画图解解关于x的不等式式:|x-3|-|x+5|≥0.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-01 05:08 标签： 解关于x的不等式
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＞＞＞不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[-5，7]B．[-4，6]C．（-∞，-5]∪[..
不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（　　）
A．[-5，7]
B．[-4，6]
C．（-∞，-5]∪[7，+∞）
D．（-∞，-4]∪[6，+∞）
题型：单选题难度：中档来源：山东
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据魔方格专家权威分析，试题“不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[-5，7]B．[-4，6]C．（-∞，-5]∪[..”主要考查你对&&绝对值不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值不等式
绝对值不等式：
当a&0时，有；或x＜-a 。绝对值不等式的解法：
&&&&&&&&&& (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
发现相似题
与“不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[-5，7]B．[-4，6]C．（-∞，-5]∪[..”考查相似的试题有：
566889767826790125570760480550796390知识点梳理
【一元二次的解法】①将原不等式化为标准形式{{ax}^{2}}+bx+c>0或{{ax}^{2}}+bx+c0\)；②画出对应函数{{y=ax}^{2}}+bx+c的图象简图；③由图象得出．
1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，并集的符号：记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。&2、韦恩图表示为。3、并集的性质：
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5...”，相似的试题还有：
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解集为()．
已知不等式ax2-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2+5x+a＜0的解集为_____．
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．(1)求A∩B；(2)若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．画图解不等式组的问题不等式x-y+5＞=0,x+y>=0,x
王者刘忻5fB
如图,阴影所示区域即为不等式组的解的范围x,y的取值范围为 &-2.5≤x≤3,-3≤y≤8平面区域（包括直线上）的整点个数为2+4+6+8+10+12=42（个）
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＞＞＞已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（..
已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（x）在区间[-1，1]上的最小值是4．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=x+5-f（x），若对任意的x∈(-∞，-34]，g(xm)-g(x-1)≤4[m2g(x)+g(m)]均成立，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由f（x）≥0解集为{x|-2≤x≤3}，可设f（x）=a（x+2）（x-3）=a（x2-x-6），且a＜0对称轴x=12，开口向下，f（x）min=f（-1）=-4a=4，解得a=-1，f（x）=-x2+x+6；…（5分）（Ⅱ）g（x）=x+5+x2-x-6=x2-1，g(xm)-g(x-1)≤4[m2g(x)+g(m)]恒成立即x2m2-1-(x-1)2+1≤4[m2(x2-1)+m2-1]对x∈(-∞，-34]恒成立化简(1m2-4m2)x2≤x2-2x-3，即1m2-4m2≤-3x2-2x+1对x∈(-∞，-34]恒成立…（8分）令y=-3x2-2x+1，记t=1x∈[-43，0)，则y=-3t2-2t+1，二次函数开口向下，对称轴为t0=-13，当t=-43时ymin=-53，故1m2-4m2≤-53…（10分）所以（3m2+1）（4m2-3）≥0，解得m≤-32或m≥32…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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与“已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（..”考查相似的试题有：
806971620680558557567857571273461154f(x)=ax²+8x-3,a&0 x∈【0,M(a)】时不等式|f(x)|≤5恒成立_百度知道
f(x)=ax²+8x-3,a&0 x∈【0,M(a)】时不等式|f(x)|≤5恒成立
求M（a）解析式求M（a）值及应a值希望解答能够详细点.....
意思...漏点....完整：f(x)=ax^2+8x-3,于给定负实数a,数M(a),使x属于[0,m(a)],
提问者采纳
^2平1) f(x)≤5即-5≤ax^2+8x-3≤5
先看左边-5≤ax^2+8x-3即ax^2+8x+2≥0
考虑ax^2+8x+2二函数由于a&0△=64-8a&0抛物线与x轴恒两交点
所口向二函数要取非负值x须要介于两交点间
令ax^2+8x+2=0解两x轴交点横坐标x=(-4±√(16-2a))/a
所若要使ax^2+8x+2≥0即f(x)≥-5x∈[(-4+√(16-2a))/a(-4-√(16-2a))/a]
再看右边ax^2+8x-3≤5即ax^2+8x-8≤0
考虑ax^2+8x-8二函数△=64+32a知负情况要类讨论
1°64+32a≤0即a≤-2
由于a&0二函数口向△≤0表示抛物线与x轴能两相异交点
所函数图像能x轴即ax^2+8x-8≤0或f(x)≤5恒立
2°64+32a&0即-2&a&0
抛物线与x轴恒两交点
所口向二函数要取非值x须要介于两交点外
令ax^2+8x-8=0解两x轴交点横坐标x=(-4±2√(4+2a))/a
所若要使ax^2+8x-8≤0即f(x)≤5
x∈(-∞(-4+2√(4+2a))/a]∪[(-4-2√(4+2a))/a∞)
a≤-2x要满足x∈[(-4+√(16-2a))/a(-4-√(16-2a))/a]
由于(-4+√(16-2a))/a&0(-4-√(16-2a))/a&0
题目要求x∈[0M(a)]所M(a)=(-4-√(16-2a))/a
<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af&a&-2x须同满足x∈[(-4+√(16-2a))/a(-4-√(16-2a))/a]
及x∈(-∞(-4+2√(4+2a))/a]∪[(-4-2√(4+2a))/a∞)
由于(-4-√(16-2a))/a&(-4+2√(4+2a))/a&(-4-√(16-2a))/a&(-4-2√(4+2a))/a
则两范围交x∈[(-4+√(16-2a))/a(-4+2√(4+2a))/a]
由于(-4+√(16-2a))/a&0题目要求x∈[0M(a)]所M(a)=(-4+2√(4+2a))/a
综所述M(a)=(-4-√(16-2a))/a
=(-4+2√(4+2a))/a
(-2&a&0)2) 1°a≤-2即M(a)=(-4-√(16-2a))/a
函数单调增a=-2值M(-2)=2+2√5
2°-2&a&0即M(a)=(-4+2√(4+2a))/a
函数单调减值&M(-2)=2
所a=-2M(a)值=2+2√5
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