已知一平面的方程和向量与平面平行行的一直线的方程，如何用向量法判断直线在平面的上方还是下方还是直线在平面

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-29 09:49 标签： 平面向量的平行与垂直
一个平面过一条直线,则这个直线的方向向量是否与平面平行_百度知道
一个平面过一条直线,则这个直线的方向向量是否与平面平行
一个平面过一条直线,则这个直线的方向向量是否与平面平行
利用这三个条件列方程求解： 1）所求平面通过所过直线上的一点； 2）所求平面《法向量》与所过直线《方向向量》点积为零； 3）所求平面《法向量》与平行直线《方向向量》点积为零。
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出门在外也不愁若直线与平面平行,是不是直线和该平面的法向量垂直 若直线与平面垂直,是不是直线和法向量垂直 那面面若直线与平面平行,是不是直线和该平面的法向量垂直若直线与平面垂直,是不是直线和法向量垂直那面面垂直或平行法向量又有怎样的关系
若直线与平面平行,直线和该平面的法向量垂直；若直线与平面垂直,直线和法向量平行；面面垂直,法向量垂直；面面平行,法向量平行.类似的问题可通过图形去理解.
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扫描下载二维码1.于空间向量中与坐标轴平行和垂直时,设平面方程和直线方程时应该怎样设比较简单,即从给出的与坐标轴平行或者垂直时知道了什么条件,请举例给出,这里比较模糊,2.上次那个问题求点（2,2,1）且平行于x轴的直线方程,为什么i+0k+0j,i的系数也不知道是什么啊,为什么设为1啊?
心碎娃娃REzq2
先回答第二个问题,i的系数是几不重要,可以取1(i系数为1,2i的系数是2.i的前面什么也没有就表示其系数是1),也可以取2,都行.但要注意的是j和k的系数都必须是0才可以.第一个问题：在解析几何中直线的确定有两个因素：直线上的一个定点,直线的方向向量.若这线与x轴平行,则方向向量取i+0j+0k(i的系数是1,以下类似),若这线与y轴平行,则方向向量取0i+j+0k,若这线与z轴平行,则方向向量取0i+0j+k,若一直线这一点,且与一坐标轴垂直,则条件还不充分,还得再加一条件才行.因为过一定点,且与某坐标轴垂直的直线有无数条件.
那应该加怎样的条件才能计算与一坐标轴垂直，而且有什么简便方法在已知与垂直坐标轴时列出求直线和平面的方程？
若已知平面过点(x0,y0,z0), 且直线与一坐标轴垂直.例如与x轴垂直，则平面的法向量就可以取为
i+0j+0k, 代入平面的点法式方程可得所求的平面方程为为x=x0。
至于一直线过一定点，且与一坐标轴垂直，则不能确定直线方程，因为条件不够。至于再加什么条件，这其实很简单，只要再一条件，所有条件合起来能确定直线就行了,例如所要求的直线在某一个已知平面上，或者所求的直线还过另外一点等等。这一部分的内容大多教材 上都详细的介绍，可以看看教材.
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扫描下载二维码用空间向量如何求一空间直线到一平面的距离?忘了 当然得平行了啊
桦南小伙fKH8
问题问得不太好空间直线与一平面 要么线在平面内 要么两者平行 或者直线经过平面这样除了平行的情况 就没好求的.而平行.直线上任一点到平面距离都相等所以还是直接问 空间任一点 到平面的距离吧假设空间任一点为 P方法：在平面内任意取一点A A的坐标越特殊 越方便越好 只要A在平面内A P都是已知的 直接套公式距离d=（向量AP * 法向量n）/ |法向量|距离公式为 d=（向量AP 点乘 法向量） 再除以法向量的模
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是啊,你这个问题的问的不清不楚的,得分平行不平行啊不平行的话求哪里的距离,线上的每一点到平面的距离都不同平行的话,每一点到平面的距离都相等,然后就像那哥们说的,找个点求就行了
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