当x=2.1时x2大还是2x大

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-15 12:15 标签： 已知函数f x x2 2x
分析：（1）①当λ1=1，λ2=0时，由x1，x2是方程f'（x）=0的两个根，且x1＜1＜x2＜2且a＞0得f′(1)＜0f′(2)＞0．由f′（-1）=a-b+2结合a，b范围得证．②由①设f'（x）=a（x-x1）（x-x2），得g(x)=a(x-x2)(x-x1+2a)=-a(x2-x)(x-x1+2a)，用基本不等式得g(x)≥-a•((x2-x)+(x-x1+2a)2)2=-(a+1a+2)求得最值．（2）①由λ1=0，λ2=1，f（x）=3xx，可得y=3xx-3（ln3+1）x．y'=3x（ln3）•x+3x-3（ln3+1），易知y'是单调增函数，且x=1是它的一个零点，当x=1时，求得最小值．②由①知3xx≥3（ln3+1）x-3ln3，当x分别取a、b、c时有：得到三个不等式，再由不等式的基本性质得证．解答：解：（Ⅰ）①证明：当λ1=1，λ2=0时，f'（x）=ax2+（b-1）x+1，x1，x2是方程f'（x）=0的两个根，由x1＜1＜x2＜2且a＞0得f′(1)＜0f′(2)＞0，即a+b＜04a+2b-1＞0．所以f′（-1）=a-b+2=-3（a+b）+（4a+2b-1）+3＞3．（3分）②设f'（x）=a（x-x1）（x-x2），所以g(x)=a(x-x2)(x-x1+2a)=-a(x2-x)(x-x1+2a)，易知x2-x＞0，x-x1+2a＞0，所以g(x)≥-a•((x2-x)+(x-x1+2a)2)2=-(a+1a+2)当且仅当x1-x=x-x1+2a时，即x=x1+x22-1a=x1+1-1a时取等号所以h(a)=-(a+1a+2)（a≥2）．易知当a=2时，h（a）有最大值，即h(a)max=h(2)=-92．（5分）（Ⅱ）①当λ1=0，λ2=1时，f（x）=3xx，所以y=3xx-3（ln3+1）x．y'=3x（ln3）•x+3x-3（ln3+1），容易知道y'是单调增函数，且x=1是它的一个零点，即也是唯一的零点．当x＞1时，y'＞0；当x＜1时，y'＜0，故当x=1时，函数y=f（x）-3（ln3+1）x有最小值为-3ln3．（4分）②由①知3xx≥3（ln3+1）x-3ln3，当x分别取a、b、c时有：3aa≥3（ln3+1）a-3ln3；3bb≥3（ln3+1）b-3ln3；3cc≥3（ln3+1）c-3ln3三式相加即得．（3分）点评：本题主要考查函数与不等式转化与构造以及导数求函数最值问题．
请在这里输入关键词：
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
设x+a-x2，x-a-x2（其中a＞0，且a≠1）．（1）5=2+3请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．
科目：高中数学
设，则的值为（　　）
A、aB、bC、b中较小的数D、a、b中较大的数
科目：高中数学
设f(x)=1+x1-x，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（x）=（　　）A．1+x1-xB．x-1x+1C．xD．-1x
科目：高中数学
请考生注意：重点高中学生做（2）（3）．一般高中学生只做（1）（2）．已知函数f(x)=(1-a)x-lnx-ax-1(a∈R)（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；（3）当a=34时，设g（x）=x2-bx+1，若对任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求实数b的取值范围．其他登录方式：
Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
(2012义乌)如图，已知抛物线y1＝－2x2＋2，直线y2＝2x＋2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．例如：当x＝1时，y1＝0，y2＝4，y1＜y2，此时M＝0．下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M＝1的x值是或．其中正确的是(　　)A．①②B．①④C．②③D．③④
主讲：田冬平
【思路分析】
若y1=y2，记M=y1=y2．首先求得抛物线与直线的交点坐标，利用图象可得当x＜-1时，利用函数图象可以得出y2＞y1；当-1＜x＜0时，y1＞y2；当x＞0时，利用函数图象可以得出y2＞y1；然后根据当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；即可求得答案．
【解析过程】
解：∵当y1=y2时，即-2x2+2=2x+2时，解得：x=0或x=-1，∴当x＜-1时，利用函数图象可以得出y2＞y1；当-1＜x＜0时，y1＞y2；当x＞0时，利用函数图象可以得出y2＞y1；∴①错误；∵抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；∴当x＜0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大；∴②错误；∵抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：（0，2），当x=0时，M=2，抛物线y1=-2x2+2，最大值为2，故M大于2的x值不存在；∴使得M大于2的x值不存在，∴③正确；∵如图：当-1＜x＜0时，y1＞y2；∴使得M=1时，y2=2x+2=1，解得：x=-；当x＞0时，y2＞y1，使得M=1时，即y1=-2x2+2=1，解得：x1=，x2=- （舍去），∴使得M=1的x值是-或．∴④正确；故选D
此题主要考查了二次函数与一次函数综合应用．注意掌握函数增减性是解题关键，注意数形结合思想与方程思想的应用．
给视频打分
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值,设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图像上的点,且1y2 B、ay2C、a>0,y1_百度作业帮
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值,设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图像上的点,且1y2 B、ay2C、a>0,y1
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值,设（x1,y1）,（x2,y2）是这个函数图像上的点,且1y2 B、ay2C、a>0,y1
答案是B因为函数有最大值,所以函数开口朝下,所以a<0又函数在x=1时有最大值,所以当x>1时,函数递减,所以y1>y2
将二次函数改为y=（x-h）&#178;+k∵当x=1时，函数有最大值∴y=（x-1）&#178;+k化为y=x&#178;-2x+1+k∴a=1＞0∵且1<x1<x2∴（x1-1）&#178;+k＜（x2-1）&#178;+k∴y1＜y2∴选C希望对你有所帮助
函数有最大值，则a>0； x=1为极值点，则有（1，+无穷）为减函数，y=f (x),x1f(x2)即y1>y2,所以是a>0,y1>y2.A为正确答案。希望对你有些用。
将二次函数改为y=a（x-h）&#178;+k∵当x=1时，函数有最大值∴二次函数的模型是向下开口，即a〈0以此就可以随便画个图。。。以X=1对称的。。向下开口的二次函数模型当1<X1Y2所以：B如果能够理解各种函数的基本模型，选择题画图解决是最好最快的。希望对你有帮忙...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意...已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意的">
已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意...已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意的_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意...已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意的
已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意...已知函数f(x)=x^2+2x+a比x,a>0,x属于零到正无穷大.（1）当a=1比2时,求函数f(x)的最小值.(2)若对任意的x属于零到正无穷大,f(x)恒成立,求实数a的取值范围
f(x)=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1(1)a=1/2时,fmin=f(-1)=a-1=-1/2(2)f(x)≥0恒成立,即f(x)最小值也大于等于0.即fmin=f(-1)=a-1≥0故a≥1

我要回帖

更多关于 已知函数f x x2 2x 的文章

 

随机推荐