知一已知两条直线线和直线在直线外一点，求这点关于这已知两条直线线的对称点，如何求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-18 16:44 标签： 已知两条直线
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?_百度知道
如何快速求一个点关于一条直线的对称点的坐标?
1. 设所求对称点A的坐标为(a，b)。根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。2. 因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。3. 联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。举例：已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1，
可得：a+b=3
(1)因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1AB斜率：b-1/a+2=1
(2)联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3所以该点的坐标为（0，3）
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y_1-y_0)$同直线垂直，由此得到$(x_1-x_0)B-(y_1-y_0)A=0$另外我们知道两点中点在直线上，得到$A(x_1+x_0)+B(y_1+y_0)+2C=0$解方程组可以得到$x_1,y_1$,y_0)$。比如已知直线方程为Ax+By+C=0已知点为$(x_0,y_1)$那么我们知道向量$(x_1-x_0,设对称点为$(x_1可以通过解方程
我上午也想到4#的方法了，不过突出的是“平面的法线式方程”和“点到平面的距离公式”而不是向量（但写帖时采用了向量记法）。我直接写的三维的情况，没来得及发，也不用发了。4#的过程有点欠缺，就是距离公式去掉绝对值符号后如何决定正负号，这点用法线式方程说得比较透彻。
有时向量法确实比解析法三角法等更有优势，比如前不久我在工作中开发CNC刀具补偿算法时，全局采用矢量法，避免了解析法的繁琐，且全过程不含一条三角函数或反三角函数，使速度和精度提高了好几个等级。
最快的方法是公式法，事先推导，然后牢牢记住。可是谁愿意记它呢？
对称点的相关知识
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出门在外也不愁一条直线关于一点的对称直线方程怎么求_百度知道
一条直线关于一点的对称直线方程怎么求
提问者采纳
在这条直线上任选两个点，求出这两个点关于题中“一点”的对称点，用得到的两个对称点求出对称直线方程。
来自：百度作业帮
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出门在外也不愁已知一个点的坐标和一条直线的解析式,求该点关于这条直线的对称点的坐标._百度作业帮
已知一个点的坐标和一条直线的解析式,求该点关于这条直线的对称点的坐标.
运用相关点法 设一个点的坐标为M（x,y）关于直线对称的点为N（a,b）根据中点坐标公式和斜率可得x+a=?y+b=?(y-b/x-a)=k1 直线斜率为k2 k1*k2=-1在把上面求的?带入方程中求解 因为没有具体数字所以不能给你解答 只有代数式
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做一条和该直线垂直且过已知点的直线
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x义家族150
已知平面直角坐标系中的一个定点A（m,n）和定直线l（直线方程：ax+by+c=0）,那么如何求点A关于直线l的对称点B的坐标?设对称点P(i,j)求出过A,且与直线L垂直的直线L1联立L1和直线L,求出交点M(p,q)根据中点公式2p=m+i2q=n+j就可以求出i,j了
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两点关于一条直线对称，知道一点坐标，怎样求另一点坐标
Y了有几种解法，你看着用吧.y)首先先求已知点到直线的距离（用点到直线的距离公式）等于K因为两点关于直线对称，但最好也是最快的还是数形结合。代数法和几何法。带球的点的坐标就可以求出了，未知的点到直线距离的距离也等于K，还有什么问题可以再问，所以用两点中点坐标公式可以求出带x，把中点带入直线方程.，你看一下能不能解。我详细说一下数形结合吧设待求点的坐标（x，用点到直线的距离公式求出未知点到直线的距离=k.求得第一个方程组A
因为两点关于直线对称.，我这是一般的方法.，因为中点在直线上.。因为不懂的题目有不同的情况,y 的中点，求得第二个方程组B最后联立方程AB（两个式子两个未知量）就可以求出X。希望可以对你有帮助，所以
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就是先设所求点坐标为（x，得到一个方程，联立两个方程,y）然后根据：两直线垂直，得两点连线的斜率与已知直线的斜率乘积等于－1，得第二个方程；再根据对称轴过这两点连线的中点，即两点连线的中点在已知直线上利用待定系数法
设另一点坐标为(a,b)由已知可得：两点连线的斜率与已知直线的斜率乘积等于－1，两点连线的中点在已知直线上，联立两个方程，可得另一点的坐标．
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