已知f（x）=根号3sin（2x-π/6）+2sin^2（x-π/12）（x属于R）（1）求f（x）的最小正周期（2）求使函数f（x）取得最大值时x的集合._百度作业帮
已知f（x）=根号3sin（2x-π/6）+2sin^2（x-π/12）（x属于R）（1）求f（x）的最小正周期（2）求使函数f（x）取得最大值时x的集合.
已知f（x）=根号3sin（2x-π/6）+2sin^2（x-π/12）（x属于R）（1）求f（x）的最小正周期（2）求使函数f（x）取得最大值时x的集合.
f（x）=根号3sin（2x-π/6）+2sin^2（x-π/12）=根号3sin（2x-π/6）+1-cos(2x-π/6)=1+2sin(2x-π/6-π/6)=1+2sin(2x-π/3)1)f（x）的最小正周期=2π/2=π2）f（x）取得最大值时2x-π/3=2kπ+π/2x=kπ+5π/12,当前位置：
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已知f（x）=sin2wx+32sin2wx-12（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间[-π6，5π6]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知f（x）=sin2wx+32sin2wx-12=12（1-cos2wx）+32sin2wx-12=32sin2wx-12cos2wx=sin（2wx-π6）．又由f（x）的周期为2π，则2π=2π2w=>2w=1=>w=12，=>f（x）=sin（x-π6），2kπ-π2≤x-π6≤2kπ+π2（k∈Z）=>2kπ-π3≤x≤2kπ+2π3（k∈Z），即f（x）的单调递增区间为[2kπ-π3，2kπ+2π3]（k∈Z）．（2）由x∈[-π6，5π6]=>-π6≤x≤5π6=>-π6-π6≤x-π6≤5π6-π6=>-π3≤x-π6≤2π3=>sin（-π3）≤sin（x-π6）≤sinπ2．∴-32≤sin（x-π6）≤1．故f（x）在区间[-π6，5π6]的最大值和最小值分别为1和-32．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=sin2wx+32sin2wx-12（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
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840211837365339443799872566326847840已知函数f(x)=sin2分之x+根号下3cos2分之x，x属于R (1)求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)取最大值时相应的x的集合.-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)=sin2分之x+根号下3cos2分之x，x属于R (1)求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)取最大值时相应的x的集合.
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=sin2分之x+根号下”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=sin2分之x+根号下”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:<，具体解决方案如下：解决方案1： 标准公式是y=Asin(ωx+φ), 则最小正周期T=2π/ω本题f(x)=2[1/2*sin(x/2)+√3/2*cos(x/2)]=2[sin(x/2)cosЛ/3+cos(x/2)sinЛ/3]=2sin(x/2+Л/3)所以(1)最小正周期T=2π/(1/2)=4π(2)f(x)取最大值时，x/2+Л/3=Л/2+2kπ则x/2=Л/2+2kπ-Л/3=2kπ+π/6x=2kπ+π/3解决方案2： 这个题都要问???? 先提个2出来.再用化成一个角的三角函数````最好化成余弦,可以不处理负号..最后得到上面那个人的2cos(3x π/3) 因为w=3 所以T=2π/3 又因为 余弦大于等于-1 小于等1 当取1时可取最大值 2 追问： 你可不可以把式子列出来啊 通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：（1)求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)在区间 0到4分之π（闭区间...答：f(x)=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x ，f(x)=sin(2x-π/6) （1）Π （2）0===========================================问：已知函数f(x)=根号下1-x+根号下2x+4分之绝对值2+x的定义域为A,函数g(x)=...答：已知函数f(x)=根号下1-x+根号下2x+4分之绝对值2+x的定义域为A 则A=(-2,1] 函数g(x)=-3x+2,x属于[-1,1)的值域为B 则B=(-1,5] AnB=(-1,1] AuB=(-2,5]===========================================问：已知函数f(x)=根号下1-x+根号下2x+4分之绝对值2+x的定义域为A,函数g(x)=...答：已知函数f(x)=根号下1-x+根号下2x+4分之绝对值2+x的定义域为A 则A=(-2,1] 函数g(x)=-3x+2,x属于[-1,1)的值域为B 则B=(-1,5] AnB=(-1,1] AuB=(-2,5]===========================================问：当a&0时，求f(a),f(a-1)的值 求具体过程及解题思路答：f(x)=√(x+3)+1/(x+2) 解：f(-3)=√(-3+30+1/(-3+2)=√0+1/(-1)=0-1=-1 f(2/3)=√(2/3+3)+1/(2/3+2)=√(11/3)+1/(8/3)=√33/3+3/8 a&0时，f(a)=√(a+3)+1/(a+2)；f(a-1)=√(a-1+3)+1/(a-1+2)=√(a+2)+1/(a+1)===========================================问：周期。 求函数fx的单调增区间答：f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3*sin&#178;(x/2)+√3/2 =1/2*sinx+√3/2*(1-cosx)+√3/2 =1/2*sinx-√3/2*cosx+√3 =sin(x-π/3)+√3 ∴f(x)的最小正周期T=2π 令-π/2+2kπ≤x-π/3≤π/2+2kπ 得：-π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ ∴f(x)的单调递增区间为[-π/6+2kπ,5π/6+2kπ] (k∈...