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中国数学史
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第二讲：对数学教育的认识
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3秒自动关闭窗口环球雅思“全国副校长经验交流会”次日报道2015年9月17日，环球雅思“全国副校长经验交流会”进行了第二轮一线教师经验分享，经过首日的沟通、交流，参会老师们已经初步建立了对彼此的认识，17日的交流分享相对于16日更为流畅、自然，教师们也收获颇丰，具体内容如下： 商丘张培老师主讲的《如何进行教师团队管理》认为“学科教师是所有团队中最为单纯、自尊、独立的个体”，环球雅思的教师团队需要建立能够消化负面情绪的团队机制，例如将教师个人的奖励与团队奖励结合起来，将个人目标与团队目标结合起来。同时，教学负责人应当帮助老师实现目标，帮助老师实现能力提升，将自我设限去掉。安阳大区总监张金峰老师主讲的《管理思路初探》从安阳大区的管理经验出发，他认为制度只能做到中规中矩，但是利用内在的目标，可以更强的发挥团队的潜能。管理者应当把控全局，在具体的工作部署中，要起到“点睛”的作用。 在团队的内部管理上，要从团队建设出发，强调队伍的共同目标、执行力以及奉献精神和创新精神，要明晰组织的管理制度。安阳大区在这方面的突破是设立了“纪律检查委员”，严格执行“公司法典”中的硬性条款。 在培养员工时也应当建立一套标准制度，帮助员工成长。在精神层面，强化员工的责任而不是任务，做到用人不疑。 在谈到市场竞争时，张金峰老师表示，三线市场的K12教育已经是一片红海，环球雅思走的是一条良性的发展道路，在保证快速扩张的同时，也全面地提高了“单兵作战能力”；在管理上，也能做到“放权”，给予大区更多的自主性。徐州董建雄主讲的《学科教师在岗培训》非常有趣，也具有极好的思辨性。“学科教师的在岗培训的标准化，仅仅是一种‘相对的标准化’”，1对1教学需要建立标准化的教师培训体系，但是在实操中，孩子的个性却是老师首要考虑的问题，这种矛盾需要教师利用自身的能力加以化解。 1对1教学需要有多样化的体验，虽然每一个教师的侧重点不同，但是教学的最终目的，是学生成绩的提高，这种对立可以在“成绩”这个框架下得到消化。 学习与教学的过程中，可以概括地分解为“技”和“心”，看似抽象的过程可以利用具体的教学互动做到完美的实现，“补其无、纠其误、引其悟”。 济宁陶雪翠老师主讲的《如何提升校区教学质量》着重于新入职教师的岗前培训，新入职教师在教学技能和内心归属感上都非常欠缺，特别在7天的试岗时间中，这类问题更为明显。“带教师傅”的设立是一种非常重要的制度，在日常考评中，带教成绩应当称为重要的考核指标。 一般情况下，带教师傅都是由学科教研员承担的，教研员在成长过程中往往会成为一个校区的骨干核心人物，他们可以帮助其他教师快速成长，同时也是推进具体教研计划实施的基础。 徐州顾春生老师主讲的《做一名优秀的职业人》带来了非常实用的知识和经验，他系统地介绍了“模拟试讲”、“学员梳理”、“集体备课”、“考前冲刺”等业务的具体教学流程。从教学质量到家长满意度，每一个流程都可以进行细化跟踪考核，非常值得借鉴学习。 来自总部的高磊老师还在会上与各位老师进行了游戏培训活动。 交流会结束后，姜鑫老师为每一位参会的老师颁发了结业证书。　
　文章为作者独立观点，不代表微头条立场
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　　（文章选自中国数学发展史）
　　我国古代数学经数千年的发展，到宋元时达到了高峰期。而元代更是这种高峰期的顶峰状态。如中国自然科学史研究室数学史组在其《宋元数学综述》一文里说：“13世纪下半纪（主要指元代）特别值得我们注意。如果说宋元数学是以筹算为中心内容的中国古代数学发展的高潮，那么13世纪下半纪正就是这个高潮的顶峰。”我国已故著名数学史专家钱宝琮先生也说：“中国数学以元初为最盛，学人蔚起，著作如林，于数学史上放特殊光彩。”可见元在线网络营销课程代数学在我国数学史上所占的重要地位。
