频率分布直方图练习题的重心为什么是平均数重心不是一个点么怎么跟数有关了呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-15 12:15 标签： matlab频率分布直方图
证明：频率分布直方图的重心是平均数_百度作业帮
证明：频率分布直方图的重心是平均数
证明：频率分布直方图的重心是平均数
重心指连接上底中点和下底中点的连线的中点显然就是平均数了用直方图算平均数,中位数、众数、标准差_百度文库
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用直方图算平均数,中位数、众数、标准差
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&&2​..用​样​本​的​数​字​特​征​估​计​总​体​的​数​字​特​征
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＞＞＞下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和..
下列说法中，正确的个数是（　　）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．（4）一个样本的方差s2=120[（x1一3）2+-（X2-3）2+…+（Xn一3）2]，则这组数据等总和等于60．（5）数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．A．5B．4C．3D．2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，平均数是频率分布直方图的“重心”，故（2）正确，如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（3）正确，一个样本的方差是_s2=120[（x1一3）2+-（x2-3）2+…+（&xn一3）2]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（4）正确数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．故（5）正确．综上可知5个命题都正确，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和..”主要考查你对&&频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图，众数、中位数、平均数，标准差、方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图众数、中位数、平均数标准差、方差
频率分布：
样本中所有数据（或者数据组）的频率和样本容量的比就是该数据的频率，所有数据（或者数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布表，频率分布折线图，茎叶图，频率分布直方图来表示．
频率分布折线图：
如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图。
频数分布表：
反映总体频率分布的表格。一般地，编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
（1）茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。（2）制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出；（3）茎叶图的性质： ①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。 茎叶图的性质：
&①茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况。②茎叶图不能直接反映总体的分布情况，这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征，进一步估计总体情况。 作频率分布直方图的步骤：
①求极差，即一组数据中最大值和最小值的差。 ②决定组距与组数．将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意：a．一般样本容量越大，所分组数越多；b．为方便起见，组距的选择应力求“取整”；c．当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成5组～l2组． ③将数据分组． ④计算各小组的频率（），作频率分布表。⑤画频率分布直方图。 众数：
一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
如果有几个数，那么叫做这几个数的平均数。 如果在几个数中，那么叫做这几个数的加权平均数。中位数的特点：
中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。平均数、众数和中位数的作用：
平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。
关于平均数、中位数、众数的选取：
（1）分析数据平中众，比较接近选平均，相差较大看中位，频数较大用众数；（2）所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；（3）大小排列知中位；（4）整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两平均；频数最大是众数。方差和标准差的定义：
考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。 设一组数据的平均数为，则，其中s2表示方差，s表示标准差。 一般地，平均数、方差、标准差具有如下性质：
若数据的平均数是，方差为s2，标准差为s.则新数据的平均数是a＋b，方差为，标准差为特别地，如a＝1，则新数据的方差、标准差与原数据相同，分别为s2，s。因此，当一组数据均较大且接近某个常数时，可先将每个数同时减去这个常数，再计算这组新数据的方差，它与原数据的方差相等.方差和标准差的意义：
方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常数来比较两组数据的波动大小，方差较大的波动较大，方差较小的波动较小。
用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：
①用样本平均数估计总体平均数．②用样本方差、标准差估计总体方差、标准差．样本容量越大，估计就越精确．
计算标准差的算法：
(1)算出样本数据的平均数；(2)算出每个样本数据与样本平均数的差;(3)算出(4)算出这n个数的平均数，即为样本方差s2；(5)算出方差的算术平方根，即为样本标准差s.
发现相似题
与“下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和..”考查相似的试题有：
331143800226815856329122877742799352为什么平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和?_百度作业帮
为什么平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和?
为什么平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和?
我们可以用“每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”来估计平均数,那是为什么呢?我们先来看这样一组数据：1,2,2,3,1,4,5,6,4,1,2,3,2,6,7,5,8,1,2,8我们如何来求它们的平均数呢?当然,我们可以用所有数字之和除以样本容量20.我们也可以这样做：数据中共有4个1,5个2,2个3,2个4,2个5,2个6,1个7,2个8.所以1的频率为4/20;2的频率为5/20;……;8的频率为2/20;因此可用各个数据乘以各个数据的频率,再相加就可以得到平均数.如：1*（4/20）+2*(5/20) +3*(2/20)+ ……+ 8*(2/20)=(4 +2*5+ 3*2 +……+8*2)/20那么,对于频率分布直方图,用各组矩形中点横坐标来估计各组数据平均数；矩形面积就是各组数据的频率.“每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”自然就可以用来估计样本平均数.

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