2015年山东省济南市初三中考真题数学试卷（带解析）适用年级：九年级试卷类型：中考真题适用省份：山东试卷年份：2015年题数：28浏览数：2436解析人：易题库第一部分
选择题一、单选题报错1.﹣的绝对值是（&&&）A．6B．﹣6C．±6D．难度系数：0.85-0.71浏览：329次评分：报错2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为公里，用科学记数法表示为（&&&）A．0.109×105B．1.09×104C．1.09×103D．109×102难度系数：0.85-0.71浏览：335次评分：报错3.如图，⊥，∠，则∠的度数是（&&&）A．35°B．45°C．55°D．70°难度系数：0.85-0.71浏览：339次评分：报错4.下列运算不正确的是（&&&）A．a2•a=a3B．（a3）2=a6C．（2a2）2=4a4D．a2÷a2=a难度系数：0.85-0.71浏览：283次评分：报错5.如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（&&&）A．B．C．D．难度系数：0.70-0.56浏览：354次评分：报错6.若代数式﹣与的值相等，则的值是（&&&）A．1B．C．D．2难度系数：0.70-0.56浏览：363次评分：报错7.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（&&&）A．B．C．D．难度系数：0.70-0.56浏览：387次评分：报错8.济南某中学足球队的名队员的年龄如表所示：这名队员年龄的众数和中位数分别是（&&&）A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁难度系数：0.70-0.56浏览：331次评分：报错9.如图，在平面直角坐标系中，△的顶点都在方格纸的格点上，如果将△先向右平移个单位长度，在向下平移个单位长度，得到△，那么点的对应点的坐标为（&&&）A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）难度系数：0.70-0.56浏览：407次评分：报错10.化简﹣的结果是（&&&）A．m+3B．m-3C．D．难度系数：0.70-0.56浏览：277次评分：报错11.如图，一次函数与一次函数的图象交于点（，），则关于的不等式＞的解集是（&&&）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1难度系数：0.70-0.56浏览：329次评分：报错12.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为，则原铁皮的边长为（&&&）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm难度系数：0.70-0.56浏览：410次评分：报错13.如图，正方形的对角线与相交于点，∠的角平分线分别交、于、两点．若，则线段的长为（&&&）A．B．C．1D．难度系数：0.70-0.56浏览：538次评分：报错14.在平面直角坐标系中有三个点（，﹣）、（﹣，﹣）、（，），点（，）关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以、、为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是（&&&）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）难度系数：0.70-0.56浏览：434次评分：报错15.如图，抛物线﹣﹣与轴交于点、，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，．若直线与、共有个不同的交点，则的取值范围是（&&&）A．﹣2＜m＜B．﹣3＜m＜﹣C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3＜m＜﹣ 难度系数：0.55-0.41浏览：943次评分：第二部分
非选择题二、填空题报错16.分解因式：难度系数：0.85-0.71浏览：272次评分：报错17.计算：+（﹣）难度系数：1.00-0.86浏览：338次评分：报错18.如图，是⊙的切线，是切点，，，则⊙的周长为（结果保留）．难度系数：0.85-0.71浏览：353次评分：报错19.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是难度系数：0.85-0.71浏览：339次评分：报错20.如图，等边三角形的顶点的坐标为（﹣，），顶点在反比例函数（＜）的图象上，则难度系数：0.70-0.56浏览：397次评分：报错21.如图，在菱形中，，∠，分别交、于点、，，连接，以下结论：①△≌△；②点到的距离是；③∠&；④△的面积为．其中一定成立的是　（把所有正确结论的序号都填在横线上）．难度系数：0.55-0.41浏览：454次评分：三、计算题报错22.（）化简：（）（）（）解不等式组：．难度系数：0.85-0.71浏览：343次评分：报错23.济南与北京两地相距，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，求高铁列车的平均行驶速度．难度系数：0.70-0.56浏览：294次评分：四、解答题报错24.（）如图，在矩形中，，求证：；（）如图，在圆内接四边形中，为圆心，∠，求∠的度数．难度系数：0.55-0.41浏览：461次评分：报错25.八年级一班开展了读一本好书的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了小说、戏剧、散文、其他四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（）计算　&&&；（）在扇形统计图中，其他类所占的百分比为；（）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了戏剧类，现从中任意选出名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的人恰好是乙和丙的概率．难度系数：0.55-0.41浏览：1000次评分：报错26.如图，点（，）、（，）都在反比例函数（＞）的图象上，过点作⊥轴于，过点作⊥轴于．（）求的值和直线的函数关系式；（）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线﹣向点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向点运动，当动点运动到时，点也停止运动，设运动的时间为秒．