速算·简算
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/ 速算·简算　
积，就等于另一个因数“加半添 0”或称“加半移一法”. (1)0.38×15 (2)4.6×0.15 解：(1)0.38×15=(38＋38÷2)×10÷100=570÷100=5.7 (2)4.6×0.15=(46＋46÷2)×10÷1000=690÷1000=0.69　　例 3 我们前面已经学习和掌握了一个数乘以整十、整百??的数，算 起来非常简便.为此，应用“一个因数扩大几倍(零除外)，另一个因数缩小同 一倍数，它们的积不变”这条规律，也可以使一些小数乘法计算简便.(1)1.25×5.6 (2)48×0.25解：(1)1.25×5.6=(1.25×8)×(5.6÷8)=10×0.7=7 (2)48×0.25=(48÷4)×(0.25×4)=12×1=12【练习】3.用简便方法计算下面各题.(1)1.25×7×0.8 (2)0.25×0.8×4 (3)0.8×0.14×0.125 (4)50×1.72×0.2 (5)4.5×1.5×0.4×2 (6)1.5×0.9×0.4 (7)0.2×1.6×0.5×10 (8)7.8×5×0×3.8 (9)3.2×0.125×25 (10)7.4×0.99 (11)4.5×1.02 (12)2.5×1.25×4×8 (13)47.5×84×37.5×0×26(14)4.4×25(15)101×5.3 (16)50×0.017×0.02 (17)28×2.5 (18)3.2×1.25 (19)6.4×2.5 (20)7.2×2.01 (21)0.125×32×2.5(22)0.5×2.1×5×13×0.2(23)12.5×7.8×0.8 (24)0.25×63×40 (25)32.4×2.5×400 (26)80×7.3×0.125 (27)2.04×0.25×7.2×12.5 (28)×375×0.08 (29)15.37×1.25×80×4×2.5 (30)246××0.08×0.4(2)除法简算【例题】　　例 1 根据被除数和除数同时乘以或除以同一个数(零除外)，商不变的 规律，及某数除以 1 仍得某数的运算特性，可以使一些除法算得快.(1)2.4÷0.5 (2)1.2÷2.5 (3)3.1÷0.125解：(1)2.4÷0.5=(2.4×2)÷(0.5×2)=4.8÷1=4.8 (2)1.2÷2.5=(1.2×4)÷(2.5×4)=4.8÷10=0.48 (3)3.1÷0.125=(3.1×8)÷(0.125×8)=24.8÷1=24.8　　例 2 我们还知道了：一个数除以几个数的积，可以用积中的各个因数， 去除这个数.应用这个运算性质，也能使某些除法计算简便.(1)0.99÷45(2)31.4÷2.5÷4 (3)12.5÷(12.5×4) (4)10.8÷1.2÷3分析：我们知道了：整数除法的运算性质同样适用于小数除法.在(1)题中，由于 45=90÷2，所以把 45 化成 90 除以 2 的商，然后利用运算性质 a÷ (b÷c)=a÷b×c 进行计算比较简便；还可以把 0.99 转化成 0.9 与 0.09 的和， 然后利用运算性质(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 进行简便计算.在(2)题中，由于 2.5×4=10，可以利用运算性质 a÷b÷c=a÷(b×c)进行计算比较简便.解：(1)解法一：0.99÷45=0.99÷(90÷2)=0.99÷90×2=0.011×2=0.022 解法二：0.99÷45=(0.9＋0.09)÷45=0.9÷45＋0.09÷45=0.02＋0.002=0.022 (2)31.4÷2.5÷4=31.4÷(2.5×4)=31.4÷10=3.14 (3)12.5÷(12.5×4)=12.5÷12.5÷4=1÷4=0.25 (4)解法一：10.8÷1.2÷3=10.8÷(1.2×3)=10.8÷3.6=3 解法二：10.8÷1.2÷3=10.8÷3÷1.2=3.6÷1.2=3【练习】4.用简便方法计算下面各题.(1)1.8÷0.5 (2)7.3÷0.5 (3)2.1÷2.5 (4)1.3÷0.25 (5)1.2÷0.125 (6)21÷1.25 (7)0.78÷0.25÷4 (8)3.4÷1.25÷8 (9)9.6÷(9.6×4) (10)3.14÷(3.14×8) (11)5.6÷0.8÷0.2 (12)3.7×0.25×4 (13)0.125×3.7×80 (14)6.6×1.1×2 (15)2.3×8×1.25 (16)102×3.4 (17)0.5×0.7×5×3×0.4(18)27.8÷2.5÷4(19)785.1÷8÷12.5 (20)5.88÷(0.6×0.7) (21)29.7÷(0.9×0.3) (22)7.38÷5÷2 (23)9.÷8 (24)0.125×32×0.25 (25)65×10.1 (26)88×0.99 (27)48.5×(6.8×0.2) (28)3.9×(0.13×3) (29)370÷12.5÷0.08※(30)63.63＋636.363＋63.633.四则混合运算简算【例题】例 1 用简便方法计算下面各题. (1)(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7) (2)0.125×0.25×0.5×64(3)3.75×4.8＋62.5×0.48 (4)1.35×0.61－0.35×0.61 解：(1)解法一： (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=(48×75×81)÷(24×25×27)=(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9)=(12×100×3×81)÷(6×100×3×9)=(12×81)÷(6×9)=(2×6×9×9)÷(6×9)=2×9=18从(48×75×81)÷(24×25×27)中可以看出：48 是 24 的 2 倍，75 是 25的 3 倍，81 是 27 的 3 倍，所以可以直接利用运算性质简算. 解法二：(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)=2×3×3=18 (2)解法一：0.125×0.25×0.5×64=0.125×0.25×0.5×(2×4×8)=(0.125×8)×(0.25×4)×(0.5×2)=1×1×1=1 解法二：0.125×0.25×0.5×64=0.125×(0.25×0.5)×(8×8)=(0.125×8)×(0.125×8)=1×1=1 解法三：0.125×0.25×0.5×64=(64×0.5)×0.25×0.125=32×(0.5×0.5)×(0.5×0.5×0.5)=(32×0.5)×0.5×0.5×0.5×0.5=(16×0.5)×0.5×0.5×0.5=(8×0.5)×0.5×0.5=(4×0.5)×0.5=2×0.5=1 通过第(2)题三种算法，你认为哪一种最简便？你还有没有其它的简便解法？(3)解法一：3.75×4.8＋62.5×0.48= 37.5×0.48＋62.5×0.48=(37.5＋62.5)×0.48=100×0.48=48 解法二：3.75×4.8＋62.5×0.48=3.75×4.8＋6.25×4.8=(3.75＋6.25)×4.8=10×4.8=48 (4)1.35×0.61－0.35×0.61=(1.35－0.35)×0.61=1×0.61=0.61　　例 2 看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简 便？(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7 (2)11.72－7.85－(2.26＋0.46) 解：(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7=1.7×(1.56＋0.44)－0.7=1.7×2－0.7=3.4－0.7=2.7 (2)11.72－7.85－(2.26＋0.46)=11.72－7.85－2.72=11.72－2.72－7.85=9－7.85=1.15例 3 计算：0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋?＋0.97＋0.99　　分析：从 0.1 到 0.9，前后两个数相差 0.2，从 0.11 到 0.99 前后两个 数相差 0.02.解：0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋?＋0.97＋0.99=(0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9)＋(0.11＋0.13＋?＋0.19)＋(0.21＋0.23＋?＋0.29)＋?＋(0.91＋0.93＋?＋0.99)=2.5＋(0.1×5＋0.25)＋(0.25×5＋0.25)＋?＋(0.9×5＋0.25)=2.5＋(0.1＋0.2＋?＋0.9)×5＋0.25×9=2.5＋22.5＋2.25=27.25【练习】5.口算下面各题，并把它们得数熟记.1.5×4
