熊妈妈给熊宝宝出了一道题,你能帮帮熊宝宝吗?写出一个由0、6、7、8、9组成的三位数乘两位数的乘_百度宝宝知道【小题1】DF= EF.&&&&……………………………（2分）【小题2】猜想：DF= FE.证明：过点D作DG⊥AB于G, 则∠DGB=90°.∵ DA=DB，∠ADB=60°.∴ AG=BG，△DBA是等边三角形.∴ DB=BA.∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴ AC=AB=BG.&&&∴△DBG≌△BAC. ∴ DG=BC.&&&&&&&&∵ BE=EC，∠BEC=60°，∴△EBC是等边三角形.∴ BC=BE，∠CBE=60°.∴ DG= BE，∠ABE=∠ABC+∠CBE=90° .∵∠DFG =∠EFB，∠DGF =∠EBF，∴△DFG≌△EFB.∴ DF= EF.&&&&&&&&&………………（7分）【小题3】猜想：DF= FE.过点D作DH⊥AB于H，连接HC、HE、HE交CB于K，则∠DHB=90°.&∵ DA=DB,&&&&∴ AH="BH," ∠1=∠HDB. ∵∠ACB=90°，∴ HC=HB.∵ EB=EC，HE=HE，∴△HBE≌△HCE. &∴∠2=∠3，∠4=∠BEH.&∴ HK⊥BC.∴∠BKE=90°.&&&&&∵∠ADB=∠BEC=2∠ABC，∴∠HDB=∠BEH=∠ABC.∴∠DBC=∠DBH+∠ABC =∠DBH+∠HDB=90°，∠EBH=∠EBK+∠ABC =∠EBK+∠BEK=90°. ∴ DB//HE， DH//BE.∴四边形DHEB是平行四边形.∴ DF=EF.&………………………………………………………（12分）解析:本题的解题思路是通过构建全等三角形来求解．先根据直角三角形的性质，等边三角形的性质得到一些隐含的条件，然后根据所得的条件来证明所构建的三角形的全等；再根据全等三角形的对应边相等得出DF=EF的猜想．
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请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．
科目：初中数学
在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,&EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：1.写出原问题中DF与EF的数量关系2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明&
科目：初中数学
来源：2012届四川乐山市中区中考模拟数学试卷（带解析）
题型：解答题
在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, &EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：【小题1】写出原问题中DF与EF的数量关系【小题2】如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；【小题3】如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明
科目：初中数学
来源：学年四川乐山市区中考模拟数学试卷（解析版）
题型：解答题
在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.
原问题：如图1，已知△ABC,
∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,
&EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
1.写出原问题中DF与EF的数量关系
2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中
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每桌限用1张
商家免费提供茶水服务
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本单仅限堂食
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在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,&EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：1.写出原问题中DF与EF的数量关系2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明&
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科目：初中数学
来源：学年四川乐山市区中考模拟数学试卷（解析版）
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原问题：如图1，已知△ABC,
∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB,
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1.写出原问题中DF与EF的数量关系
2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中
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