①设△的面积为，写出与的函数关系式；②如图，当的在线段上运动时，如果作△关于直线的对称图形△，是否存在某时刻，使得点恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求的坐标和的值；若不存在，请说明理由．难度系数：0.55-0.41浏览：786次评分：报错27.如图，在△中，∠，，∠，点为射线上任意一点（不与重合），连接，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，直线分别交直线、射线于点、．（）直接写出∠的度数；（）如图、图，当∠为锐角或钝角时，其他条件不变，（）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（）如图，若∠，∠，直线与交于，&，其他条件不变，求线段的长．难度系数：0.55-0.41浏览：582次评分：报错28.抛物线（）过点（，﹣），（，﹣），与轴交于点．（）求抛物线的函数表达式；（）如图，连接，以为边作▱，若点在直线上方的抛物线上，为坐标平面内的一点，且▱的面积为，求点的坐标；（）如图，⊙过点、、三点，为直径，点为上的一动点（不与点，重合），∠为直角，边与的延长线交于，求线段长度的最大值．难度系数：0.40-0.26浏览：1104次评分：试题版权声明：该试题由用户上传，如涉及版权问题请发邮件到，我们核实确认后会予以删除。 -->记住密码合作方快速登录请您选择错误类型
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＞＞＞已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABC..
已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=52，CD=52，求sin∠AEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵BC为半圆的直径，∴∠BAE=∠BDC=90°．∵D是弧AC的中点，∴∠ABE=∠DBC．∴△ABE∽△DBC．（2）在RT△DCB中，∵∠BDC=90°，BC=52，CD=52，∴BD=5．∴sin∠DCB=BD：BC=255．∵△ABE∽△DBC，∴∠AEB=∠DCB．∴sin∠AEB=255．（3）∵∠AEB=∠DEC，∴sin∠DEC=255．∴EC=1.25，DE=54，BD=5．BE=BD-DE=354，AB=354×sin∠AEB=1.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABC..”主要考查你对&&圆心角，圆周角，弧和弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆心角，圆周角，弧和弦
圆的定义:在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 弧用符号“⌒”表示以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 优弧：大于半圆的弧（多用三个字母表示）； 劣弧：小于半圆的弧（多用两个字母表示） 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。&&弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。 圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆心角特征识别:①顶点是圆心；②两条边都与圆周相交。
计算公式:①L(弧长)=n/180Xπr（n为圆心角度数，以下同）；②S(扇形面积) = n/360Xπr2；③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。
圆心角定理:圆心角的度数等于它所对的弧的度数。理解：(定义）（1）等弧对等圆心角（2）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．（3）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．（4）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．推论：在同圆或等圆中,如果(1)两个圆心角,(2)两条弧,(3)两条弦(4)两条弦上的弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等
与圆周角关系:在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。定理证明：分三种情况讨论，始终做直径COD，利用等腰三角形等腰底角相等，外角等于两内角之和来证明。圆周角定理推论：圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。⑥在同圆或等圆中，圆周角相等&=&弧相等&=&弦相等。
发现相似题
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138399138726901181900449368219212515圆判断题训练和填空题训练
长为半径画圆，则A、B、C、D四点中，在圆外的有__________，在圆上的有__________，在圆内的有___________．
3．以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一个点在⊙A内，至少有一个点在⊙A外．如果BC＝12，CD＝5，则⊙A半径R的取值范围为______________．
4．过已知点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是__________．
5．经过线段AB的两个端点A、B的圆的圆心的轨迹是___________．
6．底边AB＝3cm，面积为的△ABC的顶点C的轨迹是__________．
7．端点在已知平行线上的线段中点的轨迹是___________．
8．以线段BC为一边，且BC边上的中线长为5cm的△ABC的顶点A的轨迹是________．
9．圆既是轴对称图形，又是__________对称图形，它的对称轴为____________．
10．已知△ABC，BC＝4，且外心到BC的距离是，则△ABC的外接圆半径为__________．
11．在半径为5的圆中，距圆心为3的一条弦长是_____________．
