对折线与矩形的多边形对角线交点点有什么关系

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广东省深圳市2015届中考数学模拟试卷（三）及答案解析
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2015年石家庄八年级数学下期末试卷（附答案和解释）.doc 36页
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2015年石家庄八年级数学下期末试卷（附答案和解释）
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2015年石家庄八年级数学下期末试卷（附答案和解释）本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址学年河北省石家庄市八年级（下）期末数学试卷　一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．如图，下列各点在阴影区域内的是（　　）　A．（3，2）B．（﹣3，2）c．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）　2．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（　　）　A．6月1日B．6月2日c．6月3日D．6月5日　3．下列命题中正确的是（　　）　A．有一组邻边相等的四边形是菱形　B．有一个角是直角的平行四边形是矩形　c．对角线垂直的平行四边形是正方形　D．一组对边平行的四边形是平行四边形　4．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣x+3的图象上，那么a的值等于（　　）　A．﹣7B．3c．﹣1D．4　5．如图，点o为四边形ABcD内任意一点，E，F，G，H分别为oA，oB，oc，oD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）　A．9B．12c．18D．不能确定　6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）　A．﹣1B．1c．﹣5D．5　7．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（　　）　A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策　B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策　c．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策　D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策　8．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（　　）　A．B．c．D．　9．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（　　）　A．B．c．D．　10．如图，将正方形oABc放在平面直角坐标系中，o是原点，A的坐标为（1，），则点c的坐标为（　　）　A．（﹣，1）B．（﹣1，）c．（，1）D．（﹣，﹣1）　11．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）　A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限　c．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜0　12．如图，矩形ABcD中，AB=8，AD=6，将矩形ABcD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′Bc′D′．若边A′B交线段cD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）　A．B．c．D．　　二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请把答案写在横线上）13．下列调查中，适合用抽样调查的为　　（填序号）．①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．　14．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．　15．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为　　．　16．如图，把△ABc经过一定的变换得到△A′B′c′，如果△ABc上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为　　．　17．如图，在▱ABcD中，对角线Ac平分∠BAD，mN与Ac交于点o，m，N分别在AB，cD上，且Am=cN，连接Bo．若∠DAc=28°，则∠oBc的度数为　　°．　18．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点m（3，2），且与一次函数y=﹣2x+4的图象交于点N．若对于一次函数y=kx+b（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点N的横坐标的取值范围是　　．　　三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题16分，21、22每小题16分，共28分）19．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点c处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点c的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点c的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往c处，请用方位角和距离描述点c相对于点B的位置．　20．某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图）．分组频数频率15.5～20.560..5a0..～35.515b35.5～40.590.
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为什么矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线RT.请速速回答.
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矩形ABCD（左上角为A,顺时针依次为BCD）,沿对角线AC对折,对折线与AB交于E点,与DC交于F点,与AC交于O点.因为是沿AC对折的,所以有AF＝CF,AO＝CO,△AOF与△COF全等,即∠AOF＝∠COF
因为这两个角在同一条直线上可以得出FO⊥AC,所以折痕垂直平分对角线.又因为△AEO与△CFO相似,且AO＝CO,所以△AEO与△CFO全等,所以有FO＝EO,宗上可以得出折痕与对角线相互垂直平分
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因为两对角顶点重合，所以两点关于折痕对称，所以折痕是两点连线的中垂线
因为他们共同重合的那一点是这个图形的中点
矩形对折使两对角定点重合时折痕垂直平分对角线.
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折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线BD），再折叠使A点落在对角线BD上A′处，得折线DG，若AB＝4，BC＝3，求S△ADG．
主讲：杨朝粉
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