a(n-1)的自然数n的集合">
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0）,a1=2/9（1）求证：{1/Sn}是等差数列（2）求满足an>a(n-1)的自然数n的集合_百度作业帮
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0）,a1=2/9（1）求证：{1/Sn}是等差数列（2）求满足an>a(n-1)的自然数n的集合
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn*S(n-1)(n大于等于2,Sn不等于0）,a1=2/9（1）求证：{1/Sn}是等差数列（2）求满足an>a(n-1)的自然数n的集合
an=Sn-S(n-1)所以Sn-S(n-1)=Sn*S(n-1)[Sn-S(n-1)]/Sn*S(n-1)=11/S(n-1)-1/Sn=11/Sn-1/S(n-1)=-1所以1/Sn是等差数列a1=S11/S1=9/21/Sn-1/S(n-1)=-1d=-11/Sn=9/2-(n-1)=-n+11/2=(-2n+11)/2Sn=2/(11-2n)an>a(n-1)Sn-S(n-1)>S(n-1)-S(n-2)Sn+S(n-2)>2S(n-1)2/(11-2n)+2/(15-2n)>2*2/(13-2n)8/(11-2n)(15-2n)(13-2n)>0(2n-11)(2n-13)(2n-15)<011/2<n,13/2<n<15/2n=1,2,3,4,5,7
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递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。用递推公式表示的数列就叫做递推数列比如等比数列An=A1*q^（n－1）可以表示为：An=q*An-1
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}的前n项和为S，且对于任意的n∈N*，恒有S...”，相似的试题还有：
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=，记bn=a2n(n∈N*)，Sn为数列{bn}的前n项和．(Ⅰ)证明数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；(Ⅱ)若对任意n∈N*且n≥2，不等式λ≥1+sn-1恒成立，求实数λ的取值范围；(Ⅲ)令cn=，证明：cn≤(n∈N*)．
已知数列{an}中，a1=1，且an=an-1+2no3n-2(n≥2，n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn= (n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S2与n的大小；(3)令cn= (n∈N*)，数列{}的前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有 Tn＜2．
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2．(I)求数列{an}的通项公式；(II)若数列{bn}中b2=4，前n项和为Sn，且4Sn-n=(an+n)bn(n∈N*)证明：．考点：数列与不等式的综合
专题：综合题,不等式的解法及应用
分析：（1）根据题设条件用累乘法能够求出数列{an}的通项公式．b1=2，bn+1=2bn可知{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，由此能求出{bn}的通项公式．（2）bn=2n．假设存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+1b1+1b2+…+1bn＜m-84恒成立，由此能导出m的最小值．（3）当n是奇数时，Tn=(1a1+13a3+…+1nan)+(b2+b4+…+bn-1)，当n是偶数时，Tn=[1a1+13a3+…+1(n-1)an-1]+(b2+b4+…+bn)，由此能推导出当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn．
解：（1）因为Sn=n2an(n∈N*)．当n≥2时，Sn-1=(n-1)2an-1，所以an=Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1所以（n+1）an=（n-1）an-1，即anan-1=n-1n+1． …2分又a1=12，所以an=anan-1&#8226;an-1an-2&#8226;an-2an-3…a3a2&#&#8226;a1=n-1n+1&#8226;n-2n&#8226;n-3n-1&#8226;…&#26;13&#n(n+1)．…4分当n=1时，上式成立，因为b1=2，bn+1=2bn，所以{bn}是首项为2，公比为2的等比数列，故bn=2n．…6分（2）由（1）知bn=2n，则1+1b1+1b2+…+1bn=1+12+122+…+12n=2-12n．假设存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+1b1+1b2+…+1bn＜m-84恒成立，即2-12n＜m-84恒成立，由m-84≥2，解得m≥16．…9分所以存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+1b1+1b2+…+1bn＜m-84恒成立，此时，m的最小值为16．…11分（3）当n为奇数时，Tn=(1a1+13a3+…+1nan)+(b2+b4+…+bn-1)=[2+4+…+（n+1）]+（22+24+…+2n-1）=2+n+12&#8226;n+12+4(1-4n-12)1-4=n2+4n+34+43(2n-1-1)；…13分当n为偶数时，Tn=[1a1+13a3+…+1(n-1)an-1]+(b2+b4+…+bn)=（2+4+…+n）+（22+24+…+2n）=2+n2&#(1-4n2)1-4=n2+2n4+43(2n-1)．…15分因此Tn=n2+4n+34+43(2n-1-1)，n为奇数n2+2n4+43(2n-1)，n为偶数． …16分．
点评：本题是考查数列知识的综合运用题，难度较大，在解题时要认真审题，仔细作答．
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科目：高中数学
一批产品有A，B，C三种型号，数量分别是120件，80件，60件．为了解它们的质量是否存在差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本，其中从型号C的产品中抽取了3件，则n的值是（　　）
A、9B、10C、12D、13
科目：高中数学
为了得到函数y=3cos（2x-π3）的图象，只需要把函数y=3cos（2x）的图象上所有的点（　　）
A、向右平移π6B、向右平移π3C、向左平移π6D、向左平移π3
科目：高中数学
设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