12．⊙O的半径为6cm，弦AB垂直平分半径OC于点D，则弦AB的长为__________．cm．
13．圆的一条已知弦分直径为3cm和7cm两部分，且弦和直径相交成30°角，则弦长为________．
14．如图7－228，已知⊙O的直径CD与弦AB交于点M，若再添加条件：____________（写出一个即可），就可得到M是AB的中点．
是以半径OA为直径的圆，且与⊙O的弦AB相交于C点．如果OA＝5，AB＝8，则cot∠BAO＝__________．
，EA＝1，则⊙O的半径为__________．
，OM＝3，那么⊙O的半径为_______．
与的半径分别是3和4，圆心距为，那么这两圆的公切线条数是_________．
46．已知与的圆心距，且两圆半径R、r是方程的两个根．若与内切，那么a＝_______．
47．已知两圆的半径比为5：3，当两圆外切时，圆心距为4；当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是__________．
48．以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，与这两个圆都相切，则的半径是_________．
49．与有且仅有一条公切线，的半径为4cm，圆心距，则的半径为_________cm．
50．如图7－245，AB为⊙O的直径．是以⊙O的半径OA为直径的圆，且与⊙O的弦AC相交于D．如果BC＝16，那么OD＝_______．
和圆外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与圆、圆都相切的圆一共可以作出_________个．
52．如图7－246，与外切于点D，过D的直线BA交于B，交于A．若，C为优弧和外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是和上的切点）相交于点C．已知和的半径分别为3和4，则PC的长等于__________．
和，且圆心距为8，则两圆的两条内公切线所夹的锐角为___________．
56．如图7－249，与交于A、B两点．TD切于T，交于M、D．BA的延长线交TD于C．若MT＝MD，则CM：CT：MD＝__________．
，则该圆的内接正六边形的边长为________．
58．⊙O与相交于A、B两点．AB是⊙O的内接正六边形的一边，也是的内接正四边形的一边，AB＝12cm．则________cm．
59．有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是________cm．
60．如果用圆形彩纸剪出边长为6cm的正方形，那么选用圆形彩纸的直径最小是_______．
61．边长为a的正六边形的内切圆的面积是_________．
62．一种联合收割机上，拔禾轮的侧面是正五边形（如图7－250）．
，则此扇形的弧长为_________cm．
65．半径为4cm，圆心角为90°的弓形面积为_______．
66．已知弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，则这个弓形面积是_________．
67．一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是2km．一列火车以每时28km的速度通过弯道需用10秒时间，那么弯道所对的圆心角的度数为___________度．（π取3.14，结果精确到0.1度）
68．如图7－251，已知P、Q分别是半径为1的的半圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于___________．
．BD⊥AD，以BD为直径的圆O交AB于E，交CD于F．则平行四边形ABCD被⊙O所截得阴影部分的面积为___________．
，则劣弧．
的弦．的延长线交⊙O于点C，且OA＝4，∠OAB＝45°，则由．（结果保留π）
75．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°．用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为________cm．
76．无盖的圆柱形环保清洁筒底面半径为0.3米，高为0.8米．用来做底的材料造价为30元／，做侧面的材料造价为 20元／．做一个这样的清洁筒，材料费为__________元．（结果保留π）
77．要制造一个圆锥形的烟囱帽（如图7－257），使底面半径r与母线的比．那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_________度．
& 11．8& 12．& 13．&& 14．CD⊥AB或& 18．8&& 19．8&& 20．80° 21．50°&
22．144°& 23．&& 24．& 25．相离，相交，　 26．50°　 27．60°或120°　28．2或14 　29．& 30．65°& 31．&& 32 4π& 33．45°或135°& 34．2 　35．&& 36． 2cm和12cm& 37．& 38．&& 39．7&& 40．42& 41．3& 42．． 43．& 44．1，2，3，4&& 45．2&&& 46．4&
47．1＜d ＜ 4&& 48．2cm或7cm&& 49．1或7&&&& 50．8&&&& 51．6&&&& 52．50°& 53．& 54．1600 　55．60°
　56．1：2：3 　57．1 　58．或　 59．2& 60．&& 61．& 62．40.8&&& 63．6π&&& 64．π&& 65．4π－8&&& 66．& 67．2.2& 68．& 69．& 70．&& 71．&& 72．& 73．2.35& 74．20π 75．10 　76．12.3π 77．270Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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如图，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15cm，下底BC＝40cm，垂直于底的腰CD＝30cm．现要截成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB，BC，CD边上，求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式．
主讲：赵秀辉
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