质数乘质数,等于质数吗?
过去理解1为素数时,显然,你这就可以是对的但现代数学基本上不将1列为素数,所以,两个质数的乘积一定为合数
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不是，举个反例，3和7都是质数，但是乘积为21,21是合数，它有1,3,7,21，共4个约数，类似的例子还有很多
不等于，应该等于合数
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三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数。,质数表,什么是质数,质数的孤独,100以内的质数,1是质数吗,1是不是质数,什么叫质数,最小的质数,什么是质数和合数
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三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数。
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3秒自动关闭窗口质数乘质数等于什么?
质数乘质数等于合数.
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当然等于合数因为乘起来因数还有这个质数
扫描下载二维码质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。 比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。
　　就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外没有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢?
　　质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。
　　有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=。
　　被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大(F5=)，他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题!费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5==641*6700417，并非质数，而是合数。 　　更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑!
　　17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11=不是素数。
　　还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
　　目前最大的已知质数是梅森质数2^(此数字位长度是，它是在日由GIMPS发现。迄今
为止，人类仅发现47个梅森质数。由于这种质数珍奇而迷人，它被人们称为“数学珍宝”。
　　人们在寻找梅森质数的同时，对它的重要性质——分布规律的研究也一直在进行着。从已发现的梅森质数来看，它在正整数中的分布时疏时密、极不规则，因此研究梅森质数的分布规律似乎比寻找新的梅森质数更为困难。英、法、德、美等国的数学家都曾经分别给出过有关梅森质数分布的猜测，但他们的猜测都以近似表达式给出，而与实际情况的接近程度均难如人意。
　　素数定理描述素数素数的大致分布情况。 素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计。 π(x)≈x/ln x 其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋 近1（注：该结果为高斯所发现）。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。 下面是对π(x)更好的估计： π(x)=Li (x) + O (x e^(-(ln x)^(1/2)/15)，当 x 趋近∞。 其中 Li(x) = ∫(dt/ln x2,x)，而关系式右边第二项是误差估计。　
　　素数定理可以给出第n个素数p(n)的渐近估计：p(n)～n/ln n. 它也给出从整数中抽到素数的概率。从不大于n的自然数随机选一个，它是素数的概率大约是1/ln n。 这定理的式子於1798年法国数学家勒让德提出。1896年法国数学家哈达玛(Jacques Hadamard)和比利时数学家普森(Charles Jean de la Vallée-Poussin)先後独立给出证明。证明用到了复分析，尤其是黎曼ζ函数。 因为黎曼ζ函数与π(x)关系密切，关于黎曼ζ函数的黎曼猜想对数论很重要。一旦猜想获证，便能大大改进素数定理误差的估计。1901年瑞典数学家Helge von Koch证明出，假设黎曼猜想成立，以上关系式误差项的估计可改进为 :π(x)=Li (x) + O (x^(1/2) ln x) 至於大O项的常数则还未知道。　
　　素数定理有些初等证明只需用数论的方法。第一个初等证明於1949年由匈牙利数学家保罗·艾狄胥（“爱尔多斯”，或“爱尔多希”）和挪威数学家阿特利·西尔伯格合作得出。 在此之前一些数学家不相信能找出不需借助艰深数学的初等证明。像英国数学家哈代便说过素数定理必须以复分析证明，显出定理结果的「深度」。他认为只用到实数不足以解决某些问题，必须引进复数来解决。这是凭感觉说出来的，觉得一些方法比别的更高等也更厉害，而素数定理的初等证明动摇了这论调。Selberg－艾狄胥的证明正好表示，看似初等的组合数学，威力
也可以很大。 但是，有必要指出的是，虽然该初等证明只用到初等的办法，其难度甚至要比用到复分析的证明远为困难。
算术基本定理
　　任何一个大于1的自然数N，都可以唯一分解成有限个质数的乘积 N=(P_1^a1)*(P_2^a2)......(P_n^an) , 这里P_1&P_2&...&P_n是质数，其诸方幂 ai 是正整数。　
　　这样的分解称为N 的标准分解式。
　　算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的）。
　　算术基本定理是初等数论中一个基本的定理，也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点。
　　此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。高斯证明复整数环Z也有唯一分解定理。它也诱导了诸如唯一分解整环，欧几里得整环等等概念。 更一般的还有戴德金理想分解定理。
素数等差数列
　　等差数列是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等。该差值称为公差。类似7、37、67、97、107、137、167、197。这样由素数组成的数列叫做等差素数数列。2004年，格林和陶哲轩证明存在任意长的素数等差数列。日，两人宣布：他们证明了“存在任意长度的素数等差数列”，也就是说，对于任意值K，存在K个成等差级数的素数。例如 K=3，有素数序列3, 5, 7 （每两个差2）……K=10，有素数序列 199, 409, 619, 829, , ,
（每两个差210）。
已经被证明的定理
　　在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在一个素数。
　　存在任意长度的素数等差数列。（格林和陶哲轩，2004年）
　　一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多祇有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
　　一个偶数必定可以写成一个质数 p 加上一个合成数 c ，其中 c 的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
　　一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5) (中国潘承洞，1968年)
　　一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2) (中国陈景润)
　　欲求出小于x的所有素数参见素数公式
　　哥德巴赫猜想：是否每个大于2的偶数都可写成两个素数之和？
　　孪生素数猜想：孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13。是否存在无穷多的孪生素数？
　　斐波那契数列内是否存在无穷多的素数？
　　是否存在无穷多的梅森素数？
　　在n2与（n+1）2之间是否每隔n就有一个素数？
　　是否存在无穷个形式如X
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