉天气开始放晴，但守在考场外的家长们，脸色依然有点“阴沉”，彼此间议论最多的，无外乎昨天数学试题过难、过偏，及从未听说过的“阳马与鳖”。
　　“鳖，念‘闹’，这个题出的还真是很闹心得很 。” 来自黄石的考生家长陈树林告诉记者，很多考生连这个字都不认识，这样让本来在数学比较占优势的学生，一下失去了优势。“太刁了，这种题从来没有见过，老师都没有讲过，历年都没有见过。”他告诉记者，儿子在华师一附中读书。
　　考试当天，很多考生表示数学试卷没有做完，“数学有点难啊。”武汉十四中高三学生王晨的父亲王俊平今天告诉记者，自己的儿子考完数学后，心情有点沉重。
　　“难是难了点，但是她们班有伢儿成绩好的，平时就做得快的，他们还是都做完了。”考生家长林萍的女儿徐寅莹，也就读于华师一附中。她还提到，女儿考完后告诉她，觉得有的数学题目以前见过。
　　一位不愿透露姓名的家长则告诉记者，因听孩子说数学很难，自己专门找了位武大数学系毕业的老师咨询了下，那位数学老师认为今年的题目“偏难了点，还有一点偏”。
考生家长议论语文试卷作文题难度
　　不少网友看见今年的湖北高考数学题，也纷纷“举手发言”有话说。
　　网友“朴灿吴勋的美颜烈世”：没有三角形的三角函数大题！写立体几何的时候居然还有不认识的字！！要用线性规划的分布列的题！用椭圆规求椭圆方程的题！用函数开胃的数列压轴题！
　　网友“四川建院Library”：2015湖北高考数学难出了新高度，湖北考生都炸了！该题出自《九章算术?商功》。《九章算术》是中国古代数学专著，《商功》为第五章，涉及立体体积计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等。其余八章分别为方田、粟米、衰分、少广、均输、盈不足、方程及勾股。感兴趣的亲可以到图书馆借阅！
　　网友“明绣的怒火我来承受”：九章算术商功――斜解立方，得两刀隆Ｐ苯刀拢湟晃袈恚晃钅。阳马居二，鳖居一，不易之率也。合两鳖三而一，验之以湫温兑印！薄趸兆骸按耸跄者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云。中破阳马，得两鳖，鳖之起数，数同而实据半，故云六而一即得。”
　　网友“这个春天杨欣决心要瘦腿”：解析几何那题只要在椭圆上求曲线积分，然后再椭圆包括的区域内求二重积分就可以解决！至于数列那一题，先用狄利克雷充分条件证明通项公式，再间断点收敛于左极限和右极限和的一半，再进行傅里叶变换，利用拉普拉斯方程，求出N阶导数，再求和，取极限就可以解决了！
湖北高考数学试题太“刁”，引家长热议
　　另据《武汉晚报》：专家评析2015年高考湖北卷：史上最难数学半数题系教材加工
　　昨天，我省2015年高考结束。今年是湖北省高考自主命题第12年，是实施新高考的第4年，也是我省高考自主命题的收官之年。考试结束后，省教育考试院专家在评析2015年高考湖北卷时称，保持总体稳定，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新为今年特色。
　　重点考查思维能力
　　题量难度与去年相当
　　今年的语文题，试卷结构和题型与去年一样，六个大题23个小题，一一对应预设的考点，阅读量、书写量和难度的控制，均合宜适度，与去年相当。
　　按照考纲要求落实考点，同一考点从不同角度设置选项，注重知识覆盖面，以积极引导中学语文教学。语基题的设计考究新颖。第一大题5个小题，从多个角度设置选项从而实现对同一考点的全面考查。随着电脑的普及，提笔忘字的现象日渐突出。有鉴于此，命题者根据教材中有关汉字形体结构的知识，精心设计了第21题，要求依据所给定的构字部件组字，然后依字组词、造句。
　　理解和分析综合能力是能力考查的重点。试卷对这两种能力安排了有层次的、难易不同的考查。论述类文本《秦汉时代的普遍知识与一般思想》，所设3个小题由易到难，依次考查概念理解、要点归纳、信息整合；文言文阅读文本《赠郡侯郭文麓升副使序》，试题涉及词语理解、文句翻译、信息筛选和文意概括等，适于全面检测考生的文言文阅读能力；文学类文本选用散文《头脑中的旅行》是检测学生阅读鉴赏和探究能力的理想文本。所设4个小题由点到面，由局部到整体，能级梯度明晰，能够较好地考查学生的辩证思维能力，引导批判性阅读。
　　品鉴佳作，感知优秀的传统文化，培育敏锐的审美能力和健康的审美情趣，是高中语文教学的重要目标之一。第14题诗歌鉴赏选用欧阳修的五律《劳停驿》，对应的考点是“鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧”。
