已知函数f x x 2 a x等于㏑x+a(1-x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-02 09:41 标签： 已知函数f x x 2 a x
已知函数f(x)=㏑x-a/x,若对于任意x属于（1,正无穷）都有f(x)＞-x+2,求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)=㏑x-a/x,若对于任意x属于（1,正无穷）都有f(x)＞-x+2,求a的取值范围
已知函数f(x)=㏑x-a/x,若对于任意x属于（1,正无穷）都有f(x)＞-x+2,求a的取值范围(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2㏑x 1.当a=1时,讨论函数f(x)的单调2.若f(x)在区间[1,4]上是增函数,求实数a的取值范围._百度作业帮
已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2㏑x 1.当a=1时,讨论函数f(x)的单调2.若f(x)在区间[1,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2㏑x 1.当a=1时,讨论函数f(x)的单调2.若f(x)在区间[1,4]上是增函数,求实数a的取值范围.
f(x)=a(x-2)2+2㏑x 当a=1时,f(x)=(x-2)^2+2lnxf'(x)=2(x-2)+2/x=2(x^2-x+1)/x∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0∴f'(x)>0,f(x)是定义域(0,+∞)上的增函数.(2)f'(x)=2a(x-2)+2/xf(x)在区间[1,4]上是增函数,那么对于任意的1≤x≤4,f'(x)≥0恒成立,即2a(x-2)+2/x≥0a(x-2)≥-1/x当x=2时,不等式即0≥-1/2成立当2当前位置： >
& 已知函数f x 1 2x 2 已知函数F(X)=1/2X^2+alnX(a属于R)&1&若F(X)在[1,e]上 - 搜。
已知函数f x 1 2x 2 已知函数F(X)=1/2X^2+alnX(a属于R)&1&若F(X)在[1,e]上 - 搜。
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已知函数F(X)=1/2X^2+alnX(a属于R)&1&若F(X)在[1,e]上 - 搜。(1)f(x)=1/2x^2+alnx 则f(x)=x+a/x ((x&0)) f(x)在【1,e】上为增函数 则f(x)在【1,e】上恒大于等于0 很明显,a≥0时,x+a/x&0(因为x是正数),满足条件 当a0 (10 -2x^3+x^2+1&0 -2(x^3-1)+(x^2-1)&0 -2(x-1)(x^2+x+1)+(x+1)(x-1)&0 (1-x)(2x^2+x+1)&0 1-x&0 x。已知函数f(X)=1/2x*2+ P㏑x (P不等于0) g(x)=2/3 x*3已知函数f(X)=1/2x*2+ P㏑x(P不等于0) g(x)=2/3 x*3 1. 求f(x) 的单调区间 2.当P=1时 确定x的范围 ,使函数f(x)的图像在g(x)的图像下方(1)解析:∵函数f(x)=1/2x^2+ Plnx(P≠0),其定义域为x&0令f’(x)=x+ P/x=0==&(x^2+P)/x=0==&x=√(-P)当P&0时,x=√(-P);P&0时,无解当P&0时,f’(x)&0,函数f(x)单调增;当P&0时,f“(x)=1- P/x^2==& f“(√(-P))&0∴函数f(x)在x=√(-P)处取极小值∴x∈(0, √(-P)]时,函数f(x)单调减;x∈( √(-P),+∞)时,函数f(x)单调增;(2)解析:∵P=1,g(x)=2/3 x^3令h(x)=g(x)-f(x)=2/3 x^3-1/2x^2-lnx令h’(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x令s(x)=2x^3-x^2-1=0==&x=1h’’(x)= 4&0∴函数h(x)在x=1处取极小值s(1)=1/6&0∴h(x)&0∴x&0时,满。已知函数f(x)=1/2x∧2-alnx,求函数f(x)的单调区间,求证当x。第一个问题: ∵f(x)=(1/2)x^2-alnx, ∴f′(x)=x-a/x=(x^2-a)/x。 令f′(x)=(x^2-a)/x&0,得:x^2-a&0、x&0;或x^2-aa、x&0;或x^20。 ∴只有:x^2&a、x&0。 考查x^2&a、x&0,当a≦0时,x&0。 当a&0时,x&√a。 ∴当a≦0时,函数的增区间是(0,+∞)、没有减区间。