2.5×8
1÷0.125
0.25×0.4
0.8×1.25
1.4×0.5
5×0.2
0.06×1.5
6.用简便方法计算下面各题. (1)5.5×17.3＋6.7×5.5 (2)13.7×0.25×8 (3)32.8＋5.6＋7.2 (4)4.6×2.5×40 (5)12.5×3×3×8 (6)50×0.47×0.2 (7)101×7.3 (8)10.1×54(9)42.6－2.77－7.23 (10)16.4－16.4×0.5 (11)2.18＋4.65＋7.82＋4.35(12)12.48－2.72－3.28 (13)(250＋2.5)×4 (14)4×7×0.5×3×5 (15)(125＋1.25)×8 (16)775＋10.9＋9.1＋225 (17)12.4－2.68－7.32 (18)7×1.785＋3×1.785 (19)5.25÷15＋3.75÷15 (20)18.4×1.7＋18.4×8.3 (21)7.6×5.3＋7.6×3.7＋7.6 (22)45.6÷38－7.6÷38 (23)(0.45＋0.06＋1.5)÷0.15 (24)2.75÷54＋2.65÷54(25)1.25×8.8 (26)0.89×10.1 (27)25×5.26×40 (28)0.125×32×25 (29)0.36×0.5＋0.36×0.4＋0.36×0.1 (30)0.38＋13.4＋1.62＋4.6(31)0.125×78×80(32)9.1×1.1－9.1×0.1 (33)0.125×32×25×58※(34)1.86×1.3＋1.86×5.7＋1.86×2＋1.86(35)79×0.99＋21.79五、分数简算1.加减法简算【例题】例 1 计算下面各题1 3 4 6(1)? ? ?74(2)691(3)667 7 72 5? 7 ? 25 94? 277 2(4)15 ? 2 ? 39 94 1 3 21(5)15解：? 3 ? 2 ? 425 4 4 251 3 4 6(1)? ? ?7 7 7 7= 4 ? 2? 24(2)6942 5? 7 ? 25 95 2= (69+ 2
) + 79 52= 8 ? 752? 1551 4(3) 6 ? 26 74 1= 6 ? 2 ?7 63 1= 3 ?7 625= 3427(4)15 ? 297= 15 ? (29= 15 ? 6= 92? 392? 3
)94 1(5)15 ? 325 43 21? 2 ? 44 254= (152521 1+ 4 ) + (325 43+ 2
)4= 20 ? 6= 26例 2 用简便方法计算下面各题.8 24(1)8 ? (9 258? 7
)929(2)283611? (16361? 4
)21 1 11 1 1(3)? ? ? ? ?6解：8(1)89812 20 3024 8? ( ? 7
)25 98 2442 56= 8 ? 7 ?9 9 2524= 1 ?251=2529(2)283611? (16361? 4
)229= 2836111 1? 16 ? 436 21= 12 ? 42 2= 171 1 11 1 1(3)? ? ? ? ?6 1220 3042 56　　计算第(3)题，用常规的方法，先通分再计算是很麻烦的，这就要寻求另 一种解题途径.我们从下面的计算中得到启发.　　1 1 1 ? 3? ? ?2 3 2 ? 31 ? 2?2 ? 23 ? 2 1?2 ? 3 61
1 1? 4- =3
1 1? 5- =4
5 4 ? 51 ? 3-4 ? 31 ? 4-4 ? 54 - 3 1= =3 ? 4 125 - 4 1= =4 ? 5 20? ? ? ?1 1 1可以得出： ? ?6 2 31 1 1? ?12 3 41 1 1? ?20 4 5所以， 1 ?
?6 12 201 1 1? ?30 42 561 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1= ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 3 3 41 1= ?2 83=84 5 5 66 7 7 8　　因此，计算这类题的关键是把原式中的每一个分数转化成分数减法的形 式，再计算.【练习】1.用简便方法计算下面各题，并写出根据什么运算定律. (1)48＋65＋52 (2)21＋48＋79 (3)461—115—85 (4)45＋267＋332.直接写得数.(1)61 3? 10 58 74 1 45? 5 585 4? 113(2)2 ? 15 533 ? 49 91 ? 37 72(3)8555+ ( ) = 9 237+ ( ) = 6 7+ ( ) = 4+ ( ) = 812 93.简算.3 3 45 ? 6 ? 78 7 728 ? 7153 13? 145 155 2 36 ? 5 ? 97 7 87 4 19 ? 6 ? 58 5 53 1 15 ? 10 ? 24 8 47 1 87 7 37 ? 5 ? 48 10 103 1 428 ? 6315 2? 311510 ? 6 ? 57 5 77 7 827 ? 16 ? 212 15 155 1 414 ? 5 ? 59 2 91 1 46 ? (1
? )5 5 94 7 58 ? 3 ? 35 12 124 3 5 71 2 3 2? ? ?4 ? 3? 8 ? 69 10426 ? 31539 107 2? 29 973 53 410 ? (54 95 31? 2
)44 ? ? 116 244.选择适当的简算方法计算下面各题.1 3 1 3? ? 2 ?4 5 5 429 1132 ? (1536 361? 4
)25 4(7 ? 518 114 4? 3
) ? 29 117 7( ? 3 ?12 2415 16) ? 431 31691007 3? 5 ? 210 103 310 ? (54 41? 2
)24 2 49 ? (6 ? )5 3 514 62 ? (525 714? 1 )253(1641 1? 5
) ? 42 44 112 ? (45 53? 4 )10115 ? 235 1? 511 38 1 146 ? 5 ? 415 12 128? 36151 3 57 ? 5 ? 88 4 85.不用通分计算出结果(写计算过程).1 2 34 5 6? ? ? ? ?7 7 7 7 7 71 2 4 7 811 13 14? ? ? ? ? ? ?15 15 151 215 15315 15 15400* ? ? ?? ?4014014014011 1 1 11 1 1 1 1* ? ? ? ? ? ? ? ?2 6 121 1 120 30 421 1 156 72 901* ? ? ? ? ? ?2 4 816 3264 128【例题】例 3 计算下面各题.1 2 3199(1)? ? ?? ?2001 120012001 12001 1 1(2)? ? ? ? ? ? ?2 4 8 161 1(3) ? ?32 641?? ?12812561? 22 ? 33 ? 49 ? 10　　分析：第(1)题是同分母分数相加，通常方法，把分子相加的和作为分 子，分母不变，但是由于题目的分子是 199 个连续自然数的和，可以利用简 便方法求出分子.
