底的单位面积单方造价是什么意思侧面造价两倍什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-24 00:50 标签： 造价是什么意思
建造一个容积为250πm^3的无盖圆柱形水池.已知池底的单位面积造价是侧壁的2倍,问池底的底面直径和池深如何设计,才能使总价最省?_百度作业帮
建造一个容积为250πm^3的无盖圆柱形水池.已知池底的单位面积造价是侧壁的2倍,问池底的底面直径和池深如何设计,才能使总价最省?
建造一个容积为250πm^3的无盖圆柱形水池.已知池底的单位面积造价是侧壁的2倍,问池底的底面直径和池深如何设计,才能使总价最省?
设侧壁单位面积造价为a,则池底造价为2a,总价为y,池底半径为r得到y=2a*πr^2+2πr*（250π/πr^2）=2aπr^2+500aπ/r=2aπ（r^2+250/r）求导得到y‘=2aπ（2r-250/r^2）当2r=250/r^2时,y最小所此时池底直径为10m,高为10m要建造一个容积为8000立方米的无盖长方体蓄水池,已知池底为正方形且单位造价为侧壁造价的两倍,问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低?_百度作业帮
要建造一个容积为8000立方米的无盖长方体蓄水池,已知池底为正方形且单位造价为侧壁造价的两倍,问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低?
要建造一个容积为8000立方米的无盖长方体蓄水池,已知池底为正方形且单位造价为侧壁造价的两倍,问蓄水池的尺寸如何设计才能使总造价最低?
思路应该是这样的：设底边长x,高是y,根据题意,已知x^2*y=8000求2x^2+4xy的最小值.可以把2x^2+4xy写成2x^2+2xy+2xy2x^2+2xy+2xy≥3×（2x^2×2xy×2xy）的开三次方=3×（2^3×x^4*y^2）的开三次方=3×(8^3*10^6)的开三方=3×8×100=2400而第一步中等号成立的条件是：2x^2=2xy也就是x=y,再根据x^2*y=8000,因此,当造成边长为20米的立方体水池时,造价最低
设底边长x，高是y，根据题意，已知x^2*y=8000 求2x^2+4xy的最小值。y=8000/x^2即求2x^2+32000/x的最小值。分解成为2个函数，令X=2x^2，Y=32000/x。看这2个函数的分布图可以知道，只有当2x^2=32000/x时和最小。x=25.20，y=12.60
正方体的时候最省钱X^2*Y=8000X^2=8XY64Y^3=8000Y=5建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎...建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价_百度作业帮
建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎...建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价
建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎...建造容积为一定的开口圆柱形容器,若底面积每平方米的造价是侧面每平方米造价的两倍,问底半径与高成怎样的比例,才能使该容器造价最低
设底面半径为r,圆柱高为h,侧面每平方米造价为a,则底面积为лr^2,侧面积为2лrh,底面每平方米造价为2a,令总造价为y,则y=2a*лr^2+a*2лrh=2aл(r^2+rh)由抛物线定理得,要使总造价y最小,必须r=h/2要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最少?_百度作业帮
要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最少?
要设计一个容积为v的圆柱形水池,已知低的单位面积造价是侧面的单位面积造价的一半,问：如何设计水池的底半径和高,才能使总造价最少?
容积=hπr^2=V设地面半径为rh=v/πr^2造价=1/2 * πr^2 + 2πr*h=πr^2/2+2πr*v/πr^2=πr^2/2+2v/r对r求导数2πr/2 -2v/r^2=0πr=2v/r^2r^3=2v/π当r=立方根下2v/π时有造价最低
设底面半径为r,高为h则πr^2h=v设地面每单位面积造价为a ,则侧面单位造价为a/2总造价w=a*πr^2+(a/2)*2πrh
=aπ(r^2+rh)h=v/πr^2代入得w=aπ(r^2+v/πr)
=aπ(r^2+v/2πr+v/2πr)>=3aπ*3次根号下(r^2*v/2πr*v/2πr)<...考点：．专题：应用题；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：由题意，设设底面半径为r，造价为y元；则侧面的高为2；故y=20×2×πr2+15×2×π×r×2，利用导数求最值点，从而求比值．解答：解：设底面半径为r，造价为y元；则侧面的高为2；故y=20×2×πr2+15×2×π×r×2=40πr2+30，y′=80πr-2=3-30vr2=0，则当r3=时，造价最低；此时，2r：2=2πr3：v=2π×：v=3：4．点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了导数的应用，属于中档题．答题：lgh老师　
其它回答（1条）
设总造价为C，根据题意有，V=π*r?hC=2π*r?*a+2π*r*h*bh=V/π*r?，代入有C=2π*r?*a+2π*r*V/π*r?*b=2π*r?*a+2Vb/r=2π*r?*a+Vb/r+Vb/r≥3（2π*r?*a*Vb/r*Vb/r）^（1/3）=3（2πab?V?）^（1/3）当且仅当，2π*r?*a=Vb/r，等号成立∴r=（Vb/2πa）^（1/3）此时，D/h=2r/h=r/（V/π*r?）=2πr?/V=b/a

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