　　元代数学之所以达到我国古代数学的高峰期，其主要标志是涌现出了一批著名数学家及其著作，提出并解决了一些数学方面的高难问题，取得了杰出成就。
　　元代著名数学家有李冶、朱世杰、蒙哥等人。李冶著有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷；朱世杰著有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷；蒙哥对古希腊伟大数学家欧几里得的《几何原本》有研究。李冶提出了立方程的方法（即天元术），朱世杰提出了多元高次联立方程的解法（即四元术）及垛积术与招差法。这些都是具有世界性影响的成就。
　　这些成就的取得是有其深刻的社会原因和数学本身发展原因的。
　　从社会政治经济对数学发展的影响来看，元代虽然一度战火连天，但长江下游一带受战争的影响较小，社会经济得到了不断发展，商业贸易也比较繁荣。商业的繁荣就日益向数学提出要求，怎样才能够更快更准确地进行计算并迅速掌握各种计算方法？元代在南宋“乘除捷法”和各种“歌诀”的基础上，又出现了不少内容更丰富的实用算术书，解决了社会实践向数学提出来的要求，从而也促进了数学的发展。如朱世杰的《算学启蒙》就是一本启蒙性的通俗教科书，其中有不少便捷的歌诀如九九乘法歌与归除歌诀等。这样与社会实践的结合，同时又引来了更多的人渴望接受数学教育。祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序言中就说：“（朱世杰）周流四方……踵门而学者云集”。莫若的序文也说：“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣，四方之来学者日众。”群众基础的深厚，当然对数学的发展有极大好处。
　　不仅在南方如此，在北方数学也有深厚的群众基础。当时在太行山南麓东西两侧的山西、河北部分地区就形成了另一个数学发展中心。如祖颐为朱世杰《四元玉鉴》所作序中叙述从“天元术”到“四元术”的发展过程中所提到的平阳、博陆、鹿泉、平水、绛、霍山等地就属此地区。元代著名的天文学家郭守敬、王恂等人未仕元前就都隐于今河北武安紫金山中。这一带在金元时期受战争破坏不是很严重，经济情况较好，是当时北方的一个文化中心。加之此时这个地区造纸业和印刷业也极为发达，其“平水版”印本书可和南宋的印本书相媲美。这些无疑对数学的发展提供了有利条件。如果说当时南方长江下游一带在改革筹算方面，把筹算系统的计算方法改进到十分完美的地步，那么北方河北与山西南部地区则从设立未知数、立方程和消去法方面（即天元术和四元术），也把筹算发展到登峰造极的程度。
　　从数学本身发展的内在规律来看，元代数学继承了前代成果并解决了前代所未解决而又亟需解决的问题。如关于“天元术”和“四元术”的发展问题。在我国古代著名的数学著作《九章算术》（约公元1世纪）的开方法中，“借一算”已有未知数X的含意，唐代王孝通在立方程过程中也用到了多项式的计算。到了宋代数学家们把“增乘开方法”由开平方、开立方推广到开任意高次方之后，“天元术”的形成就剩最后一跃了。金末元初的李冶完成了这最后一跃。当“天元术”的问题解决后，人们自然而然地又会提出解决高次联立方程的问题。朱世杰“四元术”的提出很好地解决了这一问题。“四元术”用上下左右的不同位置来表示高次的四元式，最多不能超过四元，所以可以说筹算在这方面被发展到顶点了。
　　另外，数学的发展还与其它学科有密切的关系。如“大衍求一术”（一次同余式解法）和高次的招差法公式与天文历法的推算就密切相关。天文历法的推算需用高次招差法这一数学学科的方法，只有当人们从数学方面解决了一系列的高阶等差级数求和问题（各种垛积问题）之后才能最后完成这一方法，天文历法推算的需要向数学学科提出了问题，数学学科问题的解决又促进了天文历法的发展。所以说，元代的天文历法与数学均达到了我国古代的高峰期，是与二者相辅相成，互相促进分不开的。
　　总之，元代数学的发展之所以达到我国古代数学发展的高峰期甚至巅峰状态，是由当时特定的社会政治经济环境及数学学科本身的发展规律所决定的。
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