第(2)题直接通过计算十分麻烦，根据题目中分母都是 2 的乘方，即第二 个加数的分母是第一个加数分母的 2 倍，第三个分数的分母是第二个加数分 母的 2 倍，每后面一个加数的分母都是前面相邻的一个加数的分母的 2 倍， 因此可得出规律计算出结果.第(3)题，可以看出，各个加数的分子都是 1，分母是相邻的两个自然数的乘积.我们可以把每个加数转化为1 1
1= ,1 ? 2 2
21? 1? ?21?9 ? 101 1, ?90
901 1?9 10的形式.解：1 2 3199(1)? ? ?? ?2002002002001 ? 2 ? 3?? ?199?200(1 ? 199) ? 199 ? 2?20019900?2001? 9921 1 1 1 1 1 1 1(2)? ? ? ? ? ? ?2 4 8 161 1 132 641 112812561? (1 ?) ? (2 2? ) ? ( ?4 4) ? ( ? )8 8 161? ( ?161 1) ? ( ?32 321 1) ? (64 641?128) ? (11281? )2561? 1? ?256255256(3)1?1 ? 21?2 ? 313 ? 4?? ?19 ? 101 1 1 1 1 1 1? 1? ? ? ? ? ?? ? ?2 21? 1?109?10【练习】3 3 49 106.下面各题你能用简便方法计算吗？1 1 1 1 1 1(1)1 ? ? ? ? ? ?(2)2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1? ? ? ? ?6 ? 75* (3)7 ? 8?8 ? 95?9 ? 105?10 ? 115?11 ? 125 5?12 ? 1313 ? 1414 ? 1515 ? 1616 ? 1717 ? 18* (4 )3?2 ? 53?5 ? 83?8 ? 11311 ? 143? ?14 ? 17317 ? 202.乘除法简算(1)乘法简算【例题】例 1 计算下面各题.
5(1)56 ? 181(2)333 ? 331 1 1 1 1 1(3)(
?) ? (3 ? 8) (4)64 ? (? ? ? )33(5)6482 3 3? ? 6 ?5 4 52 4 8 32解：5(1) 56×18= 56×(1＋ 1)85= 56×1＋56×8= 56＋35= 911(2)
×33= (333＋ 1)×331= 333×3＋ ×33= 999＋1= 10001(3)( ?31) ? (3?)81 1? (
? 3) ? (3 8? 8)= 1×1= 11 1 1 1(4)64 ×( +2 41+ + )8 321 1 1= 64×2+ 64×4+ 64×8+ 64×32= 32＋16＋8＋2= 583(5) 642 3 3? ? 6 ?5 4 53 2 3? 6 ? ( ?
)4 5 53? 6 ? 143? 64例 2 计算.1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1(1)(1 +? ?
) ? (? ? ?) ? (1 ? ? ? ?) ? (? ?
)3 4 5 3 4 5 61 2 3 4(2) ? ? ?3 4 5 63 4 52 2 ? 32 ? 3 ? 42 ? 3 ? 4 ? 51 1 1 1 1分析：第(1)题把被减数中的一个因数(1 + +3 4+
) 看作1＋( + +5 3 41 1 1 1 1 1 1 1 1)，把减数中一个因数(1 + ? ? ? )看作1＋(
+ + + )，再利用5 3 4 5 63 4 5 6乘法分配律进行计算，就很简便了。2 3 4 1在第(2) 题中，分数 、 和 可以转化为( ?1 1 12 ? 32 ? 3 ? 412 ? 3 ? 4 ? 5 21) ，(2 ? 3?2 ? 32 ? 3 ? 4)，(?2 ? 3 ? 42 ? 3 ? 4 ? 5)的形式. 这样除了(1 ?1 ) 外，其余互相抵消.2 ? 3 ? 4 ? 5解：1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1(1)(1 +? ?
) ? (? ? ?) ? (1 ? ? ? ?) ? (? ?
)3 4 51 1 13 4 5 61 1 1 13 4 5 61 1 1 13 4 51 1 1? [1 ? (? ?
)] ? (? ? ?) ? [1 ? (? ? ?)] ? (? ?
)3 4 51 1 1 13 4 5 61 1 1 1 13 4 5 6 3 4 51 1 1 1 1? (
? ? ?) ? (? ?
) ? (? ? ?) ? (? ?
)3 4 5 61 1 1 13 4 5 3 4 5 61 1 13 4 5? (
? ? ?) ? (? ?
