如何证明证明全等三角形的条件三条高交于一点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-01 05:08 标签： 提交身体条件证明
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三角形三条高交于一点证明方法..
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三角形三条高交于一点证明方法总结
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如何证明三角形三条高线交于一点
显然三角形ABE相似于三角形ACF，则O点均在高AD;AC：
三角形ABC中。
由三角形AFO2相似于三角形ADB得，角CFB均为直角:AE&#47，所以B，
由切割线定理知，BE,
所以AO1=AO2、C，只需证AD为高即可;AO1=AD&#47,即AE*AC=AO1*AD (3)
根据等式(1)(2)(3)有
AO1*AD＝AO2*AD,AC;AF。
因为角BEC，记重合点为O点，连接并延长AO交BC于D，CF上、AB上的高为BE和CF，记为圆BCFE、E四点共圆，分别交BE:AF*AB = AE*AC (4)
分别记直角三角形BOF,O1，AC、AB上的高BE和CF交于O点，圆COE;AB,COE的外接圆为圆BOF，CF，故有AB&#47,即AF*AB=AE*AC (1)
过A作三角形ABC的高AD，所以三角形ABC得三条高交于一点O，D;AC=AE&#47、O2重合，AB于O1,即AF*AB=AO2*AD (2)
由三角形AEO1相似于三角形ADC得:AF&#47：
三角形ABC中，O2方法1;AO2=AD&#47、F。
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出门在外也不愁O到b、c边距离相等
0B平分角B----->O到a、c边距离相等
∴O到a、b边距离相等----->0C平分角C
∴三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点(O).
的两个角的平分线（设是角A和角B的平分线），交于点P。然后连点P和点C。过点P作PD垂直AB，垂足是D，过点P作PE垂直BC，垂足是E，过点P作PF垂直AC，垂足是F。由角平分线的性质可以知道，PD=PE,PD=PF，所以PE=PF。然后由角平分线定义知道PC即角C的平分线。得证。
如果不清楚可以根据我写得作图看一下就知道了。
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因为：A中中线是一个名称，距离是一个长度，二者不能对等。B中到对边的垂直距离。C中外角也有平分线
这个问题在初中的数学课本中不是有的吗？难道说现在的初中数学课本中已经删掉了？
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