(a并a交b并cc)-(a交b并cc)并a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-10 15:32 标签： cy7c68013a 并口
（2008o双柏县）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两你根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB少的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）个基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S个最大值，并求出此时点E个坐标，判断此时△BCE个形状；若不存在，请说明理由．
（1）先解一元二次方程，得到线段OB、OC的长，也就得到了点B、C两点坐标，根据抛物线的对称性可得点A坐标；
（2）把A、B、C三点代入二次函数解析式就能求得二次函数解析式；
（3）易得S△EFF=S△BCE-S△BFE，只需利用平行得到三角形相似，求得EF长，进而利用相等角的正弦值求得△BEF中BE边上的高；
（4）利用二次函数求出最值，进而求得点E坐标．OC垂直平分BE，那么EC=BC，所求的三角形是等腰三角形．
解：（1）解方程x2-10x+16=0得x1=2，x2=8 （1分）
∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC
∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）
又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2
∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（-6，0）（2分）
（2）∵点C（2，8）在抛物线w=ax2+bx+c的图象上
∴c=8，将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式，
∴所求抛物线的表达式为y=-b2-x+8（1分）
（3）依题意，AE=m，则BE=8-m，
∵OA=6，OC=8，
∴△BEF∽△BAC
∴EF=（6分）
过点F作FG⊥AB，垂足为G，
则sin∠FEG=sin∠CAB=
∴FG=o=8-m
∴S=S△BCE-S△BFE=（8-m）×8-（8-m）（8-m）
=（8-m）（8-8+m）=（8-m）m=-m2+4m（8分）
自变量m的取值范围是0＜m＜8 （9分）
（4）存在．
理由：∵S=-m2+4m=-（m-4）2+8且-＜0，
∴当m=4时，S有最大值，S最大值=8 （10分）
∴点E的坐标为（-2，0）
∴△BCE为等腰三角形．（12分）这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知,a:b=b:d,判断下列比例式是否成立,并说明理由.(1)a:c=b:d；a／b=a－c／b－d(b≠d)
条件给错了吧?是a:b=c:d?已知a:b = c:d, 则b≠0且d≠0, (1) 如果a≠0, c≠0, 则a:c = b:d. 理由：a:b = c:d,等式两端同时乘以bd, 则等式变形为ad=bc[1], 等式两端同时除以不为零的数cd, 则等式变形为a:c = b:d.(2) 由等式[1], 因为ad = bc-ad = -bcab-ad = ab-bca(b-d) = b(a-c)两端同时除以b(b-d)a/b = (a-c)/(b-d)
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码线性空间中 子空间的交和 和 之间存在交换律和结合律吗？ 例如：a∩（b+c）=(a∩b)+（a∩c） ?
你取a,b,c为二维平面三条过原点的直线试试就知道不成立了。
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录当前位置：
＞＞＞设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与..
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（　　）A．1B．3C．2D．3
题型：单选题难度：中档来源：不详
设y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，c），c≠0，交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＜0＜x2，由△ABC是直角三角形知，点C必为直角顶点，且c2=（-x1）x2=-x1x2（射影定理的逆定理），由根与系数的关系得，x1+x2=-ba，x1ox2=ca，所以c2=-ca，c=-1a，又4ac-b24a=-1，即4a=4+b2，且a≥1，所以S△ABC=12|c|o|x1-x2|=12a(x1+x2)2-4x1x2，=12ab2a2+4a2，=1aa≤1，当且仅当a=1，b=0，c=-1时等号成立，因此，Rt△ABC的最大面积是1．故选A．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系，二次函数与一元二次方程，三角形的周长和面积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程根与系数的关系二次函数与一元二次方程三角形的周长和面积
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的元素：边：组成三角形的线段叫做三角形的边；顶点：相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；内角：相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段；（2）三条线段不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。三角形的表示：用符号“△，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作ABC”。三角形的分类：（1）三角形按边的关系分类如下：；（2）三角形按角的关系分类如下：把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。三角形的周长和面积：三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=（底×高）÷2。
发现相似题
与“设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与..”考查相似的试题有：
122412471052425610478703506929501815

我要回帖

更多关于 cy7c68013a 并口 的文章

 

随机推荐