)3 4 5 61 1 1 1 13 4 51 1? ? ? ? ? ? ?3 4 51?61 26 3 4 52 4(2)2? ?2 ? 32 ? 3 ? 4?2 ? 3 ? 4 ? 51 1? ? (2 21?2 ? 3) ? (1?2 ? 312 ? 3 ? 4) ? (12 ? 3 ? 41? )2 ? 3 ? 4 ? 5? 1?12 ? 3 ? 4 ? 5119?120【练习】7.用简便方法计算下面各题.7 1 1(1)16 ? 39(2)54 ? ( ? )6 95 4 5 3 3 16(3)125 ? ? 8 ? 1(4)1? ? ? 212 51 321 41 14 211(5)80? (267? 80) (6)? ? 325 25 20? 755(7)7 ? 6612 1 5(8)13 ? 3 ? ?5 13 171(9)21 ? 5103 1(10)25 ? 463 2(11)5 ? 54 43 3(12)6 ? 65 52 2(13)1 ? 45? 1 ? 45(14)2 ? ? 2 ?9 91 5 3 92 1 3(15)1? ? ?(16)2? ? ? 103 9 4 103 5 45(17)25135 5 5? ? 17 ?24 13 241 1 1(18)5 ? 2 ? 14 6 61 1(19)1252? 45 ? 123? 5552 3(20)4 ? 511 8? 4 ? 411 823 23 11(21)( ? ) ?66 55 232 1 2 3(22)5 ? 39 41 1(23)4 ? 27 8? 5 ? 29 46 1? 2 ? 27 81 2 32 3 11(24)1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ?3 5 14 31 2 3 4 145 14* (25)? ? ? ?? ?15 15 15 15 151 2 3 4 7* (26)? ? ? ?? ?8 8 8 8 81 3 5 7 17* (27)? ? ? ?? ?19 19 19 19 191 1 1 1 1* (28)1 ? ? ? ? ?3 6 121 1 124 481 1* (29)12? 1
?? ?15100* (30)1993 ? (1 ?1) ? (1 ?21) ? (1?31)?? ? (1 ?41)1993(2)除法简算【例题】例 1 计算.4(1)394 5 4? 1 ? 5 ? 15 9 52(2)573 2 3? ? 2 ?20 7 201 2 3 4 5(3)1 ? ? ? ? ?2 3 4 5 6解：4 4(1)3 ? 19 55 4? 5 ? 19 54? (395 4? 5
) ? 19 54? 9 ? 15=52 3 2 3(2)572? ? 2 ?20 7 202 3? (57? 2
) ?7 203? 3 ?20= 201 2 3 4 5(3)1 ? ? ? ? ?2 3 4 5 62 3 4 5 6? 1? ? ? ? ?1 2 3 4 5? 6【练习】8.简算.13 2 2(1)39? 151526(2)13? 5 ? 5 ? 131(3)(26 ?) ? 1353(4)27 ? 200 ? 18 ?200(5)47 5 3 7? ? 8 ? 420 7 5 205(6)75 1? 6 ? ? 17 51(7)5104? 30 ? 45? 3012(8)101312? (3135? 5
)64(9)854 5? ( ?11 81 117) (10)62053 17? ? 6 ? 44 202(11)24 ? ( ? ?2 3) (12)0.125 ? ? 812 95(13)(561 1? 4 ) ? 112 61* (14)1 ? ( ?41 1) ? (8 81 1 1? ) ? ( ? )16 16 32* (15)1?1? 21?2 ? 313 ? 4?? ?11997 ? 19983.四则混合运算【例题】例 1 简算.1(1)( ?351 1 1) ? (1? ? )4 3 4(2)? 24231 3 1(3)(24?133) ? 12 ? 97 ?133(4)1342 + 1653 ? 13411342 ? 1653 ? 311解：1(1)( ?311 1 1) ? (1? ? )4 3 41 1 1? [( ?3) ? 12] ? [(1 ? ?4 3) ? 12]4? [4 ? 3] ? [12 ? 4 ? 3]? 7 ? 117?115(2)? 24235 5 5? ? 23 ? ? 1 ? 523 23 231 3 1(3)( ?24133) ? 12 ? 97 ?13312 36 97? ? ?241? ? (213336?13313397)1331? ? 121? 1(4)?21342 ? 1653 ? 13411342 ? 1653 ? 3111342 ? 1653 ? 13411653 ? (1341 ? 1) ? 3111342 ? 1653 ? 1341?1653 ? 1653 ? 1653 ? 3111342 ? 1653 ? 1341?1342 ? 1653 ? 1341? 1例 2 计算下面各题.(1)11? 211? ?2 ? 31 113 ? 4?? ?2190 ? 91(2)? ? ?? ?201(3)30 421? ?1321 1?? ?3 ? 55 ? 77 ? 961 ? 63分析：第(1)题根据每个加数的特点，找出规律就可使计算简便.1因为1? 212 ? 1?1 ? 23 ? 21? 1 ?21 1?2 ? 31?3 ? 4? ?2 ? 3 2 34 ? 3 1 1? ?3 ? 4 3 4可知：1n ? (n ? 1)1 1? ?n n ? 1　　根据这个规律，我们将每个加数转化成两项，就可得到数字相同，符号 相反的加数.这样计算起来比较简便.解：(1)11? 211? ?2 ? 31 113 ? 41?? ?1190 ? 911 1? (1 ?) ? (2 2?
) ? ( ?3 3)?? ? ( ? )4 90 911 1 1 1 1 1 1? 1? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 3 3 41 9090 91? 1? ?91 911 1 1 2(2)? ? ?? ?20 30 421 1? ? ?1321 1?? ?4 ? 51 15 ? 616 ? 71 111 ? 121 1 1? ( ?4) ? (
?5 5) ? ( ?6 6)?? ?( ? )7 11 121 1 1 1 1 1 1 1? ? ? ? ? ? ?? ? ?4 5 5 6 6 71 1? ?4 12111 12?6(3)1?3 ? 515 ? 71?7 ? 9?? ?161 ? 631? (
?31 1 1) ? ? (
?5 2 51 1 1) ? ? (7 2 71 1 1 1 1? ) ? ?? ?( ? ) ?9 2 61 63 21 1 1? ? (
? )2 3 631 20? ?2 6310=63例 3 用简便方法计算下面各题.1(1)(1543? 1
+ 153 1 5) ? 16 ?5 4 81 2 310 11 12 13 20(2)? ? ?? ? ? ? ? ?? ?659(3)565 6599? 5 ? 565999? 51659999165? 51659999916510 100100010000100000　　分析：第(2)题先将同分母分数相加，然后用连续自然数等差数列的求 和公式，计算出得数.第(3)题，根据每个分数中分母的特点，先把每个分数化成小数，再按照小数方法计算就比较简便了.解：1(1)(1543? 1
+ 153 1 5) ? 16 ?5 4 83? [151? (1541 5? 1)] ? 16 ?4 8? [13? 16511 1 5] ? 16 ?4 4 81 3 5? (164? 16) ? 1 ?4 5 88 8 14? ? ? 25 5 251 2 310 11 12 13 20(2)? ? ?? ? ? ? ? ?? ?65 65 6565 1651651651651 ? 2 ? 3?? ?10?6511 ? 12 ? 13?? ?20?165(1 ? 10) ? 5? ?65(11 ? 20) ? 516555 155? ?65 16579? 11439(3)51099? 5100999? 510009999? 510000?9999? 5100000? 5.9 ? 5.99 ? 5.999 ? 5.9999 ? 5.9999? 29.88889【练习】9.看谁算得又对又快.3(1)(7 5 7 1+ ) ? 90 (2)(
- ) ?103(3)(2454 1+ 8
12 243 7 7(4)(4 - ) ?4 515 41015 98
10 165 1 1(5)(54+ 1 -9) ?54 13(6)16? ( ?2) ? 12310.用简便算法计算下列各题.6(1)175 3 4? ( ? ? )9 13 910(2)9133? 3 ? 11010? ? 513(3)77 10? 315 218 3? 2 ? 315 8(4)1011 5? 421 88 3? 2 ? 321 83(5)353? 5 ? 19 ? ? 3191(6)9009 ? (271 1+ +
) + 9009 ? 9993 61 1 7(7)9999? 99? 9 ?3 3 91(8)21011? 2100111? 210001111? 21000011111? 21000009(9)80? 81(10)2993001? 2011 1 1(11)(4? ) ? (1 ? ?