===========================================问：(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域答：f(x)=1/2*sin2x+√3/2*cos2x-√3/2 =√(1/4+3/4)*sin[2x+arctan√3]-√3/2 =2sin(2x+π/3)-√3/2 所以T=2π/2=π 0===========================================问：(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域答：f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2)+1 =2sin(x/2+π/3)+1 T=2π/(1/2)=4π 因为正弦函数的值域是[-1,1] 所以 f(x)∈[-1,3]===========================================问：（2）求当x属于（六分之pai，二分之pai），函数fx的最大值和最小值答：f(x)=(√3/2)sin2x－cos&#178;x . =(√3/2)sin2x－(1/2)cos2x－(1/2) . =sin(2x－π/6)－(1/2) 则函数f(x)的最大值是1/2，最小值是－3/2，最小正周期是2π/2=π 增区间是：2kπ－π/2≤2x－π/6≤2kπ＋π/2 得：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3 则增区间是：[kπ－π/6，kπ...===========================================问：大家帮帮忙吧谢谢了答：f(x)=根号sin2分之x+cos2分之x =√2 sin(2分之x＋π/4) 所以 最小正周期=2π/(1/2)=4π===========================================x+π/3≤2π /3 & &根号3/2≤sin(2x+π/3)≤1 & &根号3≤2sin(2x+π/3)≤2 && &&根号3+1≤2sin(2x+π/3)+1≤3 & &F(x...===========================================f(x) =2sinx/2cosx/2 √3cosx =sin(x/2 x/2) √3cosx =sinx √3cosx =√(1^2 √3^2)sin(x π/3) =2sin(x π/3) 函数f(x)的最小正周期 T=2π/1=2π f(x)的值域 [-2,2]===========================================1将原式变形=2(sin2x&#47;2- 根号3cos2x&#47;2)=2sin(2x-pai&#47;3)所以f(pai&#47;3)=根号下32,令-pai&#47;2+2kpai2x-pai&#47;3<pai&...===========================================函数f(x)=√3/2×Sin2x-(cosx的平方-1/2) =√3/2×Sin2x-cos2x/2 =Sin2x *sin60-cos2x *cos60 =sin(2x-60) ∴f(x)的最小值-1 ∴最小正周期2x-60=360 x=210度 2. c==√3...===========================================标准公式是y=Asin(ωx+φ), 则最小正周期T=2π/ω本题f(x)=2[1/2*sin(x/2)+√3/2*cos(x/2)]=2[sin(x/2)cosЛ/3+cos(x/2)sinЛ/3]=2sin(x/2+Л/3)所以(1)最小正周期T=2π/(1/2)=4π(2...===========================================f(x)=√3/2sin2x-3/2cos2x =√3(1/2sin2x-√3/2cos2x) =√3sin(2x-π/3) f(x)最小正周期T=2π/2=π 由2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2 得2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6 ∴kπ-...===========================================已知f(x)=(√3)sin2x-2sin&#178;(1).求函数f(x)的最大值; (2).求函数f(x)的零点集合。 解:(1)f(x)=(√3)sin2x-(1-cos2x)=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]-1=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π...===========================================原式=二分之根号3.sin2x-二分之cos2x-1=sin(2x-6分之派)-1.最大值为0,最小正周期为派。===========================================f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x-1/2=(根号3/2)sin2x-(2cos^2x-1)/2 =(根号3/2)sin2x-(cos2x)/2=sin(2x-π/6) ∴函数f(x)最小值=1 最小正周期=2π/2=π===========================================f(x)=2sin(2x+π/3) 最小正周期为π, 单调递增区间为(2k-1)π≤2x+π/3≤(2k+1)π 即(k-2/3)π≤x≤(k+1/3)π., 把f(x))=根3cos2x+sin2x变成f(x)=2sin(2x+π/3),这个一定要回变,这个...===========================================
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已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x-π6)-cos2x+a=3sin2x-cos2x+a=2sin（2x-π6）+a∴f（x）的最小正周期T=π；（2）当2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2(k∈Z)，即kπ-π6≤x≤kπ+π3(k∈Z)时，函数f（x）单调递增，故所求区间为[kπ-π6，kπ+π3](k∈Z)；（3）函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得g(x)=2sin[2(x+m)-π6]+a，要使g（x）的图象关于y轴对称，只需2m-π6=kπ+π2，即m=kπ2+π3，所以m的最小值为π3．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
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与“已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）-cos2x+a（a∈R，a为常数），（1..”考查相似的试题有：
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