一道一次函数题已知直线x-2y= -k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.1） 求k的取值范围2） 当k为非负整数时,A为（2,0）,p在直线x-2y= -k+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点p的坐标_百度作业帮
一道一次函数题已知直线x-2y= -k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.1） 求k的取值范围2） 当k为非负整数时,A为（2,0）,p在直线x-2y= -k+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点p的坐标
一道一次函数题已知直线x-2y= -k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.1） 求k的取值范围2） 当k为非负整数时,A为（2,0）,p在直线x-2y= -k+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点p的坐标
x-2y= -k+6 1)x+3y=4k+1 2)2）-1),得5y=5k-5y=k-1代入1）,得x-2（k-1）=-k+6x=k+4交点在第四象限内,那么x>0,y>0得-4
x - 2y = -k + 6x + 3y = 4k + 1二式减一式5y = 5k - 5y = k - 1带入一式x - 2k + 2 = -k + 6x = k + 4因为在第四象限x > 0y < 0即k + 4 > 0k - 1 < 0故-4 < k < 1第二问参考ls思路吧。。。。
我只讲思路。。。。。具体的实现应该不难求出带K的交点（联立两条直线）然后X>0,y<0就求出K范围第二小问需要讨论可能是PA=PO,PA=AO,AO=PO由于AP=2,AO,PO都可以用另一个参数表示而且K是非负整数，估计由第一题的条件就可以定下来了分别讨论这三种情况即可,体力活...当前位置：
＞＞＞如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例..
如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x&0时，kx+b﹣&0的解集．
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，∴B（﹣2，0），OA=1，&&∴A（0，﹣1），∴&，&∴，∴y=﹣x﹣1；又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），将x=﹣4代入y=﹣x﹣1，得y=1，∴C（﹣4，1）∴1=，∴m=﹣4，∴y=﹣；（2）当x&0时，kx+b﹣&0的解集是x&﹣4．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，一次函数的图像，反比例函数的图像，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用一次函数的图像反比例函数的图像求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例..”考查相似的试题有：
129860894178909247152897438592103008（1）∵OA=OB=2，∴A（-2，0），B（0，2），将A与B代入y=k1x+b得：-2k1+b=0b=2，解得：k1=1b=2，则一次函数解析式为y=x+2；（2）∵OD=2，∴D（2，0），∵点C在一次函数y=x+2上，且CD⊥x轴，∴将x=2代入一次函数解析式得：y=2+2=4，即点C坐标为（2，4），∵点C在反比例图象上，∴将C（2，4）代入反比例解析式得：k2=8，则反比例解析式为y=8x．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）求n的值；（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=4x(x＞0)的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx-k的图象与k轴交于点B，若P是y轴上一点，且满足B，C的面积是3，求点P的坐标．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
（选做题）如图，直线y=2x-6与反比例函数y=kx(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
当k＜0，反比例函数y=kx和一次函数y=kx+k的图象大致是（　　）A．B．C．D．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图所示，已知点P是反比例函数y=kx的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=kx的图象经过点P，那么k的值为______；直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图：直线y=-x-1交双曲线y=kx于A、B两点，则不等式-x-1＜kx的解集为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
反比例函数y=kx的图象与直线y=-x+1相交于A，B两点，点O为坐标轴的原点，则∠AOB可能是（　　）A．锐角B．钝角C．锐角或钝角D．直角如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为2．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）这两个函数图象交点的坐标．
（1）∵△AOB的面积为2，∴
AB×OB=2，∵A（a，b），∴
ab=2，ab=4，∵A是一次函数y=2x+m-4的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限内的交点，∴代入反比例函数解析式得：m=ab=4，∴m-4=4-4=0，即一次函数的解析式是y=2x，反比例函数的解析式是y=
；（2）解方程组
2x2=4，x=±
；即两函数图象的交点坐标是（
已知y=mxm2-2m+2是关于x的二次函数，则m的值为______．
时，函数f（x）=x3+4x2-2x-6的值是（　　）
（2图图6-凉山州）已知：x2+a2x+b=图的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=图的两个实数根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．
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