)6 4 63 3 3 3* (12)(2 ? ? 1) ? (2 ? ? 2) ? (2 ? ? 3)?? ? (2 ? ? 11)41 1* (13) ? ?4 4 41 1 1? ?? ?2 2 ? 33 ? 44 ? 52000 ? 20011 1 1 1 1 1 1 1 1 1* (14)1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 4 81 2* (15)1 ? ? ?16 323128?2564512?1024520482 2 ? 32 ? 3 ? 42 ? 3 ? 4 ? 52 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6* (16)1 ?13 ? 511? ?5 ? 7117 ? 91? ?9 ? 111111 ? 13* (17)1 ??1 ? 21 ? 2 ? 3?? ?1 ? 2 ? 3?? ?20六、整、小、分数四则混合运算　　在整、小、分四则混合运算中，要根据题目的实际情况，灵活地运用算 法.在分数、小数加减混合运算时，一般把分数化成小数进行计算比较简便. 进行分数、小数乘除混合运算时，一般把小数化成分数计算，这样就可以约 分，使运算简便.既可节省时间，又能提高准确率.【例题】例 1 106+96+110+99+97+109+93+103+95+98　　分析：根据题目中各加数都接近 100 这一特点，可以选用 100 做为标准 数，10 个数先算成 10 个 100，再把每个数中少算的补上，多算的去掉.解：原式=100×10+(6-4＋10-1-3+9-7+3-5-2)=1000+6=1006例 2 用简便方法计算下面各题.1(1)(15413 5? 1 ? 1.6) ? (16.25 ?
)5 8(2)(26? 0.5 ? 2600 ? 3.14 ? 0.4) ? (50 ? 3.14 ? 0.8 ? 0.01)1(3)121×1.5×1.5 - 1.5×1.5×2(4) 622.6 ×1 12解：1(1)(154? 1 3 + 1.6) ÷(16.25÷ 5)5 88= (15.25×1.6 + 1.6×1) ÷(16.25× )5= 1.6×(15.25 + 1) ÷(16.25×1.6)= 1.6×16.25÷(16.25×1.6)= 11(2)(26×0.5××0.4) ÷(50×3.14×0.8×0.01)= (0.5×100×3.14×0.4)÷(50×3.14×0.8×0.01)＝(0.5×50×3.14×0.8) ÷(50×3.14×0.8×0.01)＝0.5÷0.01= 501(3)12×1.5×1.5 - 1.5×1.5× 12＝1.5×1.5×1.5 - 1.5×1.5×0.5= 1.5×1.5×(1.5 - 0.5)＝1.5×1.5×1= 2.251(4) 662.6×12= 622.6×1.5= 622.6 + 622.6×0.5=622.6+622.6÷2=622.6+311.3=933.9例 3 运用乘法运算定律“凑整”进行简算.解：原式=102×199-0.125×199×8=102×199-0.125×8×199=102×199-1×199=199×(102-1)=199×(100+1)==20099例 4 用运算定律和运算性质改变运算的顺序，可以使某些运算简便. (1)31.9+476.4+68.2-206.4(2)--(3)(64×75×81)÷(32×25×27)解：(1) 31.9+476.4+68.2-206.4=(31.9+68.2)+(476.4-206.4)=100.1+270=370.1(2)--=()-(67+6833)=31=8×75×81)÷(32×25×27)=(64÷32)×(75÷25)×(81÷27)=2×3×3=18例 5 求 1 至 100 内所有不能被 5 或 9 整除的数之和是多少？　　分析：在 1 至 100 内所有能被 5 整除的数是 5，10，15，?，100.它们 的和是 5×(1＋20)×20÷2=1050.在 1 至 100 内所有能被 9 整除的数是 9，18，27，??，99.它们的和是 9×(11+1)×11÷2=594.1 至 100 内所有能被 45 整除的数是 45，90.它们的和是 135.由于能被 45 整除的数既能被 5 整除又能被 9 整除.所以 135 在 1050 和 594 中各计算了一次.因此，1 至 100 内所有不 能被 5 或 9 整除的数之和就可以计算出来.解：根据上面的分析，可以列出下面的算式：1+2+3+?＋100-5=101×50-5=3541　　例 6 两个十二位数
的乘积有几个数字是 奇数？解：×=×(0-1)=-　　= 通过计算可知道乘积中有 12 个数字是奇数.例7
计算(1 + 1 )×(1 + 1 )×(1 +
1 )3 9 81分析：此题直接计算是比较麻烦的.如果我们把原题改写成繁分数，这样分子和分母都同时乘以(1- 1) ，然后再计算就比较简便了.3解：1(1 +3)×(1 +1 1)×(1 + )9 81(1 ?1) ? (1 ?1) ? (1 ?1 1) ? (1 ? )=
)33? ? (1 ?21) ? (1 ?91 1) ? (1 ? )9 813 1 1? 2 ? (1 ? 81) ? (1 ? 81)3? ? (1 ?21)65613 6560? ?2 65613280? ? 1218710932187例 8 利用平方差公式进行简便运算. (1)48×48-32×32(2)58×42(3)9 分析：因为(a＋b)×(a-b)=a×(a-b)+b×(a-b)=a2-ab＋ab-b2＝a2-b2　　反过来 a2-b2=(a+b)×(a-b)，这就是平方差公式.即两个数的平方差，等 于这两个数的和乘以这两个数的差.根据这个公式可以使一些运算简便.第 (1)、(2)和(3)题我们都能应用此公式进行简便计算.解：(1)48×48-32×32=(48+32)×(48-32)=80×16=×42=(50+8)×(50-8)=502-82=2500-64=2436(3)9=)×(578+1)==1【练习】1.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算.3 7(1) 8.8×( + )11 85(2) 12.5× ×0.0872 5(3)13.2 ×253- 8.2÷123 1(4)×1.2 + 0.75×4 10- 0.5÷133(5)5.91 + 1 +4019100+ 2.0251 1 1(6)8.6÷(16 + 4.5 - 20) - 1.9×(7 - 4- 3
)2(7)8.2+0.8×(0.9-0.175)4 8 87(8) 999161+ 99831 7+ 9 +2 16(9) 0.17 ×- 11÷40041 1 1 5(10)60 ? ? 350 ? (1 ? ? ? )6 3 4 12(11)(4.8×0.78×7.6)÷(2.6×0.24×1.9)1(12)3109? 5.06 ? 1103 5(13)4.38 + 18+ 5.62 + 18(14)(75×5 38+
2 5 ×75)×0.12585 5 3(15)(0.897 ×23+ 0.103×) ×523 48(16)(17×4.13 + 4.13×9)÷4173100(17)1× 1 + 2× 2 + 3× 2+ 1× 3 + 2× 5 + 3× 114 713 513 4 7 1312 12(18)(2235+ 7 )×6.5 + (917 17+ 10)×6.535(19)0.8 ×3.95 -12 2+ 1.05÷13 52(20)1×8.4 - 3.45×16 57 3(21)4+ 3.08×12.5 - 88 41 3(22)6.8 - 3 + 0.5×3 51 1 1(23)5.85×1
