求下列方程两根的和与积（详细点）(1)x²-3x+2=10 (2)5x²+x-5=0(3)x²+x=5x+6 （4）7x²-5=x+82.用公式法和因式分解法解方程x²-6x+9=(5-2x)²_百度作业帮
求下列方程两根的和与积（详细点）(1)x²-3x+2=10 (2)5x²+x-5=0(3)x²+x=5x+6 （4）7x²-5=x+82.用公式法和因式分解法解方程x²-6x+9=(5-2x)²
求下列方程两根的和与积（详细点）(1)x²-3x+2=10 (2)5x²+x-5=0(3)x²+x=5x+6 （4）7x²-5=x+82.用公式法和因式分解法解方程x²-6x+9=(5-2x)²
(1)x^2-3x-8=0,a=1,b=-3,c=-8所以x1+x2=3,x1x2=-8(2)a=5,b=1,c=-5所以x1+x2=-b/a=-1/5,x1x2=c/a=-1(3)x^2-4x-6=0,a=1,b=-4,c=-6所以x1+x2=-b/a=4,x1x2=c/a=-6(4)7x^2-x-13=0,a=7,b=-1,c=-13所以x1+x2=-b/a=1/7,x1x2=c/a=-13/72、x²-6x+9=(5-2x)²,3x^2-14x+16=0(1)公式法：a=3,b=-14,c=16,△=b^2-4ac=4,x=(-b±√b^-4ac)/2a=(14±2)/6x1=8/3,x2=2(2)因式分解法：(3x-8)(x-2)=0,x1=8/3,x2=2
设方程的两根为X1，X2，由根与系数的关系（韦达定理）得：(1)x²-3x+2=10
(2)5x²+x-5=0x1+x2=3，x1*x2=2。
x1+x2=-1/5， x1*x2=-5/5=-1。(3)x²+x=5x+6不解方程,求下列方程两根的和与积 （1）x²-3x=15 （2） 5x²-1=4x²+x_百度作业帮
不解方程,求下列方程两根的和与积 （1）x²-3x=15 （2） 5x²-1=4x²+x
不解方程,求下列方程两根的和与积 （1）x²-3x=15 （2） 5x²-1=4x²+x
（1）设方程x²-3x=15的两根为x1、x2则(x-x1)(x-x2)=0 整理得：x²-(x1+x2)x + x1x2=0 所以方程x²-(x1+x2)x + x1x2=0 与方程x²-3x -15=0 是同一个方程所以-(x1+x2)=-3,x1x2=-15所以x1+x2=3,x1x2=-15（2）5x²-1=4x²+x即x²-x-1=0跟（1）一样……x1+x2=1,x1x2=-1（建议你百度下韦达定理）
1、x²-3x-15=0所以x1+x2=3x1x2=-152、x²-x-1=0x1+x2=1x1x2=-11、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2，那么x1+x2
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1、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1、x2，那么x1+x2
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3秒自动关闭窗口探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][][][][（1）][][][][][（2）][][][][][（3）][][][][]}（1）请用文字语言概括你的发现．（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=____，x1ox2____．（3）运用以上发现，解决下面的问题：①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为____A．-2B．2C．-7D．7②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．-乐乐题库
& 根与系数的关系知识点 & “探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面...”习题详情
165位同学学习过此题，做题成功率62.4%
探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方&&程&x1&x2&x1+x2&x1ox2&（1）&&&&&（2）&&&&&（3）&&&&&（1）请用文字语言概括你的发现．（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=-p&，x1ox2q&．（3）运用以上发现，解决下面的问题：①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为B&A．-2&&&&&B．2&&&&&C．-7&&&&&D．7②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][][][][...”的分析与解答如下所示：
（1）求出三个方程的解，把已知的表格补充完整，根据表格中的数字得到一元二次方程的两个根之和为一次项系数与二次项系数商的相反数，两根之积为常数项与一次项系数的商；（2）找出方程中a，b及c的值，根据发现的规律，即可填写出一般性的结论；（3）①找出方程的a，b及c的值，代入结论中计算即可得到x1+x2的值；②找出方程的a，b及c的值，求出x1+x2与x1x2的值，然后将所求的第一个式子利用多项式乘以多项式的法则计算后，重新结合，将得出的x1+x2与x1x2的值代入可求出值，将第二个式子恒等配方后，把x1+x2与x1x2的值代入可求出值．
方&&程&x1&x2&x1+x2&x1ox2&（1）&0&2&2&0&（2）&1&-4&-3&-4&（3）&2&3&5&6&解：（1）一元二次方程的两个根之和为一次项系数与二次项系数商的相反数，两根之积为常数项与一次项系数的商；（2）关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，∵a=1，b=p，c=q，则x1+x2=-ba=-p，x1ox2=ca=q；（3）①一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，∵a=1，b=-2，∴x1+x2=-ba=2；②x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，∵a=1，b=-1，c=-3，∴x1+x2=-ba=1，x1x2=ca=-3，则（1+x1）（1+x2）=1+（x1+x2）+x1x2=1+1-3=-1；x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1+6=7．故答案为：（2）-p；q；（3）①B
此题考查了根与系数的关系，是一道结论探究型题，要求学生由特殊到一般，总结出一般性的结论ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0，即方程有解时，设此时方程的两个根为x1，x2，则有x1+x2=-ba，x1ox2=ca．
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探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][]...
错误类型：
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经过分析，习题“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][][][][...”主要考察你对“根与系数的关系”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
根与系数的关系
（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q，反过来可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=$-\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，反过来也成立，即$\frac{b}{a}$=-（x1+x2），$\frac{c}{a}$=x1x2．（3）常用根与系数的关系解决以下问题：①不解方程，判断两个数是不是一元二次方程的两个根．②已知方程及方程的一个根，求另一个根及未知数．③不解方程求关于根的式子的值，如求，x12+x22等等．④判断两根的符号．⑤求作新方程．⑥由给出的两根满足的条件，确定字母的取值．这类问题比较综合，解题时除了利用根与系数的关系，同时还要考虑a≠0，△≥0这两个前提条件．
与“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][][][][...”相似的题目：
关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1，x2，那么代数式+的值为&&&&-2-2
已知关于x的方程x2-2（m-1）x+m2-3=0有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90&，且tanB=，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．&&&&
关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两根为x1，x2，那么代数式+的值为&&&&-2-2
“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面...”的最新评论
该知识点好题
1已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则1m+1n=&&&&．
2已知x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a=&&&&，b=&&&&．
3已知x的方程x2+mx+n=0的一个根是另一个根的3倍．则（　　）
该知识点易错题
1若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为（　　）
2关于x的一元二次方程x2+（k2-4）x+k+1=0的两实数根互为相反数，则k的值（　　）
3一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
{[方程][][][][][（1）][][][][][（2）][][][][][（3）][][][][]}（1）请用文字语言概括你的发现．（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=____，x1ox2____．（3）运用以上发现，解决下面的问题：①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为____A．-2B．2C．-7D．7②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
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第三题,不解方程,求下列方程的两根之和与之积.
第三题,不解方程,求下列方程的两根之和与之积.&
其实根据一元二次方程万能公式推算出来就可以得到：两根之和等于b/a.两根之积等于c/a的.也就是和等于5/2.积等于-1/2