　　作文题型为情境类材料作文。泉水在地下默默地蓄积，一旦喷涌而出，便汇成溪流，奔向远方。然而，地上的喷泉引人瞩目，地下的泉水却鲜有关注。同一种泉水竟有如此不同的“际遇”，其中所隐含的人生哲理，很容易引发考生的联想，从而富有个性和创意地表达自己关于人生、生命、成长等的认识和思考。“蓄积”与“喷涌”的关联简单明了，却有着多向立意的可能，“耕耘与收获”“过程与结果”“个人与集体”“积累与成功”“准备与机遇”“位置与价值”“先与后”等，都不难进入考生的视野和笔底。而“众人瞩目”与“鲜有关注”的鲜明对照，则可能促使考生展开“现象与本质”“片面与全面”“局部与整体”“孤立与联系”“静止与发展”“感性与理性”“眼前与长远”等的思辨。试题在凸显可写性的同时，还较好地解决了防套性的问题，在一定程度上避免了浅思维习惯下应试作文模式的泛滥，能够更为有效地落实高考作文的测量目标。制图晶晶
　　“题目都看不懂”
　　半数试题其实源自教材
　　2015年高考数学湖北卷，被网友戏称为“连题目都看不懂的史上最难高考”试卷，其实是依纲靠本、知能并重。文理两卷依据教材的素材，经过组合加工、改造整合和拓展延伸的试题占半数以上。这些试题以熟悉的面孔出现，有利于考生稳定心态，正常发挥。如理科第13题和文科第15题。
　　坚持知识立意、问题立意和能力立意并重，注重在知识交汇点设计试题。文科第5题和理科第5题分别结合异面直线的概念和等比数列的概念考查充要条件，理科第16题结合参数方程与极坐标考查直线与圆锥曲线的位置关系。
　　借试题情境体验、感悟和反思数学问题，以突出对通性通法和数学素养的考查。如理科第4题在比较正态分布曲线的直观形态中考查数据处理能力。这些试题把数学知识、思想方法和数学能力融会贯通，要求考生在试题所创设的情境中，有意识地应用数学知识和技能处理问题，找到合理简捷的解题途径。
　　引经据典，彰显数学文化，是湖北卷鲜明的特色。文理科第2题源于名著《数书九章》中的“米谷粒分”，渗入其中的是我国古代数学最朴实的统计抽样的思想方法。理科第10题借用高斯函数的素材考查分类与整合的思想方法。文理科的立体几何题，以《九章算术》中研究立体几何所用的两个特殊锥体（阳马、鳖）为背景，可谓推陈出新，当能令考生留下深刻的印象。
　　创新题型与传统题型搭配，突出数学的工具性和应用的广泛性。文科第14题的网络购物问题，理科第13题和文科第15题源自教材的测量计算问题，理科第20题的奶制品生产问题，都是现实生活中的问题。这些问题无不与数学密切相关。
　　试题改革色彩浓烈
　　看重语言交际运用能力
　　2015年高考英语湖北卷，坚持“关注热点，体现语篇的文化与道德意识；强调基础，注重语言的交际运用能力”的命题原则，既保证了试卷的选拔功能，又促进了中学英语教学改革。
　　试卷选取的语篇原汁原味，5篇阅读材料视野开阔，内涵丰富。A篇通过作者与小马的“亲密接触”介绍了英国达特穆尔荒原淘气的矮种马，散发出浓浓的英伦风。B篇顺应当前社会生活潮流，介绍了园艺和食品保存大师Theresa Loe如何利用阳台、小院在喧嚣繁忙的大都市里过田园生活。C篇短短几段，却囊括了荷兰小镇Hilversum的前世今生，把一个不怎么出名的小城栩栩如生地呈现在中国读者的眼前。D篇来了一个突转，将我们送上太空空间站，去领略那里日常生活的奇特之处。E篇是书评，其严谨的“学术风格”和犀利的“批判眼光”，可以引起考生对学术殿堂的向往。5篇阅读材料不到1800个单词，却包罗万象，让动物与植物、历史与现在、科技与自然、平凡与奇特、故事与学术交织在一起，相映成趣。
　　“完形填空”的语篇讲述的是一个小报童因诚实亏钱，后又因诚实获得好工作的跌宕起伏的故事。这个故事弘扬“诚信”价值观，具有非常重要的道德引领作用和现实意义。
　　短文写作题“Questioning is a bridge to learning”，通过英文提示语传达了这样一种观点：质疑既是求知的一种方式，也是“批判性思维”的起点。这对引导考生进行独立思考，发展批判性思维，培养创新意识，极具启发和指导作用。
　　全卷总词量4594个，有效词数1103个，对我省今年《考试说明》词汇表的覆盖率达31.3％。
　　从2016年起，湖北省高考将全部采用国家卷。为了使湖北卷与国家卷顺利衔接，今年的英语卷在保持湖北卷特色的同时，还多方面寻找衔接点，尽可能向国家卷靠拢。
　　为了平稳过渡，试卷有意识地从4个方面作了调整：（1）听力素材的语速略有提高；（2）“多项选择”部分考查的词汇中，高频词有所增加，低频词有所减少；（3）“阅读理解”部分，超过一半的小题考查“理解文中具体信息”，难度略有下降；（4）“完成句子”部分，各题考查的语法结构相对简单，所给核心词绝大多数都是高频词和规则动词，考生不易在词形变化上丢分，总体难度明显降低。（本报记者李芳 通讯员沈考）
（作者：&&编辑：陈莉霖）
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画画图，找找极限点位置。
看成13了，.
嗯，那第14题你会吗
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能发个分辨率大点的图片么，我手机党，图片放大就看不清了……
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