- 2.5÷4 + 33 6 44(24)10 ×551 3 1(25)6.7 + 12+ 3 + 810 27(26)181×2.4 - 2.4×123(27)(0.125 +
) ×8811(28)20151? (3157? 5 )16(29)22×25＋86×2.5－0.43×0.25 (30)896×170－763×1.7 (31)4＋9 (32)54＋37＋71＋46＋163＋129＋256 (33)26＋17＋51＋72＋61＋52＋58＋79 (34)117×117＋33×117－33×150 (35)8.6×2.2＋6.7×8.6＋8.6＋0.86 (36)2÷2＋0÷93＋93×1 (37)7÷5÷2÷8(38)125×2×161×8×20 (39)15 (40)66÷28 (41)38×49＋26×49＋64×51 (42)－839×551－839×777 (43)7981－() (44)8÷13＋13÷9＋12÷13＋14÷9＋6÷13 (45)2.43×14＋14×7.57－12.5×1.39×8(46)(7.5×0.3×2.5＋5.743)÷1.25 (47)30.36－6.27－3.73(48)274÷7.6×38 (49)2.5×64×0.5×125％23(50)(9946 1 11? ? 2 ) ?77 11 231(51)( ?91 8) ? (7 912 1 7? ) ? ( ? )19 7 19(52)0.734×101－73.4 (53)[110－(5.6＋1.1÷0.25)]×0.01÷0.125 (54)1.75×53.8－0.537×75－53.7(55)5.87 2 ＋4.13×5.87*(56)－÷88881 1 1 1 1 1* (57)1 ? ? ? ? ? ?2 6 1220 42 56(58)3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＋384＋768*(59)(1 ?1 1) ? (1 ? ? (1 ?4 91) ? (1 ?161) ? (1 ?251) ? (1 ?361 1) ? (1 ? )49 64* (60) 111? 61? 26 ? 111? 311 ? 161? 416 ? 211? 521? 262.计算下面各题，能简算的要简算.(1)88×125 (2)11×58 (3)460－97＋540＋97 (4)÷2 (5)465－167－22－11 (6)36×25 (7)623×19＋623(8)95×2－＋198＋＋)＋＋ (11)(12)求 21＋23＋25＋?＋39 的和 (13)888×(99＋19＋7) (14)25×(977＋972＋971＋976)1(15)65×128＋174×13×5－164×4045 5 5(16)5 ? ? ? 5 ? ? 36 6 614(17) 225×173－2.56×7331.75 ? 16 ?(18)
0.3 ? 0.75 ? 0.6(19)666×199.9＋445×199.9(20)0.78×2.4×0.05÷(4.8×0.75×2.6)3* (21)4444738×890 ＋890×8(22)96－97* (23)(1 ?1) ? (1 ?251) ? (1 ?361) ? (1 ?491) ? (1?641) ? (1 ?811)100* (24)213 ? 51? 45 ? 81? 68 ? 111? 812 ? 15? 10115 ? 18* (25)19971 ? 21997?2 ? 3?? ?19971996 ? 1997* (26)1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1999999 ? 999999(27)6.9 ? 1.75 ? 0.230.14 ? 2(28)8 ?10(2.3 ? 5 ? 6.25) ? 78 ? 0.0125 ? 6.9(29)(1?2.5 ? 111 41 ) ? 153 ? 1211 + 1-(30)(
2 ) ? 2 11
1 21- 1 +2 2七、综合训练A 卷1.直接写得数。263＋97
83＋98
79＋198
50×60
20×400
160×5
240×5
600÷20
280÷14
9.2＋1.8
0.25＋0.75
12.3＋0.7
10.8－1.8
0.5×0.2
0.125×8
47.2÷0.9 0.56÷0.28 10×51 34 ? 1 ?3 52.判断对错，对的在括号内画“√”，错的画“×”。 (1)三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫做乘法结合律。
( ) (2) 623－199=623－200－1 ( ) (3)329×98=32902 ( ) (4)两数相乘，其中一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 ( )(5)乘法分配律可以写成(a＋b)c=ac＋bc。
(
)
3.把正确答案前面的字母填在括号内。
(1) 359＋268＋147=359＋(□＋147)
[
]
A.253 B.200 C.268(2) 4×5×3=(□×□)×□ [ ] A.(3×4)×5 B.3×(4×5)C.4×(3×5)(3)789－297=789－□○□
[ ] A.789－300－3 B.789－300＋3C.789－290－7(4) 72345×11=□
[ ] A.775785 B.777795 C.775795(5) ÷125÷4÷25÷8=□ [ ] A.3926 B.3946 C.38464.选择适当的简便方法计算下面各题。 (1) (2) (3)98＋6＋9－399 (6) (7) (8)(9)386＋ (10)＋397 (11) 91×99 (12)317×102 (13)496×299 (14)385×301 (15)187×198 (16)520×202(17)79×101 (18)407×97 (19)68×603 (20) (21)
(22)()÷6 (23)485×96＋485×5 (24)38××8 (25)24×172－12×71×2－24 (26)62×34＋68×24＋10×68 (27)456×789÷123÷456×123÷789 (28)890×195－79×890－890×16 (29)132÷4＋165÷5＋125÷5(30)414÷6＋66÷6 (31)576＋)＋－97－295(34) 1－.4×9.6＋0.24×96 (36)0.125×2.5×0.5×64 (37)(3.5×7.5×9.6)÷(2.5×0.8×1.5) (38) (39)5－－7776(40)－＋－＋ (41)8＋7＋783 (42) (43)0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋0.11＋0.13＋?＋0.99 (44)1.22＋1.23＋1.24＋1.25＋?＋9.21(45)102×99－0.125×99×8(46)8×999＋8＋99×3＋3＋2×9＋9 (47)11×58(48) 4×4.8×25×12.5÷(1.25×0.4×24×250)*(49)(11×9＋11)×(111×999＋111)×(7×11×13－1000) (50)1.25×67.875＋125×6.×0.053375* (51)1?1 ? 414 ? 71?7 ? 101?10 ? 131?13 ? 