A、若l⊥m，m⊥a，则l∥aB、若m⊥l，l?a，则m⊥aC、若m∥l，l∥a，则m∥aD、若l⊥a，m⊥a，则l∥m
科目：高中数学
已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）和椭圆C2：x2+y2=r2都过点（0，-1），且椭圆C1的离心率为32．（Ⅰ）&求椭圆C1和C2的方程；（Ⅱ）&如图，A，B分别为椭圆C1的左右顶点，P（x0，y0）为圆C2上的动点．过点P作圆C2的切线l，交椭圆C1与不同的两点C，D，且l与x轴的交点为M，直线AC与直线DB的交点为N．（i）&求切线l的方程；（ii）&问点M，N的横坐标之积是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．
科目：高中数学
求函数y=12+sinx，x∈[-π6，3π4]的值域．
科目：高中数学
计算：（214）&32+0.1-2+（127）&13+2π0．
科目：高中数学
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，AB⊥平面AA1C1C，AB=3．（Ⅰ）求直线A&C1与直线A1B夹角的余弦值；（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值．
科目：高中数学
在如图1所示的四边形ABCD中，∠ABD=∠BDC=π2，∠C=π6，AB=BD=2．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．（Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AB⊥DC；（Ⅱ）设E为线段BC上的点，当△ABE为等边三角形时，求二面角A-BD-C的余弦值．己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；_百度知道
己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；
当n≥2时;font-size:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right；（2）设bn=n:90%">n<td style="padding-wordWrap:wordWrap，Sn+1成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，a1=2，求证Tn＜:90%">2×3<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-font-size:nowrap?S<span style="vertical-align己知数列{an}的前n项和为Sn
我有更好的答案
font-size:1px">S2(1:1wordWrap:90%">n3S<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，得2an+1-2an=an+1+an:90%">aS1a11112-=:font-size:1px solid black">13;wordWrap:1px solid black">1a<span style="vertical-align?3n-1．（2）证明，;font-font-size:1px">21:1px"><td style="border-font-font-size：由（1）知Sn=:90%">n+1an＝3＝q:nowrap:normal:90%">n)1;font-size:1px">3+…+:1px"><td style="border-bottom:padding-bottom，an=2:normal">3<span style="vertical-padding-bottom：2a2=S2+S1+2=a2+2a1+2:normal:sub?1:wordWrap:1px:1px solid black，∴Sn+1=3n+1-1:normal">1<td style="padding-top，∴:1padding-bottom:sub:1px solid black">1nS<span style="vertical-align:font-wordSwordSpacing?3n+1=<span style="vertical-align:1font-size:normal，∴Tn=+n+1=<span style="vertical-align?3=3n-1:1font-font-size?n:90%">n+1=6n;wordWrap:90%">n+1，②②-①:1px">S33<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，得，∴Sn+1=<span style="vertical-align:font-wordWrap?1＝62=3=q:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:super:super:nowrap（1）解;font-size:1px:1px:1px，即2an=Sn+Sn-1+2;wordSpacing:sub:1px"><td style="border-wordSwordWrap:sub:normal，①∴2an+1=Sn+1+Sn+2:1px">S<span style="vertical-align:nowrap?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-wordSfont-size:nowrap:wordSwordSpacing?<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right?1=1<td style="border-wordWrap?2+2=6
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根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=pan-2n...”，相似的试题还有：
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3(n=1，2，…)．(Ⅰ)证明：数列{an}是等比数列；(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=an+2n(n=1，2，…)，求数列{bn}的前n项和为Tn．
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=4an-p，其中p是不为零的常数．(1)证明：数列{an}是等比数列；(2)当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an(n∈N*)，b1=2，求数列{bn}的通项公式．
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn-3an+2n=0(其中n∈N*)．(Ⅰ)求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn；(Ⅲ)设，数列{cn}的前n项和为Mn，求证：．