讨论判断下列函数的连续性在x=0处的连续性与可导性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-07 06:15 标签： 判断下列函数的连续性
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lim(x→0+)xsin(1/x)显然1/x→+∞所以sin(1/x)在[-1,1]震荡,即有界所以lim(x→0+)xsin(1/x)=0而lim(x→0+)x+1=1不相等所以不连续函数的连续性与可导性问题 讨论下列函数在x=0点的连续性与可导性 (1).f(x)= ln(1+x),x>=0x,x_百度作业帮
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根据题意,当x≠0的时候：f(x)=x^2sin(1/x)因为sin(1/x)是正弦函数,为有界函数,所以不影响函数的极限,即当x趋近于0的时候,此时极限=0^2=0,与在x=0处的函数值相等,故函数是连续的.复变函数第2章_图文_百度文库
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复变函数第2章
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x趋向0时 1/x无穷大 sin(1/x)的极限就在(-1,1)间震荡 0乘以sin(1/x)的极限就为0=f(0) 极限与函数值相等所以连续

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