161 1 1 1 1 1 1* (52)1-? ? ? ? ? ? ?3 5 79 11 1310251* (53) ?21* (54)1?2 ? 31?13 ? 4?1?4 ? 51??? ?112000 ? 199991?? ?5 ? 717 ? 99 ? 11111 ? 13197 ? 99* (55)1 ?1 ? 2?1 ? 2 ? 3?? ?1 ? 2 ? 3?? ?1002 3 4* (56)1- ? ?(57)1 ?1 ? (1 ? 2) (1 ? 2) ? (1 ? 2 ? 3) (1 ? 2 ? 3) ? (1 ? 2 ? 3 ? 4)112 ? 13 ? 14 ?5B 卷1.填空.(1)两个数的和同一个数相乘，可以( )这叫做乘法分配律。 (2) 17×25×20=□○(□○□)(3)14×99＋14=□×(□○□) (4)25×□=12×□ (5)00×4)÷(□○□) (6)1＋2＋3＋4＋5＋?＋50=□ (7)－436=□－(□○□) (8)802－62=□ (9)=□○(□○□) (10)5＋10＋15＋20＋?＋495＋500=□2.直接写得数.5×10 25×4 125×8625×16 37×3 75×4375×8 12×4＋13×4 8.2＋0.54＋0.46 (240＋36)÷6 2－0.35－0.654×(25×14) 90×30102×2 16÷1.63.5＋3.5×3 1.7＋0.43＋3.3396＋99 6.25×86.4×0.2＋3.6×0.213. 已知1 ? ?21 1 1, ? ?1? 2
2 31 1 1, ? ?2 ? 3
3 41 1 1, ? ?3 ? 4
4 514 ? 51，求1 ? 21? ?2 ? 31?3 ? 414 ? 5的和。4.简算.(写简算过程)(1)369×101 (2) (3)74×38＋19×52 (4)56×42＋88×21 (5)135＋71＋65＋29 (6)9 (7)－152－863(8)8528－(308＋128) (9)20×125×24 (10)7÷13×78÷6 (11)＋1642(12)÷25÷8÷125÷21
1 5(13)36×(
4 125(14)0.125× ×87(15) 7.75×8.4＋2 3 ? 7 3 ? 7 35.化简.5 4 45 9 512 ? ? 3 ?(1)
127 13 ? 2.25 ?8 640.375 ? 1? 0.125(2)
3 312.5 ? 3 ?5 86.脱式计算.(1)7 2 17? ? 4115 23 225? 0 ? 37(2)(1213 8? 725 1739) ? 2.5 ? (9171? 1012) ? 2.525(3)42.75 ? (5? 9.6 ? 3
)5(4)(27.54× 11 - 3.405)÷0.383 3 1 1(5)2 ? ? ? 2 ? 1? 6 ? 6 ? 15(6)425 ? 3152 7? 45 121 12 22 5? 2 ? 1011 241 5(7)15? 133 2? 2 ? 164 7? 0 ? 10243(8)(5827 3? 1 ? ? 674 45 2? 7 ) ? 1624 31(9)(341 3? 2
) ? 26 62 1 1? ? 2 ? 53 4 61(10)(3411 3 2? 1 ? 3 ? ?3 10 31 41 9) ? 86 104(11)( ?3) ? 21 ? 27? 7 ? 1 ? 75 55(12)(561? 2 ? 475 8? 246 9? 102 2) ? (20 ? 363 34? 2
)97.计算下面各题.(能简算要简算) (1)582＋333＋118＋777 (2)×8(3)－612－773 (4)389－(174＋89) (5)656＋176－256＋124 (6)8111－() (7)1 (8)84×(25×37) (9)56×(125÷7) (10)37×81＋81×63 (11)(93＋159)÷3 (12)272÷4＋528÷4 (13)(640－560)÷8 (14)0÷5 (15)34×44＋32×22 (16)384÷6＋138÷6 (17)184÷4＋175÷5＋125÷5 (18)809×198－809×47－51×809 (19)486×49＋15×486＋36×486 (20)57×57＋57×85＋57×58 (21)120÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6) (22)1＋2－3＋4＋5－6＋?＋89－90 (23)5－997＋998－996 (24)8＋98＋998＋ (25)58÷41－828÷41 (26)8÷34＋456÷341992* (27)1993×19941(28) 2871×291 1 1 1* (29)?1 ? 21 2?2 ? 33 ? 4?? ?150 ? 51(30)( ?69) ? 23 ? 25 ?71 71* (31)13 ? 41? ?4 ? 51?5 ? 61?6 ? 71?7 ? 818 ? 9* (32)1 ? 2 ? 119921 ? 2 ? 2?19921 ? 2 ? 3?1992?? ?1 ? 2 ? 19921992C 卷1.直接写得数.7.2＋2.8 0.36＋0.64 27＋456＋730.96÷0.3 8.4÷4.2 30×(200＋3) (1.25＋0.36)×0.2 (1.5＋0.25)×42.14－0.9 6.4×0.2＋3.6×0.28×(2.5＋0.25) 8.4×0.2＋1.6×0.2000－87675 3456724.4－3511.75＋1416 11 5- -27
27 270.7×16－16×0.22.按规律填数.12
4
3
6
9
4 8 12 165 1O 15 20 $6 () () () () ()() 14 () 28 () () ()() () () () () () () 643.有四个连续奇数连乘的积是 326025，这四个数的和是多少？4.①1200 的全部约数有多少？②13 的约数有多少个？5.用简便方法计算下面各题.(1)10.1×87 (2)6.3＋0.84＋3.7＋8.16 (3)312×4＋188×4 (4)18.75－0.43－4.57 (5)0.135×500×0.2 (6)0.25×0.03×4 (7)2.65×1.7＋1.35×1.7 (8) (9)5 (10)2(11)5 (12)53? 3.14 ? ? 3.145(13)21 ×17.06×0.4×3 (14)9 3 ? 1 12 5 31? 2.4 ? 136.脱式计算。(1)3.75－11 ＋ 1 －1.876 42(2) 6.72 × ＋1.25×0.834 2(3)685－6.86＋1.66－4437(4)5203－2.7＋0.4＋315(5)2.5× 2 －0.21÷ 1 ＋9.63(6)145 31 4 7? 1 ? 0.09 ? 1.44 ?2 5 12(7) 4 ÷ 4 ＋0.8÷4＋6÷1.5－1 1 ×655(8)4.5 ? 0.72 ? 0.15 ? 1877.化简.23 7? 1 ? 544 20(1)(11.69 ? 9.3 ? 12.79 ) ? 0.936(2)3 ?3113 ? 13 ?38.计算下面各题. (1)22×48 (2)12×12×12－12×12－11* (3)1?1 ? 21?2 ? 313 ? 4?? ?1199 ? 200* (4)* (5)121212373737(6)1－3＋5－7＋9－11＋?－1 1 1 1 1(7)? ? ? ?2 6 121 1* (8)2 ? 410 40124 481? 6 ? 