为啥选d，为什么项数为n＋4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-10 15:38 标签： n7000开发者选项
若等比数列的前N项的和Sn＝3的n次方＋a,则a等于A－4 B－2 C－1 D0 选哪个为什么?_百度作业帮
若等比数列的前N项的和Sn＝3的n次方＋a,则a等于A－4 B－2 C－1 D0 选哪个为什么?
若等比数列的前N项的和Sn＝3的n次方＋a,则a等于A－4 B－2 C－1 D0 选哪个为什么?
因为Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=3^n+a所以a1q^n/(q-1)=3^n-a1/(q-1)=a由a1q^n/(q-1)=3^n得q=3,所以a1=2所以a=-a1/(q-1)=-1所以选C
这个好办n=1 Sn=1=3^1+a 得到a=-2当前位置：
＞＞＞（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠..
（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0。若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列。（i）当n=4时，求的数值；（ii）求n的所有可能值。（2）求证：对于给定的正整数n（n≥4），存在一个各项及公差均不为零的等差数列b1，b2，…，bn，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏高考真题
解：首先证明一个“基本事实”：一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差d0=0事实上，设这个数列中的连续三项a-d0，a，a+d0成等比数列，则a2=（a-d0）（a+d0），由此得d0=0（1）（i）当n=4时，由于数列的公差d≠0，故由“基本事实”推知，删去的项只可能为a2或a3①若删去a2，则由a1，a3，a4成等比数列，得因d≠0，故由上式得a2=-4d，即此时数列为-4d，-3d，-2d，-d，满足题设；②若删去a3，则由a1，a2，a4成等比数列，得（a1+d）2=a1（a1+3d） 因d≠0故由上式得a1=d，即此时数列为d，2d，3d，4d，满足题设综上可知，的值为-4或1。（ii）若n≥6，则从满足题设的数列a1，a2，…an中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列a1，a2，…，an的公差必为0，这与题设矛盾所以满足题设的数列的项数n≤5又因题设n≥4，故n=4或5当n=4时，由（i）中的讨论知存在满足题设的数列。当n=5时，若存在满足题设的数列则由“基本事实”知，删去的项只能是a3，从而成等比数列故分别化简上述两个等式，得 ，故d=0矛盾。因此，不存在满足题设的项数为5的等差数列，综上可知，n只能为4。（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d'的n项等差数列其中三项成等比数列这里则有化简得由b1d'≠0知或同时为零，或均不为零若则有即矛盾因此都不为零故由（*）得因为均为非负整数，所以上式右边为有理数，从而是一个有理数于是，对于任意的正整数n≥4，只要取为无理数，则相应的数列就是满足要求的数列，例如，取那么n项数列满足要求。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比中项&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等比中项
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比中项：
若数a，G，b成等比数列，那么就称G为a与b的等比中项，从而有G2＝ab或G＝±。等比中项的理解：
如果a，G，b三个数成等比数列，则有G2=ab．反之不一定成立．由等比中项定义可知：， ，这表明，只有同号的两项才有等比中项，并且这两项有2个互为相反数的等比中项，当a&0，b&0时，G又叫做a，b的几何平均数。
发现相似题
与“（1）设a1，a2，…，an是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠..”考查相似的试题有：
871906814878782558564457798705257372这个作业怎么做?已知数列{a n }的通
已知数列{a
}的通项公式
,其前n项和
,则项数n为
_百度作业帮
这个作业怎么做?已知数列{a n }的通
已知数列{a
}的通项公式
,其前n项和
,则项数n为
这个作业怎么做?已知数列{a n }的通
已知数列{a
}的通项公式
,其前n项和
,则项数n为{a n }为等差数列，公差d＞0，S n 是数列{an}前n项和，已知a 1 a 4 =27，S 4 =24．（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）令
，求数列{b n }的前n项和T n ．
_百度作业帮
{a n }为等差数列，公差d＞0，S n 是数列{an}前n项和，已知a 1 a 4 =27，S 4 =24．（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）令
，求数列{b n }的前n项和T n ．
{a n }为等差数列，公差d＞0，S n 是数列{an}前n项和，已知a 1 a 4 =27，S 4 =24．（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）令
，求数列{b n }的前n项和T n ．
=24 ，∴a 1 +a 4 =12又a 1 a 4 =27，d＞0，∴a 1 =3，a 4 =9，∴9=3+3d，解得d=2，∴a n =2n+1．（2）
(2n+1)(2n+3)等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!_百度作业帮
等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!
等差数列的前n项和味Sn,若S2=4,S4=20,求公差d因为S2=4,S4-S2=16 （S4-S2）-S2=4d为什么?看不懂!
这个用到了一个结论：若：等差数列的前n项和是S（n）,公差d则：S（n）,S（2n）-S（n),S(3n)-S(2n)...是个等差数列且公差是n*n*d(证明可以考虑S(2n)-S(n)的意义……所以S2,S4-S2,S6-S4...是个等差数列公差：2*2*d=4d所以(S4-S2)-S2=4d所以d=3
S4=a1+3d=16
联立两式即解得d=6
设该等差数列首项为a，公差为dS2=2a+2*(2-1)/2*d=2a+d=4S4=4a+4*(4-2)/2*d=4a+6d=20解得a=1/2,d=3所以公差为3 我是老师 谢谢采纳
S2=a1+a2=4
S4=a1+a2+a3+a4=16 a3=a1+2d
a4=a1+3d=a2+2dS4-S2=a3+a4=a1+2d+a2+2d=a1+a2+4d=S2+4d=16=4+4dd=3

我要回帖

更多关于 n7000开发者选项 的文章

 

随机推荐