当a&0时,函数的增区间是(√a,+∞)、函数的减区间是(0,√a)。 第二个问题: 令F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3。 求导数,得:F′(x)=x+1/x-2x^2、 F″(x)=1-1/x^2-4x。 显然,当x&1时,F″(x)=1-1/x^2-4x1时,F′(x)=x+1/x-2x^2是减函数,而F′(1)=1+1-2=0, ∴当x&1时,F′(x)1时,F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3是减函数, 又F(1)=1/2+0-(2/3)=3/6-4/6=-1/61时,F(x)=(1/2)x^2+lnx-(2/3)x^3。已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极。解:(1)∵f(x)=1/2x2-lnx(a∈R) ∴x&0 f(x)=x-1/x 令 f(x)=0,则x=1 ∴ x (0,1) 1 (1,+∞) f(x) - 0 + f(x) ↘ ﹣1/2 ↗ ∴x=1时, f(x)有极值为﹣1/2 (2)由(1)可知, f(x)的单调减区间为(0,1] ,单调增区间为 (1,+∞) (3)悬赏加到50附上最后一个的详细步骤。因为打这些实在太累了!已知函数$f(x)=1/2x^2+lnx$. 等价于证明g(x)-f(x)&0 h(x)=g(x)-f(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnx h(x)=2x^2-x-1/x在(1,+oo)上是增函数(可以根据增函数的定义证明)并且h(1)=0 所以h(x)&0在区间(1,+oo)上 从而h(x)在区间(1,+oo)上是增函数 而h(1)=2/3-1/2-0=1/6&0 所以h(x)&0在区间(1,+oo)上 即在区间(1,+oo)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=2/3x^3图象的下方 其实你也可以直接用定义证明h(x)为增函数,但是那样在化简时有些麻烦。已知函数f(x)=1/2x^2-alnx (1)a=-33/16,b=-15/8+33/16ln2 (2)a&-1/4
(1)函数f(x)对x求导得f ‘(x)=x-a/x. 当x=2时 f ‘(2)=2-a/2 又切线y=x+b的斜率为1 所以2-a/2=1, a=2 f(2)=2-2ln2 2+b=2-2ln2,所以b=-2ln2 。
(1)f(x)=x-a/xf(2)=2-a/2=1 a=2x=2处的坐标为(2,2-2ln2)这个点在切线上。代入得到b=-2ln2(2)令f(x)=x-a/x&0.得到(x^2-a)/x&01当a。
若曲线y=ax的5次方+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么?已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a&-1).f=x+a-(a+1)/x, 又 f(2)=0,a=-3令f=0,可得X=1,和X=2,又F=1-2/X^2,F(1)&0,F(1)为极大值,F(2)&0,F(2)为极小值。已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),(1)若a=-1,f(x)的单调性。。解:⑴f(x)在(0,1)上单调减,在(1,+∞)上单调增。(求导可得,过程略)
⑵令F(x)=f(x)-lnx=1/2x^2+alnx-lnx,则F(x)=(x^2+a-1)/x,F(x)的定义域为[1,+∞) ①若a≥0,则F(x)≥0,从而F(x)在定义域上单调递增,F(x)最小值为F(1)=1/2&0,从而f(x)&lnx恒成立;
②若a&0,令F(x)=0得x=√(1-a)&1,当1≤x
从而当x=√(1-a)时,F(x)取最小值且这个最小值大于0,从而得(1-a)/2*[1-ln(1-a)]&0,
ln(1-a)&1,于是得 1-e&a&0。
综上所述,a的取值范围是(1-e,+∞)。已知函数f(x)=1/2x^2+lnx.求证:在区间【1,+∞】上,f(x)的图像。已知函数f(x)=1/2x^2+lnx.求证:在区间[1,+∞]上,f(x)的图像在g(x)=2/3x^3的图像的下方。 【解】设h(x)=f(x)-g(x)=1/2x^2+lnx-2/3x^3, h′(x)=x+1/x-2x2=(x2+1-2x3)/x=[(x2-x3)+(1-x3)]/x =[x2(1-x)+(1-x)(1+x+x2)]/x =(1-x)(2x2+x+1)/x 在区间[1,+∞]上,h′(x)=(1-x)(2x2+x+1)/x。求解数学题:已知函数f(x=1/2x^2+alnx,g(x)=(a+1)x。???。
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已知函数f(x)=a∧x+x∧2-x㏑a(a&0且a≠1)(1)求函数f(x)在点（0，f（0））
x2∈[-1,使得︳f(x1)-f(x2)|≥e-1,1]处的切线方程（2）求函数f(x)的单调增区间（3）若存在x1
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com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=399c347de9c4bffcc322f/d0c8a786cc04ee3d56e9./zhidao/pic/item/18d8bc3eb13533faa43c217aaad3fd1f40345bdf.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=04fc6c9c184c510fae91ea1cbb051fc25dd048ed2e738ad4e6d9.hiphotos
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