88811154? 101238? 1213401* (9)?1 ? 2 ? 3 ? 42 ? 3 ? 4 ? 5?? ?17 ? 18 ? 19 ? 201 1 11 1 1(10)? ? ? ? ?20 301 542 56 72 9011 19 29 4197019899* (11)? ? ? ? ? ?? ? ?2 6 1220 30 4297029900*(12)252＋254＋256＋?＋410＋412＋414*(13)9.2＋99.2＋999.2＋999.2*(14)(3＋1.23＋2.72)×(1.23＋2.72＋3.7)－(3＋1.23＋2.72＋3.7)×(1.23＋2.72)* (15)42 ×( 1 ?81 1 1? ? ?24 48 8011201? )168* (16)367 ×(11621?205)＋162 ×(1?2051)367*(17).4＋.8 (18)21－64 (19)78×45×84÷(39×15×14)*(20)1－3＋5－7＋9－11＋?－47＋49 (21)5.48÷2.34×19.8÷5.48×2.34÷19.8*(22)2.44＋2.45＋2.46＋?＋9.79＋9.8*(23)1996÷{1996＋[1996－(138×8－8)]＋(138×8－8)}(24)0.888×125×73＋999×3*1 2 310 11 12 13 20* (25)? ? ?? ? ? ? ? ?? ?55 55 55155 1551155155155* (26)(2375 -2376) ? (2376 ?)2375(27) 9＋8＋658791 1 1 11 1 1 1* (28)(? ? ?) ? 2 ? (? ? ?) ? 22 4 6 83 5 7 9*(29)1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.191 1 1 11 1 1* (30)? ? ? ? ? ?1282565121024204840968192八、参考答案(一)整小数速算1.(1)125
(2)129 (3) 125 (4)225 (5) 143 (6)43 (7)43 (8)253 (9)95(10)77
(11)84
(12)100
(13)44
(14)19
(15)29
(16)78
(17)25
(18)26
(19) 25
(20)0.55
(21)1.6
(22)0.6
(23)2.7
(24)0.14 (25)1 (26)3 (27)9.7 (28)2.62.(1)6 (2)600；1
(3)－；4 (4)200；＋；5 (5)400；＋；2 (6)＋ (7)400；3(8)1000；＋；2
(9)4000；＋；1
(10)＋；-
(11)-；200；＋；6
(12)94；＋；506
(13)-；＋；275
(14)-；3.98；＋；0.023.(1)原式=168＋200＋5=368＋5=373 (2)原式=408－200－3=208－3=205 (3)原式=458＋300－2=758－2=756 (4)原式=539－500＋2=39＋2=41 (5)原式=400＋564＋2=964＋2=966 (6)原式=537－300＋1=237＋1=238 (7)原式=664－500＋4=164＋4=168 (8)原式=400＋449－5=849－5=844 (9)原式=－8=1 (10)原式=827＋400－3=4 (11)原式=＋6=5 (12)原式=＋9=7 (13)原式=＋2=1 (14)原式=383＋700－1=2 (15)原式=578－100＋1=478＋1=479 (16)原式=443＋300＋5=743＋5=748 (17)原式=932－300－4=632－4=628 (18)原式=738－500＋2=238＋2=240 (19)原式=374＋200－4=574－4=570 (20)原式=＋3=584＋3=5874.(1)原式=126－(72＋28)=126－100=26 (2)原式=573－(84＋116)=573－200=373 (3)原式=4354－(625＋375)==3354 (4)原式=513－(129＋371)=513－500=13 (5)原式=542－(328＋72)=542－400=142 (6)原式=1290－(132＋168)=0 (7)原式=627－(45＋55＋27)=627－127=500 (8)原式=243－143－76=100－76=24 (9)原式=549－249－157=300－157=143(10)原式=95.(1)原式=3.8－1.8－0.04=2－0.04=1.96 (2)原式=11.62＋3＋0.3=14.62＋0.3=14.92 (3)原式=12.56－1＋0.1=11.56＋0.1=11.66 (4)原式=13.6＋11－0.1=24.6－0.1=24.5 (5)原式=9.87＋2＋0.03=11.87＋0.03=11.9 (6)原式=54.2－3＋0.2=51.2＋0.2=51.4 (7)原式=32.5－1＋0.02=31.5＋0.02=31.52 (8)原式=3.62＋5－0.2=8.62－0.2=8.42 (9)原式=6.7－3.7－0.01=3－0.01=2.99 (10)原式=596.3－4＋0.3=592.3＋0.3=592.66.(1)原式=9.53－(3.78＋0.22)=9.53－4=5.53 (2)原式=18.48－2.48－15.6=16－15.6=0.4 (3)原式=1.56－(0.82＋0.18)=1.56－1=0.56 (4)原式=6.5－(1.48＋0.52)=6.5－2=4.5 (5)原式=13.04－(7.6＋2.4)=13.04－10=3.04 (6)原式=17.3－(5.24+1.76)=17.3－7=10.3 (7)原式=40.05－(8.29＋11.71)=40.05－20=20.05 (8)原式=7.03－(0.674+1.326)=7.03－2=5.03 (9)原式=7.91－4.91－2.6=3－2.6=0.4 (10)原式=18.85－(2.61+0.24)=18.85－2.85=167.(1)错；原式=＋3=6(2)错；原式=65.1－25.1－1.8=40－2＋0.2=38.2 (3)错；原式=486－(168＋22)=486－190=486－200＋10=286＋10=296 (4)对。(5)错；原式=－5=1(6)错；原式=＋7=18.(1)原式=86＋100－22=186－22=164 (2)原式=167－100＋12=67＋12=79 (3)解法一：原式=－2=7解法二：原式=7=47(4)解法一：原式=400＋169－13=569－13=556 解法二：原式=387＋13＋156=400＋156=556 (5)解法一：原式=3.47－1.47－0.22=2－0.22=1.78
解法二：原式=3.47－2＋0.31=1.47＋0.31=1.78 (6)解法一：原式=3.48－1.48－0.31=2－0.31=1.69 解法二：原式=3.48－2＋0.21=1.48＋0.21=1.69(7)原式=145＋100－6=245－6=239 (8)原式=400＋156－2=556－2=554 (9)原式=2273－(652＋348)==1273 (10)原式=1993－(765+238)==990 (11)原式=125.8－(46.5＋53.5)=125.8－100=25.8 (12)原式=1992－(351＋649)==992 (13)原式=457－196=457－200＋4=261
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